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文档简介
1、2012年全国高中数学联赛模拟试题三一、选择题1.由0,1,2,3,4,5六个数字能组成数字不重复且百位数字不是5的偶数有( )个A.360 B.252 C.720 D.2402.已知数列(n1)满足=-,且=1,若数列的前2005项之和为2006,则前2006项的和等于( )A.2005 B.2006 C.2007 D.20083.有一个四棱锥,底面是一个等腰梯形,并且腰长和较短的底长都是1,有一个底角是,又侧棱与底面所成的角都是,则这个棱锥的体积是( ) A.1 B. C. D.4设则等于( ).(A)(B)(C)(D)5是不等于1的正数,若,则成立的是( ).(A) (B) (C) (D
2、)6中,则使等式成立的充要条件是( ).(A) (B) (C) (D)二、填空题1设适合等式则的值域是 。2若对满足的任何角,都有,则数组= 。3等差数列3,10,17,2005与3,8,13,2003中,值相同的项有 个。4.盒子里装有大小相同的球8个,其中三个1号球,三个2号球,两个3号球.第一次从盒子中先任取一个球,放回后第二次再任取一个球,记第一次与第二次取到的球上的号码的积为随机变量,则的数学期望E=_5.在锐角三角形ABC中,设tanA,tanB,tanC成等差数列且函数f(x)满足f(cos2C)=cos(B+C-A),则f(x)的解析是为_ 6.的末三位数是_三、解答题1.三个等圆O1,O2,O3,两两外切且均内切于O,从O上任意一点向三个小圆引三条切线,求证:其中必有一条切线长等于另两条切线长的和.2.设a,b,c(1,+),证明:2(+).3试求最小
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