广东省东莞市寮步信义学校中考数学三模考试试题

1、广东省东莞市寮步信义学校2014届九年级中考三模考试数学试题、选择题：（每题3分，共30分）403000 TOC o 1-5 h z 1.-的倒数是（）2A、-B、222.随着交通网络的不断完善. 旅游业持续升温, 人，-1C、 2D、一2据统计在今年“五一”期间，某风景区接待游客C 、4.03 X 105 D 、0.403 X10.若a b,则下列各式中一定成立的是（.八abA、3a3bB、一一33.下列四个选项中，正确的是 （）)C、3 a 3 bA、aA64B、2 36C、(2 两(2 底 1D、a 3 b 3_42D、( 5)( 5)52这个数据用科学记数法表示为（）A、403X 10

2、3 B 、40.3X104 TOC o 1-5 h z AD 1.如图1所不，在 ABC中、DE/ BC,若 -,D已4,贝U BC=（）AB 24A. 8B. 10C、一D 、123.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若/ 1=45。，则/ 2的度数为（）A. 145B, 135C, 120 D , 1158.炎炎夏日，甲安装队为 A小区安装66台空调，乙安装队为 B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2台.设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是 （9.A.C.八 6660A. - x x 2对于二次函数y图象的开口向下2(x66x 260C.

3、1）2 8,下列说法正确的是B.当xv 1时，y随x的增大而减小66当x 1时,60 x 2y取得最小值为图象的对称轴是直线x=-1D.坨 x 260.二次函数y ax2 bx c的图象如下图所示，则反比例函数y -与一次函数y bx c在同一坐 x标系中的大致图象是（.）二、填空题：（每题4分，共24分）.函数y J3中，自变量x的取值范围是.甲、乙两人比赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为12,乙所得环数的方差为8,那么成绩较为稳定的是.已知圆锥的底面半径为r4cm ,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为 .（保留准确值）2_._11.关于x的一兀一次方程 x 3x 1 0的两

4、个解是x1和x2 ,则 的值.x x2. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）： 1.3, 1.6 , 1.3 , 1.5 , 1.3 .请估计这100条鱼的总质量约为 kg.如图 3所示， ABC中，/ C=90 , AD平分/ BAG AB=7cm CD=3cm 则 ABD的 面积是.三、解答题：（每题6分，共18分）.计算：4cos45+（兀+ 3）0 J8 + J）118.解方程 一23x 3.如图，已知 ABC（1）把 ABC绕点B顺时针旋转90得到 A1BC,在网格中画出 A1BC;（2）尺规作图作出 ABC的角/ ABC,

5、 / BAC的平分线，并标出两条角平分线的交点P （要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是 ABC的内心还是外心？四.解答题：(每题7分，共21分).在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字-1 , 2, 3,的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x;不放回，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y(1)用树状图或列表法表示(x, y)所有可能出现的结果AB是A到l的小路.现新修一条路(2)求满足Xy的(x, y)出现的概率。.如图，小明家在 A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ,AC到公路l . 小明测量出/ 季考数据 tan31 oA

6、CD=30, / ABD=45), BC=50m请你帮小明计算他家至U公路l的距离AD的长度？精确到0.1m；0.60, sin31 o 0.51,cos31 o 0.86).22如图，在 ABC中，BA=BC以AB为直径作半圆。O,交AC于点D,过点D作DHBC,垂足为点 E.(1)求证：DE为。的切线；2连接BD,求证：BD=AB?BE五、解答题：(每题9分，共27分)23.阅读理解：对于二次三项式x2 2ax a2可以直接用公式法分解为 (x a)2的形式，但对于二次三项式2_2 ._2_2. . .2.x 2ax 8a ,就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x 2ax 8a中先加

7、上一项a ,使其成为完全平方式，再减去 a2这项，使整个式子的值不变.于是有 ： x2 2ax 8a2 TOC o 1-5 h z _2222= x 2ax 8a a a2222二(x 2ax a ) 8a a HYPERLINK l bookmark6 o Current Document .2 一 2=(x a) 9a=(x a) 3a (x a) 3a=(x 4a)(x 2a) 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.(1)请认真阅读以上的添(拆)项法，并用上述方法.将二次三项式：x2 2ax 3a2 分解因式(2)直接填空：请用上述的添(拆)项法将方程的x2 4xy 3y20

8、化为(x) ? (x)0并直接写出y与x的关系式。(满足xy w 0,且x w y)22(3)先化简x 丫 -一y,再利用(2)中y与x的关系式求值. y x xy24.如图1所示.，将一个边长为2的正方形ABC前一个长为2、宽为1的小矩形CEFM在一起，构成 一个大的矩形ABEF现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE F D,旋转角为.(1)当点D恰好落在EF边上时，直接写出旋转角的值；(2)如图 2, G为 BC中点，且 0 V 90 ,求证：GD =E D;(3)小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， DCD与 CBD能否全等？若能，直接写出旋 转角的值；若不能说明理由.25.如

9、图，在平面直角坐标系中，二次函数y x2 bx c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3, 0),与y轴交于C (0,-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.(2)连接PO PC,并把 POC沿COi!折，得到四边形 POP C,那么是否存在点 P,.使四边形POP C为 菱形？若存在，请求出此时点 P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC勺面积最大？求出此时 P点的坐标和四边形 ABPC勺最大面 积.L 2的恻救姑 H. 1珀*机 整或矍口,吓安及总为人小区玄*版台空此.乙安装M为H小柒日)调.

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