第十八章勾股定理--复习题18

1、 初中数学人教2001课标版八年级下册第十八章 勾股定理 复习题18清原满族自治县南口前中学 位少常 2019年5月chu一、复习勾股定理及 逆定理的内容直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有Rt直角边a、b,斜边cabc形数tABCa三边a、b、c满足bc三角形的三边a,b,c满足 ,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.互逆定理勾股定理:勾股定理逆定理 本节课学习用勾股定理及逆定理解决一些习题，并从中体会数学基本思想在勾股定理中的应用。二、导入三、勾股定理及逆定 理的应用： 1.如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面SAB，其中SA=SB,A

2、B是圆锥底面圆O的直径。已知SA=7cm,AB=4cm,求截面SAB的面积。解：在RtSAO中，SSAB= 4AACBD解：在RtBDC中，CD=在RtADC中，AC=因为70所以能放进去4.如图是由26个边长是1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A,B,C,D,E,F得线段AB,BC,CD,EF这些线段中长度是无理数的有 。要善于发现网格中隐含的直角三角形，以便利用勾股定理解题ABCDFEAB,CD,EFAB=5、直角三角形的两边长为和，求第三边的长度当10为直角边时，如图，10当10为斜边时，如图,10第三边的长为：解：分两种情况，第三边长为： 6.在ABC中，AB=13,AC=15,高

3、AD=12，则BC的长是 ？ 当已知条件中没有给出图形时，应认真读题并画出相应图形，避免遗漏另一种情况ABCDABCD在RtABD，BD= ,在RtADC中，DC= ,则BC= .BC=DC-BD= .591447.若一个三角形的三边长分别是 m+1、m+2、m+3,则当m= 时，它是直角三角形？解：（m+1)+(m+2)=(m+3)主要考查勾股定理的逆定理，要注意比较三个数的大小才能正确确定表达式2解得m=2当m=-2时，m+10，不合题意，舍去则m=28.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东40 的方向航行，乙船以12海里/时的速度向另一方向航行，3小时后，甲

4、船到达C岛，乙船到达B岛，若C,B两岛相距60海里，则乙船航行的角度是北偏东多少度？北AB（乙）C（甲）解：AC=163=48（海里） AB=123=36（海里）BAC=90SAC=40BAN=50ESN东答：乙船航行的角度是北偏东509.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积.解：连接AC这块地的面积=SACB-SADC =125-34 =30-6 =24关键是把实际问题转化为数学问题，再利用定理解决在RtADC中，AC=AC+BC=5+12=169 AB=13=169AC+BC=ABACB=90答：这块地的面积是24例2、如图

5、，在RtABC中，C=90，AD平分BAC， AC=6cm，BC=8cm，（1）求线段CD的长；（2）求ABD的面积.ABCDE解：(1)将RtACD沿AD折叠，使点C落在点E处 则ACDAED DE=CD，AE=AC=6(2)SABD=BDAC=56=15有效选取直角三角形，运用方程思想在RtABC中，AB=BE=10-6=4设CD=x, 则DE=x, BD=8-x在RtBED中，(8-x)=x+4 x=3 即CD=3,BD=5三、课堂小结通过以上问题的解决过程，引导学生分析总结主要数学思想。（二）分类思想 当已知条件中没有给出图形时，应认真读题并画出相应图形，避免遗漏另一种情况。（三）方程思想 关键是用未知数x表示某一线段，再用勾股定理建立关于x的方程 。