实数复习专题导学案汇编

1、学习-好资料第六章实数复习导学案4.用平方根定义解方程2(2)4x-225=0编制人：张慧时间：2018-6-9知识点一【算术平方根】TOCo1-5hz一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个叫做a.a的算术平方根记为，读作,a叫做.规定：二的算术平方根是0.记作J0=.【巩固练习】1的算术平方根为，即=1691有算术平方根吗？8的算术平方根是-2吗？169算术平方根具有性，即被开方数a0；、一a本身0，必须同时成立.已知.11的整数部分为m,11的小数部分为n，则mn二.知识点二【平方根】一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的.如果x2二a,那么x二TOCo1-5h

2、z中、a是a的.正数有平方根，它们互为；0的平方根是；没有平方根.立方根等于本身的有.【巩固练习】49的平方根是，算术平方根是；,9的平方根是.快速地表示并求出下列各式的平方根(1)1?-5(3)0.81(9$163如果一个数的平方根是a1和2a-7，求这个数？2(1)16(x2)=81知识点三【立方根】如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的.如果x3=a，那么x=正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是_TOCo1-5hz立方根等于本身的有.【巩固练习】8的立方根是，表示为.如果32有意义，x的取值范围为.用立方根的定义解方程33(1)X3-27=0(2)(x3)3二-64知识点

3、四【实数定义及分类】任何有限小数和无限循环小数都是;无限不循环小数叫做和统称实数；按大小分类，实数可分为、实数与数轴上的点.数a的相反数是.一个正实数的绝对值是它;一个负实数的绝对值是它的;0的绝对值是(a0)即设a表示一个实数，则a=(a=0).(a：0)【巩固练习】学习-好资料1.判断下列说法是否正确:111-7,.,Z，牯,帀1，o.1o1oo1oo1（1）实数不是有理数就是无理数；（3）无理数都是无限小数；（5）两个无理数之和一定是无理数；（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来,）（2）无限小数都是无理数；（）（4）根号的数都是无理数；（）数轴上所有的点都表示有理数（）有理数集合

4、无理数集合负实数集合8.计算J342-42-43.2.把下列各数中，有理数为;无理数为V9,兀,l,20,.,亦,V8,o.oiooioooi川.3.大于-、5而小于11的所有整数为.知识点五【非负数性质的应用】2!-22已知x、y是实数，且（XT）与3y3互为相反数，则xy=【巩固练习】若y=x_1.1_x，则x2132oi3y=；Vl_17知识点六【实数大小的比较】比较大小3J22J328【巩固练习】若5+心1的小数部分为a,5-11的小数部分为b,则a+b=【综合运用】1.已知,3：1.732，,3o5.477，求（1）.3。：；（2）0.3：；（3）o.o3的9.2r3二xy，其中x是

5、整数，且o-y1，求x-y的相反数.公式梳理公式一J.22=,（-2）2=平方根约为；（4）若.x:54.77，则x二.2.已知33:1.442，33o:3.1o7，33oo:6.694，求（1）3o.3、；（2）3ooo的立方根约为；（3）3x:31.o7，则*=.一1-x一x-1X2-1=已知a、b、c位置如图所示：化简VO2ab+ca.公式二：c2）2=（；）2=（薦）2二（a_o）如图，在数轴上1，-、2的对应点AB,A是线段BC的中点，则点若x+x=O，贝yx的取值范围是C将下列各数填入相应的集合内。oC所表示的数是ABII2综合公式一和二，可知，当满足公式三：2=a条件时，二a2=