2021-2022学年北京市海淀区八年级上册期末数学综合检测题（六）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 152021-2022学年北京市海淀区八年级上册期末数学综合测试题（六）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列按钮图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项错误；B、没有是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、没有是轴对称图形，故此选项错误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的

2、关键.2. 已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】设第三边长为x，由题意得：116x11+6，解得：5x17故选D【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.3. 下列各式计算正确的是（）A. （ab）2=a2b2B. （a4）3=a7C. 2a（3b）=6abD. a5a4=a（a0）【答案】D【解析】详解】试题解析：A. 故错误.B. 故错误.C. 故错误.D.正确.故选D.点睛：同

3、底数幂相除，底数没有变，指数相减.4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. 3x+2x1=5x1B. （3a+2b）（3a2b）=9a24b2C. x2+x=x2（1+）D. 2x28y2=2（x+2y）（x2y）【答案】D【解析】【详解】A. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B. 是整式的乘法，故B错误；C. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D.5. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项

4、式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可【详解】解：A.a2+（-b）2=a2+b2，没有能使用；B.5m2-20mn=5m（m-4n），没有能使用；C.-x2-y2=-（x2+y2），没有能使用；D.-x2+25=（5-x）（5+x），可以使用平方差公式故选D【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)是解答本题的关键6. 如果9是完全平方式,那么的值是（ ）A. -12B. 12C. 6D. 6【答案】B【解析】【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值【详解】解：9a2

5、-ka+4=（3a）212a+22=（3a2）2，k=12故选B【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7. 下面各式中，x+y，4xy，分式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式判断即可.【详解】在，的分母中含有字母，属于分式在，x+y，4xy，的分母中没有含有字母，属于整式故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果没有含有字母则没有是分式注意没有是字母，是常数，所以分母中含的代数式没有是分式，是整式8. 若 x=3 是分式方程 的根，则

6、 a 的值是 A. 5B. -5C. 3D. -3【答案】A【解析】【详解】把x=3代入原分式方程得，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.故选A.9. 下列分式中,计算正确的是A. B. C. =-1D. 【答案】D【解析】【分析】根据约分定义逐项分析即可，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分.【详解】A、没有能约分，故本选项错误；B、1，故本选项错误；C、没有能约分，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键，本题也考查了因式分解.10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产6

7、00台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间原计划生产450台时间【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：故选：C【点睛】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键11. 在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合

8、条件的点P的个数共有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【解析】【分析】有三种情况：当OA=OP时，以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于两点；当OA=AP时，以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于一点；当OP=AP时，根据线段垂直平分线的性质作OA的垂直平分线，交x轴于点P，综上即可得答案.【详解】如图，当OA=OP时，以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于两点（P2、P3），当OA=AP时，以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于一点（P1），当OP=AP时，作OA的垂直平分线，交x轴于一点（P4）.符合使AOP为等腰三角形点P有4个，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质及

9、等腰三角形的判定；对于底和腰没有等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论12. 如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】作点P关于OA对称的点P1，作点P关于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交于点M，与OB交于点N，由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P1P2的长，此时PMN的周长最小OP=5，PMN周长的最小值是5cm，OP2=OP1=OP=5又P1P2=5，OP1=OP2=P1P2，

10、OP1P2是等边三角形，P2OP1=60，2（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30，即AOB=30，故选：B二、填 空 题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13. 用科学记数法表示0.000 000 000 301=_【答案】3.110-10【解析】【分析】对于一个值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.【详解】：0.000 000 000 301=3.011010，故答案为3.011010【点睛】本题考查了正整数指数科学记数法,根据科学计算法的要求，正确确定出a和n的值是解答本题的关键.14

11、. 如图，在ABC中，AB=AC， AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=_ cm【答案】8【解析】【分析】由AB=AC， AD是BC边上的高，可知AD是BC边的中线，从而可求出BC的长.【详解】AB=AC，ADBC，BD=CD=4cm，BC=2BD =24=8cm故答案为8.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线重合是解答本题的关键.15. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,- 3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是_.【答案】(-2,3)【解析】【详解】解：点A的坐标是（2，

