人教版选修2-2 第二章 2.1.1 《合情推理》

1、2.1.1归纳推理武穴市教育科学研究院刘全丰 有两个村庄，一个叫诚实村，一个叫谎言村，诚实村的人永远都说实话，谎言村人永远都说反话。 一个牧师要去诚实村，现在他在去往诚实村和谎言村的“人”字路口，但没有路标。这时迎面走来一个老人。但老人说他只回答牧师一个问题。 一、新课引入诚实村和谎言村如果你是牧师，你提出一个什么问题，可以到达诚实村？ 在日常生活中，人们常常需要进行这样那样的判断。例如:医生诊断病人的病症（医生根据病人的症状诊断病情）警察侦破案件（警察根据现场的指纹、足迹等侦破案件）气象专家预测天气（气象专家根据云层、风等预测天气）考古学家推断遗址的年代（考古专家根据碳的半衰期）数学家论证命

2、题的真伪等等。上海世博会中国馆最下方第一层横梁长度为80m，第二层为90m，第三层为100m，那么第六层横梁的长度是多少？130m二、概念形成你是怎么推测出来 的？已知数列an的第1项a1=1，且 问题：根据以上两个实例，你们是怎么得到答案的呢？推理的基本步骤是什么？（小组讨论） 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳).归纳推理部分推出全部个别概括一般二、概念形成说一说：根据概念归纳推理的方法是什么？归纳推理的一般步骤（1）对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；（2）剔除不带有规律性的结论，即猜

3、想；（3）检验猜想。你能举出一些归纳推理的例子吗？例1 观察图2.1-1，可以发现： 1 2 3 4 5 6 71+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，1+3+5+7+9=25， 三、概念深化（1）左边有什么特点呢？（2）右边有什么特点呢？（3）你能够得到什么样的结论呢？ 例2、 1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家C60是有60 个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状这个多面体有60个顶点，各面的形状只有五边形或六边形两种其中五边形和六边形的面各有12个和20个计算C60分子中有多少条棱？ 应用示例：（1）这是一个凸多面体，你能根据凸多面体的特点猜出凸

4、多面体顶点、面、棱之间的关系吗？（2）你们现在可以根据公式解决这个问题吗？（3）解决完这道题我们有什么感想呢？在印度馆，看到一个古老的传说： 在古印度的一座圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64块金片，这就是所谓的汉诺塔。四、应用探索不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金块：2、可以借助B针作辅助用，不能移其他处。3、移动时，小金片必须在大金片上面。1、每次只能移动一块金片。僧侣们预言，当64块金片都从A针移到C针时，世界末日就到了。为什么僧侣们会这样说呢？四、应用探索（3）当n=3时，需要移动多少次呢？（2）当n=2时，需要移动多少次呢？（1）当n=1时，需要移动多少次呢？（4）当n=4时，需要移动多少次呢？你是这么得到的呢？（5）把n片金片从A针移到C针,最少需要移动多少次?你是怎么办到的呢？推测 an=n个金片 1 2 3 4 5 6 n移动次数137153163四、应用探索经测算相当要移动 5845.54亿年五、总结归纳谈一谈你本节课的收获定义：思考：归纳推理数学思想方法：五、总结归纳归纳推理的结论一定正确吗？部分推出全部，个体概括一般.归纳推理数形结合在意大利馆，他发现地砖按如下规律拼成的图案, 请观察下面三