1.3.1 空间几何体的表面积…5

1、空间几何体的表面积教学设计1教学目标知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的侧面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系（3）培养学生空间想象能力和思维能力过程与方法 （1）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状（2）让学生通对照比较，理解柱体、锥体、台体三间的面积的关系情感态度价值观通过学习，使学生感受到几何体表面积的求解过程，加深自己空间思维能力的培养；增强学习的积极性。2.教学重点知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积公式。3.教学难点会求柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体

2、表面积之间的关系4.教学方法引导发现式、讲练结合法5.教学手段实物几何体，投影仪6.学情分析通过学习空间几何体的结构特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。该部分内容中有些是学生已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。7教学过程【导入】投影一个题目设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，

3、制造这种塔顶需要多少平方米铁板？S6O4E提问：解决这个题目需要知道什么？【设计意图】揭示日常生活中经常会碰到求几何体面积的题目，从而引出出本节课题：空间几何体的表面积板书：空间几何体的表面积【基础自测】1.长方体长5cm,宽4cm,高3cm，它的表面积为 2.正方体棱长为3cm,它的表面积为 3.圆柱底面圆半径2cm,高5cm,侧面积为 前一天晚上做过，喊学生回答【设计意图】学生对前两题不陌生，追问如何做出？学生回答几个面面积之和，但是对第3题旋转体需要展开，从而引出本节课重要思想方法：空间几何体到平面图形的转化。板书：空间几何体第一节课我们认识了一些空间几何体，有哪些？本节课就来研究一些特

4、殊的柱体，锥体，台体的表面积，下面先来看一些相关概念。投影：直棱柱，正棱柱，正棱锥，正棱台。喊学生起来回答，并且追问关键字【设计意图】加深学生对概念的理解学生思考：这些特殊几何体的展开图会是什么图形？然后小组讨论学生回答，从而推导公式。讨论结束，我用实物磁力片在黑板上演示展开过程板书：直棱柱的侧面积公式正棱锥喊学生上讲台演示，这时候出现了高，追问我们把侧面三角形的高叫做什么？分别板书：正棱锥，正棱台的侧面积公式。【设计意图】让学生感官上看到展开过程并且让学生感受到斜高的概念。追问:棱锥是怎么来的？用它与棱柱的实物演示，问棱柱棱锥棱台的侧面积公式有什么联系？【设计意图】侧面积的关系恰好解释了几何

5、图形的关系，体现了数形结合的思想。趁热打铁，这时候例1该如何解决。喊学生回答解题过程追问:如果求整个塔面积呢？板书：学生思考：圆柱，圆锥，圆台的侧面展开图是什么样子？然后小组讨论【设计意图】要求学生前一天晚上已经自己做出了这三个几何体，而且学生对圆柱，圆锥比较了解。板书：圆柱，圆锥，圆台的侧面积公式类比棱柱，棱锥，棱台的侧面积关系，思考圆柱圆锥圆台的侧面积关系布置学生做导学案练习练习：1.圆锥底面半径1cm,母线长4cm,侧面积为 2.若圆锥的底面半径长为1，高为2，则该圆锥的侧面积为 【设计意图】趁热打铁，考察学生对公式的应用独立完成例2OBCA.一个直角梯形上底、下底和高之比为将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比讨论，喊学生回答【巩固练习】1.正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱侧面积为 2.若正四棱锥的底面边长为2，高为4，则该正四棱锥