重点中学八级上学期期中数学试卷两份汇编一附答案解析

1、2017年重点中学八年级上学期期中数学试卷两份汇编一附答案解析八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D83如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D1404一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A5B6C7D85如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFD的理由是（）ASSSBA

2、ASCSASDHL6如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB7如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D48如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（）A45B50C55D609如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（）AACD=BBCH=CE=EFCAC=AFDCH=HD10如图，

3、等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15B22.5C30D45二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上11若点P（a+2，3）与点Q（1，b+1）关于y轴对称，则a+b=12等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是13如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，若A=70，则BOC=14如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于度15如图，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=85，C=45，则CDE=16已知：

4、如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为17如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=18如图，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC，BFAE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：AD=BF； BF=AF； AC+CD=AB，AB=BF；AD=2BE其中正确的结论有（填写序号）三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19已知，求边长为a，b的等腰三角形的周长20如图，

5、AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=50，BCE=30，求ADB的度数21画图与设计： 图1网格中的每个小正方形的边长都是1，图2中的两个长方形的长都是2，宽都是1，将图2中的两个长方形和图1网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图形成一个轴对称图形 请你在图（1），图（2），图（3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）22已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD23如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由（2）若CF的长为

6、2cm，试求等边三角形ABC的边长24如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，D为ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=AC（1）求CDE的度数；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选C2如果三角形的两边长分别为3和5

7、，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则53X5+3，即2X8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6问题可求【解答】解：由题意，令第三边为X，则53X5+3，即2X8，第三边长为偶数，第三边长是4或6三角形的第三边长可以为4故选C3如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D140【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质的，ABD=A+C=50+70=120故选B4一个多边形的外

8、角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A5B6C7D8【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和为360及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数【解答】解：一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360，这个多边形的内角和为900，即（n2）180=900，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C5如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFD的理由是（）ASSSBAASCSASDHL【考点】直角三角形全等的判定【分析】由平行可得A=B，再结合已知条件可求得答案【解答】解：ACBD，A=B，CEAB，DFAB，AEC=DF

9、B，且AC=BD，在RtAEC和RtBFD中，满足AAS，故选B6如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可【解答】解：根据题意知，BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知ACB=DBC，则由“AAS”可以判定ABCDCB，故本选项错误；D、由“SSA”不

10、能判定ABCDCB，故本选项正确故选：D7如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D4【考点】角平分线的性质【分析】作EFBC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，故选C8如图，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是（）A45B50C55D60【考点】线段垂直平分线的性质【分析】首先连接AC，由AE的垂直平分线

11、MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，继而求得答案【解答】解：连接AC，MN是AE的垂直平分线，AC=EC，CAE=E，AB+BC=BE，BC+EC=BE，AB=EC=AC，B=ACB，ACB=CAE+E=2E，B=2E，BAC=180BACB=1804E，BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，解得：E=25，B=2E=50故选B9如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（）AACD=BBCH=

12、CE=EFCAC=AFDCH=HD【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据角的平分线的性质，得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得AEF=CHE，用AAS判定ACEAEF，由全等三角形的性质，得CEH=AEF，用等角对等边判定边相等【解答】解：A、B和ACD都是CAB的余角，ACD=B，故正确；B、CDAB，EFAB，EFCDAEF=CHE，CEH=CHECH=CE=EF，故正确；C、角平分线AE交CD于H，CAE=BAE，又ACB=AFE=90，AE=AE，ACEAEF，CE=EF，CEA=AEF，AC=AF，故正确；D、点H不是CD的中点，故错误故选D10如图，等边AB

13、C的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15B22.5C30D45【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质【分析】过E作EMBC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB中点，求出E和M关于AD对称，根据等边三角形性质求出ACM，即可求出答案【解答】解：过E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时

14、EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故选C二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上11若点P（a+2，3）与点Q（1，b+1）关于y轴对称，则a+b=1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解【解答】解：点P（a+2，3）与点Q（1，b+1）关于y轴对称，a+2=1，b+1=3，解得a=1，b=2，所以a+b=（1）+2=1故答案为：112等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是120【考点】等腰三角

15、形的性质【分析】三角形内角与相邻的外角和为180，三角形内角和为180，等腰三角形两底角相等，100只可能是顶角【解答】解：等腰三角形一个外角为60，那相邻的内角为120，三角形内角和为180，如果这个内角为底角，内角和将超过180，所以120只可能是顶角故答案为：12013如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，若A=70，则BOC=125【考点】角平分线的性质【分析】求出O为ABC的三内角平分线的交点，求出OBC=ABC，OCB=ACB，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，求出OBC+OCB，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：在ABC中，点O是ABC内

16、一点，且点O到ABC三边的距离相等，O为ABC的三内角平分线的交点，OBC=ABC，OCB=ACB，A=70，ABC+ACB=180A=110，OBC+OCB=55，BOC=180（OBC+OCB）=125，故答案为：12514如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于72度【考点】多边形内角与外角【分析】先分别求出正五边形的一个内角为108，正方形的每个内角是90，再根据圆周角是360度求解即可【解答】解：正五边形的一个内角为108，正方形的每个内角是90，所以=3601089090=7215如图，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=85，C=45，则CDE=40【考点】

17、等腰三角形的性质【分析】根据SSS证ABDEBD，推出A=DEB，再根据三角形外角的性质即可求解【解答】解：在ABD与EBD中，ABDEBD，A=DEB=85，C=45，CDE=8545=40故答案为：4016已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为14cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得OBD、EOC均为等腰三角形，由此把AEF的周长转化为AC+AB【解答】解：DEBCDOB=OBC，又BO是ABC的角平分

