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1、 第十五章 分式 章末小结与习题训练 龙山县第二中学 彭芙蓉分式方程的解 分式方程 实际问题 实际问题的解 目标分式 目标类比分数性质分式基本性质 类比分数运算 分式的运算 列式 整式方程 去分母 解整式方程 整式方程的解 检验 列方程 知识体系梳理一：分式的概念一般地，如果A,B为两个整式，而且B中含有字母，则式子 叫分式。 当分母B0的时候，分式才有意义。 梳理二：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或同除） 同一个不等于零的整式，分式的值不变。 分式的基本性质约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一

2、过程称为分式的通分。分式的基本性质是分式约分和通分的理论依据。分式的加减同分母相加异分母相加分式的乘除梳理三：分式的运算分式的乘方： (a0) 整数的指数幂分式的运算 梳理四：分式方程的定义分母中含未知数的方程叫做 分式方程.整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数分式方程的定义： 梳理五：解分式方程的步骤分式方程解分式分式方程的一般思路整式方程去分母两边都乘以最简公分母（注意根的检验）梳理六：列分式方程解实际题的方法和步骤1：审题分析题意2：设未知数3：根据题意找数量关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5：写答案 习题讲解例一:下列各式中，哪些是整式？ 哪些

3、是分式？， ， ， ， ， ，解：整式有 ； 分式有 ， 。 ， ， ， ，（1）当x 时，分式 有意义.（2）当x 时，分式 有意义.（3）当b 时，分式 有意义.（4）当x、y满足 时，分式 有意义.01xy例二：快速口答例三：计算（1） （2） 解：(1)原式 2计算：（1） （2） 解：(2)原式 例四：解下列分式方程(1) (2) 解：(1)方程两边同乘(x1)(x1)，得x(x1)2(x1)(x1) 去括号，得x2x2x21. 移项、合并同类项，得x1. 检验：当x1时，(x1)(x1)0. 所以原分式方程无解解下列分式方程：(1) (2) 解：(2)原方程化为 方程两边同乘2(3

4、x1)，得1(3x1)4. 解得x2. 检验：当x2时，2(3x1)0. 所以x2是原分式方程的解例五：甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：(1)根据题意，填写下表：车间生产零件总个数平均每小时生产零件的个数所用时间甲车间600 x乙车间900_30 x(2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？解：(2)依题意列方程， 得 ， 解得x60，30 x90. 当x60时，x与30 x均不为0，且符合实际意义 所以甲车间平均每小时生产60个零件，乙车间平均每小时 生产90个零件布置作业1：计算：教材164页第三题2：解下列分式方程：教材164页第四题两个工程队共同参与

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