MBA数学强化班辅导资料

1、第一章 实数的概念、性质和运算第一节 试题的两种类型1.充分条件、必要条件、充要条件例：判断B是A的什么条件（1）A： B：（2）A：且 B：且（3）A： B：（4）A： B：2. 问题求解试题 例：问题求解（1），则下列不等式成立的是A. B. C. D. E. 以上答案均不正确（2） 某单位有职工40人，其中参加计算机考核的有31人，参加外语考核的有20人，另有8人没参加任何考核，则同时参加两项考核的职工有 A. 10人 B. 13人 C. 15人 D. 19人 E. 20人（3）一个两位数恰好等于它的两位上的数字和的2倍，则这样的两位数共有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2、 E. 无数多个（4）设，则等于 A. B. C. D. E.以上均不正确3. 充分性判断 例：充分性判断（1）是负数 （2）购买甲、乙、丙三种物品各一件，共花费10.5元 买甲2件、乙3件、丙1件，共需25元； 若买甲1件、丙2件，共需14元 买甲3件、乙7件、丙1件，共需31.5元；若买甲4件、乙10件、丙1件，共需42元（3）是等腰直角三角形 三边满足 三边满足（4）一支队伍排成长800米的队列行军，速度为80米/分钟，在队首的通讯员到队尾传达命令，传达一分钟立即从队尾返回队首，往返共用8.5分钟 通讯员往返速度均为240米/分钟 通讯员从队首到队尾的速度为80米/分钟,返回时坐车的速度

3、为400米/分钟第二节 实数及其运算1、实数的组成2、实数的基本性质3、实数的运算 例1：问题的求解（1）若是11的倍数，则 A. 是11的倍数 B. 不是11的倍数 C. 不都是11的倍数 D. 是质数 E. 以上答案均不正确（2）两个非零自然数的最大公约数是6，最小公倍数是180，则满足条件的两个自然数组成的数对共有 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 E.5对（3）已知，则的整数部分是 A. 163 B. 164 C. 165 D.166 E. 167（4）把物无理数记作，它的小数部分记作，则等于 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 E. 以上答案均不正确（5）已知，

4、且，则等于 A. B. C. D. E. 例2：充分性判断（1）三个实数的积为1 这三个实数两两互为相反数 这三个实数两两互为倒数（2）一定是偶数 （3）成立 （4）自然数的各位数字之积为6 是除以5余3，除以7余2的最小自然数 是形如的最小自然数（5）成立 实数满足条件 实数满足条件第三节 平均值和绝对值1、平均值 例1：问题求解（1）某家庭40人，人均月收入1750元，其中老人和孩子均无收入，父亲月收入4000元，则母亲的月收入为 A. 3500元 B. 2500元 C. 3000元 D. 2200元 E. 2000元（2）三个正实数，的几何平均值比它们的算术平均值小，则的取值范围是 A.

5、 B. C. D. E. 以上答案均不正确 例2：充分性判断 某工厂甲车间90人，2006年人均年产值为15万元，乙车间60人，2006年人均年产值20万元，要使两车间年产值都不变，且甲、乙两车间人均年产值最为接近 从甲车间调入乙车间9人 从甲车间调入乙车间12人绝对值 例1：求的取值范围（1） （2） （3） 例2：问题求解（1）设，则以的值为元素的集合含有元素的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 0（2）若且，则有 A. B. C. D. E. 以上答案均部正确 例3：充分性判断（1）可以确定 （2）存在实数的值，使成立 （3）实数满足不等式 第四节 比和比例 例1：问题

6、求解（1）某培训班有学员96人，其中男生占全班人数的，女生中有15%是30岁和30岁以上的，则女生中不到30岁的人数是 A.30 B.31 C.32 D.33 E.34（2）快、慢两列火车的长度分别为160米和120米，它们相向而行在平行的轨道上，则坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间与坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间之比为 A. B. C. D. E.以上均不正确（3）某班学生在一次测验中，平均成绩为75分，其中男生人数比女生人数多80%，而女生平均成绩比男生高20%，则女生平均成绩为 A.70 B.80 C.84 D.86 E.82（4）某商店将每套服装按原价提高50%后再作7折“优惠”售

