人教版八年级下册数学 期末提分练案 3.1考点梳理与达标训练 习题课件_第1页
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文档简介

1、 人教版 八年级下期末提分练案第3讲平行四边形1考点梳理与达标训练提示:点击 进入习题答案显示1234D5B6789ABEDF10DCCC51B1112131415答案显示见习题1见习题16见习题见习题1如图,在ABC中,AB6,AD,BE是两条中线,则DE()A2 B3 C4 D6B2如图,ABCD的周长是28 cm,ABC的周长是22 cm,则AC的长为()A6 cm B12 cm C4 cm D8 cm【点拨】由ABCD的周长为28 cm,知ABBC14 cm,而ABC的周长为ABBCAC22 cm,故AC8 cm.D3已知平行四边形的一条边长为14,下列各组数据能分别作为它的两条对角线

2、长的是()A10和16 B12和16C20和22 D10和40C【点拨】平行四边形的两条对角线的一半与一条边能组成三角形,即满足三角形三边的关系4如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC,若AB4,AC6,则BD的长是()A8 B9 C10 D11C5如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形?()AOEOF BDEBFCADECBF DABECDF【点拨】对于选项A,由OEOF,OBOD,可知四边形DEBF为平行四边形对于选项C,因为ADBC,所以ODAOBC.若ADECBF,则ODEO

3、BF.又因为DOEBOF,ODOB,所以ODEOBF(ASA),所以OEOF.因为ODOB,OEOF,所以四边形DEBF为平行四边形对于选项D,与选项C同理可证【答案】 D6如图,四边形ACED为平行四边形,DF垂直平分BE,甲、乙两虫同时从A点开始爬行到点F,甲虫沿着ADEF的路线爬行,乙虫沿着ACBF的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则()A甲虫先到 B乙虫先到 C两虫同时到 D无法确定【点拨】四边形ACED是平行四边形,ADCE,ACDE.又DF垂直平分BE,CEBC,EFBF,ADBC.ADDEEFBCACBF,即甲虫沿着ADEF的路线爬行,乙虫沿着ACBF的路线爬行,路程相等若它们的

4、爬行速度相同,则两虫同时到故选C.【答案】 C7如图,过三角形内一点分别作三边的平行线,如果三角形的周长为6 cm,那么图中三个阴影三角形的周长和为()A6 cm B8 cm C9 cm D10 cm【点拨】如图,ENBC,PMAB,DQAC,四边形EFPB、四边形FQCN、四边形ADFM是平行四边形,DFAM,FMAD,EFBP,PFBE,FQNC,FNCQ,三个阴影三角形的周长和为DEEFFDFMFNMNFPPQFQDEBPAMADQCMNBEPQNC(ADDEBE)(BPPQCQ)(NCMNAM)ABBCAC6 cm.故选A.【答案】 A8如图,AEBD,BEDF,ABCD,下面给出4个

5、结论:ABCD;BEDF;S四边形ABDCS四边形BDFE;SABESDCF.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个【点拨】由已知可得,四边形ABDC和四边形BDFE都是平行四边形,故ABCD,BEDF,ACBDEF.又因为四边形ABDC和四边形BDFE同底等高,所以面积相等由ACEF可得AECF,则根据等底等高的三角形面积相等得SABESDCF.故选D.【答案】 D9已知BD是ABCD的对角线,点E,F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要添加的一个条件是_(只需填上你认为正确的一个即可)【点拨】本题答案不唯一,注意平行四边形判定方法的正确应用BEDF10如图,E为ABCD

6、的边AD上一点,将ABE沿BE翻折得到FBE,点F在BD上,且EFDF.如果C52,那么ABE_.【答案】 51【点拨】四边形ABCD是平行四边形,AC52.由折叠的性质得BFEA52,FBEABE.EFDF,EDFDEF BFE26,ABD180AEDF102,ABE ABD51.11如图,ABCD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB5,CD3,则EF的长是_【点拨】如图,连接DE并延长交AB于H,CDAB,CA,CDEAHE.E是AC的中点,AECE,DCEHAE(AAS),DEHE,DCAH.F是BD的中点,EF是DHB的中位线,EF BH.BHABAHABDC2,EF1.【答案】 1

7、12在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(1,2),C(2,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标可以是_(填序号)(2,0);(0,4);(4,0);(1,4)【点拨】根据平行四边形对边平行且相等的性质可知不满足条件13(11分)【教材P50习题T4变式】如图,在ABCD中,BEAC于点E,DFAC于点F.求证AECF.证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,BAEDCF.BEAC于点E,DFAC于点F,AEBCFD90,ABECDF(AAS),AECF.14(13分)如图,在ABCD中,C108,BE平分ABC,求AEB的大小解:在ABCD中,

8、AC108,ABCD,ABCC180,ABC72.又BE平分ABC,ABE ABC36,AEB180AABE1801083636.15(13分)如图,四边形ABCD为平行四边形,BEAC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点求证DFEF.证明:如图,作EGAB交AF的延长线于点G.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD.ACBE,ABEG,四边形ABEG是平行四边形,ABEG,DCEG.ABCD,ABEG,CDEG.DCFG.在CDF和GEF中,CDFGEF.DFEF.16(15分)如图,四边形ABCD是平行四边形,ADAC,ADAC,E是AB的中点,F是AC延长线上一点(1)若ED

9、EF,求证EDEF.证明:如图,连接CE,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC.ADAC,ADAC,ACBC,ACBC.又E为AB的中点,CEAB,CEAEBE.CAEACEBCE45,DAEECF135.又AEDCEDCEFCED90,AEDCEF,AEDCEF,EDEF.解:是证明如下:如图,AEDCEF,ADCF.又ADAC,ACCF.ACBC,CFBC.(2)在(1)的条件下,若DC的延长线与FB交于点P,试判断四边形ACPE是否为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答)又易得FCPBCP45,PFPB.CP为FAB的中位线,CP AB.又AEBE AB,CPAE.又CPAE,四边形ACPE是平行四边形(3)若EDEF,ED与EF垂直吗?若垂直,给出证明,若不垂直,说明理由解:垂

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