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文档简介
1、实际问题与一元一次方程 (一)核心目标.21课前预习 .3课堂导学 .45课后巩固.能力培优.核心目标 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题课前预习1一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是_,乙每天的工作效率是_,两人合作3天完成的工作量是_2某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮8个或小齿轮20个,一个大齿轮和二个小齿轮配成一套,为使生产的产品刚好配套设有x个工人生产大齿轮,则可列方程_.28x20(85-x)1a1b1 1a b+课堂导学知识点1:配套问题【例1】某车间有27个工人,生产甲、乙两种零件,每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套,已知每个工人每天
2、能加工甲种零件12个或乙种零件16个,为使每天生产的两种零件配套,应如何分配工人的生产任务?【解析】根据题意可知:甲种零件的数量:乙种零件的数量32课堂导学【答案】解:设安排x个工人生产甲种零件,(27x)个工人生产乙种零件,依题意得: 316(27x)212x,解得x18,27x9答:分配18个工人生产甲种零件,9个工人生产乙种零件【点拔】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程课堂导学对点训练一1某车间有60名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓15个或螺10个,1个螺栓配2个螺帽,为使每小时生产的螺栓和螺帽刚好
3、配套,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽? 设应分配x人生产螺栓,(60-x)人生产螺帽,由题意得215x10(60-x),解得x15,60 x45课堂导学2某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,为使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,应安排加工甲、乙部件各多少人?设安排加工甲部件x人,加工乙部件(85x)人,由题意得316x210(85x),解得x25,85x60课堂导学知识点2:工程问题【例2】一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成?【
4、解析】首先假设该项工作为整体1,那么甲1小时做工作的 ,乙1小时做工作的 .再设余下部分共用x小时则甲工作了(x4)小时,利用甲工作量乙工作1列方程求解 1 12 1 20课堂导学【点拔】工程问题中,工作总量用1表示,工作效率是单位时间完成的工作量,通常是单独完成时间的倒数【答案】解:设余下的部分需要x小时完成,由题意,得: 1,解得x6.答:余下的部分需要6小时完成x+420 x 12课堂导学对点训练二3抗洪抢险中修补一段大堤,甲队单独施工12天完成,乙队单独施工8天完成,现在由甲队先工作2天,剩下的由两队合作完成,还需几天完成?设还需x天完成,由题意得 , 解得x4x+212x8课堂导学4
5、一项工作,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共花12天完成,问乙做几天?设乙做x天,由题意得 1, 解得x812-x20 x 10课后巩固5在西部开发的修路工程中,有一段重要工程需两个工程队进行合作,已知甲队独做需20天完成,乙队独做需12天完成,现在由甲、乙合作4天后,甲独做4天,剩下的部分由甲、乙合作还需几天才能完成?设剩下的部分由甲、乙合作还需x天才能完成,由题意得 1, 解得x2x+8 20 x+412课后巩固6光明校服厂生产一批校服,已知一件上衣衣身与两只袖管刚好配套,做上衣衣身一件要8尺布,做一只袖管要2尺布,现有300尺布请问:
6、 (1)用多少尺布做衣身,多少尺布做袖管正好配套? (2)可做多少件上衣? 200825设用x尺布做衣身,(300 x)尺布做袖管正好配套,由题意得2 , 解得x200300-x2x8课后巩固7整理一块地,一个人做需要80小时完成现在一些人先做了2小时后,有4人因故离开,剩下的人又做了4小时完成了这项工作,假设这些人的工作效率相同,求一开始安排的人数设一开始安排了x人, 由题意得: 1, 解得:x164(x-4)802x80能力培优8抗震救灾重建家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元 (1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元? 设甲、乙两工程队合作需x个月完成,由题意得 1,解得x2 (125)234万元x3x6能力培优 (2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金. (时间按整月计算)设甲乙合做y个月,剩下的由乙来完成 由题意得( + )y 1,解得y1 故甲乙合作1个月,剩下的由乙来做3个月就可以13164-y6感谢聆听内容总结3.4实际问题与一元一次方程 (一)。【解析】根据题意可知:甲种零件的数量:乙种零件的数量32。316(27x)212x,。解得x18,27x9。
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