12、3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，A的坐标为：（2，3），点A关于y轴的对称点，得到点A，点A的坐标是：（2，3）故答案为（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标16. 计算（）4（1）0|15|=_【答案】1【解析】【分析】先根据负整数指数幂、零指数幂、值的意义化简，然后根据有理数的运算法则计算即可.【详解】原式=115=1615=1故答案为1【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、值的意义，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、值的意义是解答本题的关键.17. 已知x2+y210，xy3，则x+y_【答案】4【解析】【分析】先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出

13、(x+y)2的值，然后两边开平方即可求出x+y的值.【详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，x2+y2=10，xy=3(x+y)2=16x+y=4，故答案为4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.18. 当x=_时，分式没有意义【答案】1【解析】【分析】当分母=0时，分式没有意义，据此列式求解即可.【详解】根据题意知，当分母1x=0时，分式无意义，即当x=1时，分式无意义；故答案为1【点睛】本题考查了分式有无意义的条件，当分式的分母为0时，分式无意义，当分式的分母没有为0时，分式有意义.19. 在实数范围内

14、分解因式：m22_【答案】（m）（m）【解析】【分析】在实数范围内把2写作（）2，原式满足平方差公式的特点，利用平方差公式即可把原式分解因式【详解】解：m22m2（）2（m）（m）故答案为：（m）（m）【点睛】考核知识点：在实数范围内分解因式运用二次根式性质=（）2（a0）是解题关键20. 已知：，则代数式的值为_【答案】4.5【解析】【详解】试题解析：已知等式整理得：，即xy=2xy，则原式=，故答案为4.5三、解 答 题：（本大题共8小题，共60分）21. 计算下列各题：（1）（a2b）2（2a+b）（b2a）4a（ab）（2）（2x+3y）2（4x9y）（4x+9y）+（3x2y）2【答

15、案】（1）a2+3b2；（2）3x2+94y2【解析】【分析】（1）项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，第三项根据单项式乘多项式的法则计算，然后去括号合并同类项即可；（2）项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，第三项根据根据完全平方公式计算，然后去括号合并同类项即可；【详解】解：（1）原式=a24ab+4b2b2+4a24a2+4ab=a2+3b2；（2）原式=4x2+9y2+12xy16x2+81y2+9x2+4y212xy=3x2+94y2【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.22. 对下列多项式进行分解因式：（1）（

16、xy）2+16（yx） （2）1a2b22ab【答案】（1）（xy）（xy16）；（2）（1+a+b）（1ab）【解析】【分析】（1）先把第二项变形，然后把xy看做一个整体，提取xy即可；（2）先把后三项提取“-”号，并用完全平方公式分解，然后再用平方差公式分解即可.【详解】解：（1）原式=（xy）216（xy）=（xy）（xy16）；（2）原式=1（a2+b2+2ab）=1（a+b）2=（1+a+b）（1ab）【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都没有能再

17、分解为止.23. 先化简，再求值，其中【答案】，【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值详解】解：=将代入，原式=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 先化简，然后从3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值【答案】a15，-14.【解析】【分析】先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，从所给数中选一个使分式有意义的数代入求值.【详解】解：原式=3a92a6=a15，当a=1时，原式=14【点睛】本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则和分式有意义的条件

18、是解答本题的关键.25. 解分式方程：（1）；（2）【答案】（1）x=9；（2）无解【解析】【分析】（1）把方程的两边都乘以x(x-2)，去掉分母，把分式方程转化为整式方程求解，求出x的值后没有要忘记检验；（2）把方程的两边都乘以(x+2) (x-2)，去掉分母，把分式方程转化为整式方程求解，求出x的值后没有要忘记检验.【详解】解：（1）去分母得2x=3（3x9），解得x=9，检验：当x=9时，x（x3）0，所以x=9为原方程的解，所以原方程的解为x=9；（2）去分母得x（x+2）（x+2）（x2）=8，解得x=2，检验：当x=2时，（x+2）（x2）=0，所以x=2为原方程的增根，所以原方程的无解【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，解分式方程没有要忘记检验.解（2）时要注意没有分母的项也要乘以最简公分母.26. 如图，1=2，3=4，A=100求x的值【答案】140【解析】【详解】试题分析：根据的是三角形内角和定理以及角平分线性质解答即可试题解析：在ABC中，A+ABC+ACB=180，A=100， ABC+ACB=180100=80，1=2，3=4