7、出，这样售出一套服装可获利625元，已知每套服装的成本是2000元，则该店按“优惠”价售出一套服装比按原价 A.多赚100元 B.少赚100元 C.少赚125元 D.多赚125元 E.以上均不正确 例2：充分性判断（1）要使某种货币经过一次贬值再经过一次升值后，币值不变 贬值10%后升值10% 贬值20%后升值25%（2）函数不存在 与成正比 与成反比（3）M工厂生产某种定型产品，要使二月份厂家直销的销售总利润比一月份增长8%，（注：销售利润=销售额-成本） M工厂一月份每件产品销售的利润是出厂价的25% M工厂二月份每件产品的出厂价降低10%，成本不变，销售件数比一月份增加80%第二章 整式

8、和分式第一节 整式1、整式的运算2、多项式的因式分解 例1：问题求解（1）当为任意整数时， A.不能被3整除 B.能被3整除不能被6整除 C.能被6整除 D.能被2整除不能被6整除 E.不能确定（2）若多项式的分解式中含有一次因式和，则另一个因式是 A. B. C. D. E.（3）多项式被除余，则实数等于 A.1 B.1或0 C.-1 D.-1或0 E.1或-1（4）已知且，则 A.50 B.75 C.100 D.105 E.110（5）在多项式的分解式中，必有因式 A. B. C. D. E.以上均不正确 例2：充分性判断（1） 单项式与是同类项 多项式能被整除（2）整式的值为2 实数满足

9、 整式（3）实数A、B、C中至少有一个大于零 且，（4）当为任意正奇数时，成立 （5）多项式不能分解为两个整系数多项式的积 均为整数 为奇数第二节 分 式1、概念2、分式的基本性质3、分式的运算 例1：问题求解（1）已知，则 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 E. 0（2）化简得 A. B. C. D. E.以上答案均不正确（3）已知，则有 A. B. C. D. E.（4）当时，有成立，则 A.8 B.-1 C.-8 D.1或-8 E.8或-1（5）分式，可约分为整式，则 A.且 B. 且 C. D. E.以上答案均不正确 例2：充分性判断（1）成立 （2） 为两两不等的三个实数

10、（3）存在实数的值使成立 （4） （5）三个实数中至少有两个相等 第三章 方程与不等式第一节 方程和方程组1、方程2、方程的解 例1：问题求解（1）方程有两根，则等于 A.1 B.-1 C.2 D. E.（2）已知是方程组得一组解，且是的算术平均值，则满足条件的的值 A.不存在 B.有1个 C.有2个 D.有3个 E.有无数个（3）函数的图像关于直线对称，若方程有四个不等实根，则 A.2 B.3 C.4 D.-2 E.无法确定 例2：充分性判断（1）方程无实根 （2）要使或成立 方程一根是另一根的平方第二节 一元一次方程和一元二次方程1、一元一次方程和二元一次方程组 例1：问题求解（1）是方程

11、组的解，则 A.6 B.-10 C.6或-10 D.8 E.-10或8（2）关于的方程有无穷多解，则 A. B. C. D. E.（3）一个自然数减去45后是一个完全平方数，则这个自然数的各位数字之和为 A.18 B.19 C.20 D.21 E.22 例2：充分性判断（1）可以确定 两条直线与的交点为 函数的图像不过第一象限（2）方程组无解 （3）成立 甲、乙两种茶叶以（重量比）混合配制成一种成品茶，其中甲种茶叶原价每斤50元，乙种茶叶原价每斤40元 甲、乙两种茶叶以（重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶叶价格上涨10%，乙种茶叶价格下降10%，成品茶的价格保持不变2、一元二次方程 例1：解

12、下列方程（1）（2）（3） 例2：已知方程有三个实根和，求（1） （2） （3） （4） 例3：问题求解（1）已知是实数，则关于的方程 A.有两不等实根 B.有两相等实根 C.无实根 D.只有一个实根 E.以上答案均不正确（2）是方程的两实根，则的取值范围是 A. B. C. D. E. （3）已知方程的两根满足，则 A. B. C. 或 D. 或 E. 例4：充分性判断（1）可以确定实数的值有三个 关于的方程只有一个实根（2）方程求解过程中会产生增根 3、方程的应用（1）求未知数的值 例1：已知关于的方程，当取任意实数时，方程都有一组公共解，求这组公共解。 例2：成立 多项式是完全平方式 方

