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文档简介

1、专题复习 导数与及其应用 ZHZH1.理解导数的几何意义.2.会用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函 数的导数.3.会用导数研究简单函数的单调性，会求简单函数的单调区间.4.会用导数求出函数的极大值、极小值(其中多项式函数不越过3次).5.会用导数求在给定区间上函数的最大值、最小值学习目标（考试大纲）知识点一在xx0处导数的几何意义几何意义：函数yf(x)在xx0处的导数是函数图象在点(x0，f(x0)处切线的斜率知识点二基本初等函数的导数公式函数导数ycyyxn(nQ*)yysin xyycos xyyax(a0)yyexyylogax(a0且a1)y_yln xy_0

2、nxn1cos xsin xaxln aex知识点三导数的运算法则和差的导数f(x)g(x)积的导数f(x)g(x) 商的导数 (g(x)0)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)知识点四函数的单调性(1)函数的单调性与导数在某个区间(a，b)内，如果 ，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数yf(x)在这个区间内单调递减(2)求可导函数单调区间的一般步骤和方法：f( x)0f(x)0f(x)0f(x)0f(x)01、求2.、令3、列表格（注意函数的定义域）4、把极值点带入原函数求出极值f( x)f ( x)=0知识点六求函数yf(x)在a，b上的最大值与最小值的步

3、骤(1)求函数yf(x)在(a，b)内的 (2)将函数yf(x)的各极值与 比较， 其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值极值端点处函数值f(a)，f(b)牛刀小试（学考真题重现）1.曲线 在点A（2，10）处的切线的斜率是 . 2.函数 的导数 . 3. 函数 的单调减区间是 . 4. 函数 的极小值是 . 72x+cosx(-1,1)0 例1：（2016学考）已知函数 ， ，其中. （1）求 的单调区间； （2）当 时 , 的最小值大于 ,求 a 的取值范围.例2：已知函数 . （1）求 的单调区间； （2）若f（x）在R上为增函数，求 a 的取值范围. 课堂练习1 函数 的单调递减区间； 课堂练习2（ 2017学考） 已知函数 （1）当 时，求函数的单调区间；（2）设函数的极值点 ，求证：1.导数的几何意义.2.基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法3.用导数求

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