推出与充分条件、必要条件课件

1、1.3.1推出与充分条件、必要条件 长沙 . 宁乡四中 吴业分人教B版选修2-1第一章常用逻辑用语一 创设情境 引入课题“水是生命之源，万物之本。”那么”水”和“人类生存”之间具有怎样的关系呢？1.生活问题 一 创设情境 引入课题思考1：哪一张电路图可以说明，当P开关闭合时，灯q一定亮？思考2：哪一张电路图可以说明，当q灯亮时，p开关一定闭合？1.物理问题 二 回顾旧知 概念生成问题1：给出数学和生活中的两个命题并判断真假： 命题1：若x=0，则xy=0. 命题2：若小明是中国人，则小明是北京人。（1）如果“若p，则q”，是一个真命题，这时，我们就说由p可以推出q，用符号语言记作： . 二 回

2、顾旧知 概念生成问题1：给出数学和生活中的两个命题并判断真假： 命题1：若x=0，则xy=0. 命题2：若小明是中国人，则小明是北京人。（2）如果“若p，则q”，是一个假命题，这时，我们就说由p不可以推出q，用符号语言记作： . 二 回顾旧知 概念生成【充分条件定义】如果“若p，则q”是一个真命题，即 p q 时，我们就称p是q的充分条件。反之“若p，则q”是一个假命题，即 p q 时，我们就称p是q的不充分条件。概念理解问题3：结合刚才的实例分析，如果 ，如何理解p是q的充分条件？（1）有这个条件，就一定能推出成立。有它就行.（2）只有这个条件，使得成立吗？没它未必不行.概念理解【历史文化】

3、 在我国战国时期，墨子在所著的墨经当中，给出了对充分条件的理解： 有之则必然（ 有它就行 ），无之则未必不然（没它未必不行）。概念运用例1.判断下列问题中，p是q的充分条件吗？（1） p: x=0 q: xy=0 （3） p: 水 q: 人类生存（2） p: 两个三角形全等 q: 两个三角形面积相等 四问题研判 概念生成如 S: 水 t: 人类生存 思考1：水是人类生存的必要条件，如何用推出符号描述s和t之间的逻辑关系呢？水是人类生存的必要条件，t s概念生成【必要条件定义】 如果“若t，则s”是一个真命题，即当t s时，我们就称s是t的必要条件。概念理解问题4：结合刚才的实例分析，如果t s

4、,如何理解s是t的必要条件呢？ （1）如果只有水，不一定能充分保证人类一定能生存有它未必行.（2）但如果没水，那么人类一定不能生存没它一定不行.概念理解【历史文化】墨子在所著的墨经当中，不仅给出了对充分条件的理解，还给出了对必要条件的理解：无之则必不然（没它一定不行），有之则未必然（有它未必行）.概念运用例2.判断下列问题中，q是p的必要条件吗？ （1） p: x=-y q: x2=y2 （2） p: 两个三角形全等 q: 这两个三角形面积相等 （3） p: x为实数 q: x为整数概念升华 问题5：通过前两道例题的分析，你认为如何判定p是不是q的充分条件，q是不是p的必要条件？ 1. 文字表

5、达：“若p，则q”是一个真命题。 3. 逻辑表达（1) p是q的充分条件.（2）q是p的必要条件. 2. 符号表达：p q.概念生成【充要条件定义】如果，p q且q p，那么p是q的充分且必要条件，简称p是q充要条件, 符号语言记作: p q.概念运用例3：下列各题中，哪些q是p充要条件？（1）p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数（2）p: x0, y0 , q: xy0（3）p: ab, q: a+cb+c问题创造 问题6: 上例中判定p：x0, y0 是q: xy0 的什么条件？分析: 因为 p q 所以p是q的充分条件 又因为 q p 所以p是q的不必要条件 所以

6、p是q的充分不必要条件 充分、必要条件的分类 （1）若 p q，（2）若 p q，（3）若 p q，（4）若 p q，知识要点则p是q的充分不必要条件；则p是q的必要不充分条件；则p是q的充分必要条件；则p是q的既充分也不必要条件；知识巩固练习.下例各题中，试判定p是q的什么条件：（1）p:两三角形全等 q:两三角形面积相等 （2）p: a2= 4 q: a=2 （3）p: q: 1.充分不必要 2.必要不充分 3.充分必要 五 问题探究问题7: p：x3 是 q: x1的什么条件？变式训练（填空）： p: _ q: x1 则p是q的充分不必要条件. 因为p q所以p是q的充分不必要条件；问题探索我们设p为集合A(p:x A ),设q为B集合(q:x B ).p是q的充分条件p是q的必要条件p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的充要条件p是q的既充分也不必要条件知识巩固例4.请填写一个满足题意的条件（1）“x1”的一个充分不必要条件是_ （2）“x1”的一个必要不充分条件是 _ （3）“