13、程有两相等实根（2）方程根的几何意义的应用 例3：关于的二次方程的两个实根一个比1大，另一个比1小，求实数的取值范围。（3）方程应用题 例4：A、B两地相距13.2公里，甲步行从A地到B地，同时乙骑车从B地到A地，可以确定甲的速度为80米/分，乙的速度为220米/分 甲、乙两人44分钟在途中相遇 甲、乙相遇后，乙在相遇地用1小时45分钟购买物品，结果两人同时到达目的地 例5：甲、乙、丙三个进水管同时打开注满一池水所需时间比单独开甲管注满水池少用6小时，比单独开乙管注满水池少用1小时，又是单独开丙管注满水池所需时间的一半，则同时开三个水管注满水池需 A.2小时 B.1.5小时 C.1小时 D.4

14、0分钟 E.以上均不正确 例6：某车间需加工6000个A型零件和2000个B型零件，车间有工人224名，他们每人加工5个A型零件的时间可加工3个B型零件，将车间工人分成A、B两组同时工作，各加工对应的一种零件，为了在最短时间内完成任务，A组比B组多 A.50人 B.64人 C.74人 D.65人 E.66人第三节 不等式的性质及不等式的解集 例1：问题求解（1）若，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. E.以上答案均不正确（2）已知三个不等式，用其中两个不等式作条件，余下的一个作结论，可组成正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 E.不能确定（3）不等式的解集是 A. B

15、. C. D. E.（4）两实数都大于2，下列不等式成立的是 A. B. C. D. E.以上均不成立 例2：充分性判断（1）不等式无解 （2） （3）实数满足 （4）不等式成立 四、不等式（组）的解法1、一元一次不等式（组）的解法 例1：问题求解（1）已知函数的定义域为，则的定义域为 A. B. C. D. E.（2）集合中的元素个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 例2：充分性判断（1）实数满足 不等式组的解集为 实数满足（2）实数可以取两个不同的值 不等式的解集为 代数式有意义2、一元二次不等式的图像解法 例1：解下列不等式（1） （2） （3）（4） （5） 例2：问题求解（

16、1）不等式对任意实数均成立。则实数的取值范围是 A.且 B. C. D. E.（2）一元二次不等式的解集是或，则不等式的解集为 A.-1，2 B. C. D. E. 例3：充分性判断（1）有成立 实数满足条件 实数满足条件（2）实数满足条件且 实数满足条件 实数满足条件含有绝对值符号的不等式 例1：解下列不等式（1） （2） （3） 例2：满足不等式组的整数对共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 E.不存在4、不等式的应用 例1：问题求解（1）是方程的两实根，则的最大值M，最小值m为 A.M=19，m不存在 B. M=19，m C. M=18，m不存在 D.M=18，m E. 以上答案

17、均不正确（2）某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还有20人未住下；若每间房住8人，则仅有一间房未住满，那么女生宿舍的房间数为 A.4 B.5 C.6 D.7 E.8 例2：充分性判断（1）方程有四个相异实根 （2）成立 关于的方程有两不等负实根（3）成立 关于的二次方程的两根均为整数 给甲、乙、丙三个分公司分一笔贷款，已知所得款额中，甲：乙=30：24，乙：丙=24:20,且甲比丙多15万元，是这笔贷款数的各位数字之和 例3：的三边长为，若，求实数的取值范围。第四章 数 列第一节 数列的有关概念一、数列二、给出数列的两种方法三、数列的前n项和例1. 问题求解（1）是数列的（ ）。A.第六项

18、B.第七项C.第八项D.第十项E.第五项（2）在数列中，已知 ， ，则（ ）。A. B. C. D. E. 例2. 充分性判断（1）数列中， （2）数列 的前n项和 （3）在数列中， ，有 成立 = 第二节 等差数列一、定义 二、等差中项三、通项公式和前n项和公式例1. 问题求解 （1）等差数列的前三项是 ， ， ，则 （ ）A.197 B.198 C.199 D.200 E.202 （2）若,两数列 和 都是等差数列，设两数列公差分别是： 和 ，则 ：=（ ）A. 4 ：5 B. 5 ：4 C. 3 ：4 D. 4 ：3 E.3 ：5 （3）在等差数列中， ，公差 ，则 （ ）A.-4 B.-5 C.4 D.5 E.以上答案均不正确 （4）在等差数列中，已知 ， ，则 （ ）A. 7 B. 8 C.9 D.10 E. 11例2. 充分