18、线，DBO=OBC，DBO=DOB，BD=OD，同理：OE=EC，ADE的周长=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm17如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=70【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出OBC=C，然后根据角平分线的定义解答即可【解答】解：ADBC，AOC=125，C=AOCA

19、DC=12590=35，D为BC的中点，ADBC，OB=OC，OBC=C=35，OB平分ABC，ABC=2OBC=235=70故答案为：7018如图，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC，BFAE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：AD=BF； BF=AF； AC+CD=AB，AB=BF；AD=2BE其中正确的结论有（填写序号）【考点】角平分线的性质；垂线；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质【分析】根据ACB=90，BFAE，得出ACB=BED=BCF=90，推出F=ADC，证BCFACD，根据全等三角形的性质即可判断；假如AC+CD=AB，求出F+F

20、BC=90，即可判断，证根据全等三角形的判定ASA得出BEAFEA，推出BE=EF，即可判断【解答】解：ACB=90，BFAE，ACB=BED=BCF=90，F+FBC=90，BDE+FBC=90，F=BDE，BDE=ADC，F=ADC，AC=BC，BCFACD，AD=BF，正确；AFAD，BFAF错误；BCFACD，CD=CF，AC+CD=AF，BCFACD，CD=CF，AC+CD=AF，又AB=AF，AC+CD=AB正确；BF=AC，ACAF=AB，ABBF，错误；由BCFACD，AD=BF，AE平分BAF，AEBF，BEA=FEA=90，BAE=FAE，AE=AE，BEAFEA，BE=E

21、F，正确；故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19已知，求边长为a，b的等腰三角形的周长【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】先把原式化为两个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出a、b的值，再求三角形的周长，由于三角形的腰不明确，故应分两种情况讨论【解答】解：，+（b2）2=0，根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得b=2，a=3当a是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；当b是腰时，三边是3，2，2，即周长是720如图，AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=

22、50，BCE=30，求ADB的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，可得BAD和CAD相等，都为30，CEA=90，从而求得ACE的度数，又因为BCE=40，ADB=BDE+ACE+CAD，从而求得ADB的度数【解答】解：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=50BAD=CAD=BAC=25，CEA=90CEA+BAC+ACE=180ACE=40ADB=BCE+ACE+CAD，BCE=30ADB=40+30+35=9521画图与设计： 图1网格中的每个小正方形的边长都是1，图2中的两个长方形的长都是2，宽都是1，将图2中的两

23、个长方形和图1网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图形成一个轴对称图形 请你在图（1），图（2），图（3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）【考点】利用轴对称设计图案【分析】利用轴对称图形的性质回答即可【解答】解：如图所示：22已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明AEC与BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可【解答】证明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，A

24、EC=BED；（2）E是AB的中点，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD23如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由（2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长【考点】等边三角形的性质【分析】（1）根据等边三角形的每一个角都是60可得BAC=DAE=60，再根据等腰三角形三线合一的性质求出BD=DC，BAD=DAC=30，然后得到DAC=CAE，然后根据等腰三角形三线合一的性质即可得证；（2）求出CDF=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的

25、一半解答即可【解答】解：（1）DF=EF理由：ABC和ADE均是等边三角形，BAC=DAE=60，ADBC，BD=DC，BAD=DAC=60=30，CAE=6030=30，即DAC=CAE，AC垂直平分DE，DF=EF；（2）在RtDFC中，FCD=60，CFD=90，CDF=9060=30，CF=2cm，DC=4cm，BC=2DC=24=8cm，即等边三角形ABC的边长为8cm24如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，D为ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=AC（1）求CDE的度数；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD【考点】全等三角形的判

26、定与性质【分析】（1）证明ACDBCD即可解题；（2）连接CM，先证明CM=CD，即可证明BCDECM，即可解题【解答】解：AC=BC，CAD=CBDDAB=DBA，AD=BD，在ACD和BCD中，ACDBCD（SAS），ACD=BCD=45，CDE=CAD+ACD=60；（2）连接CM，DC=DM，CDE=60，DMC为等边三角形，MCE=45CM=CD，在BCD和ECM中，BCDECM（SAS），ME=BD八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在，2ab2，中，分式共有（）A2个B3个C4个D5个2下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，5B5，6，11C6

27、，3，10D4，4，83下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A与最简公分母是6x2B与最简公分母是3a2b3cC与的最简公分母是（m+n）（mn）D与的最简公分母是ab（xy）（yx）4不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）ABCD5若分式，则x的值是（）A3或3B3C3D96如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D807下列式子：（2）2=；a0=1；3a2=；7.02104=0.000702其中正确的式子有（）A1个B2个C3个D4个8如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若

28、ABC=150，则ADC的大小是（）A60B70C75D809甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）ABCD10下列命题中是假命题的（）A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B三角形的三个内角中至少有一个角不大于60C三角形的一个外角等于两个内角之和D平行于同一条直线的两条直线平行二、填空题（每小题3分，共24分）11分式有意义的条件是12定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：13微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种

29、电子元件的面积大约为0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米14已知，则的值是15如图，已知AB=AE，BAD=CAE，要使ABCAED，还需添加一个条件，这个条件可以是16等腰三角形两边长为6和4，则这个三角形的周长为17如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角AOB=度18如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=a，则A6B6A7的边长为三、解答题（共66分）19计算：（1）； （2）a2b2（3a4b3）2a4b520解分式方程：（

30、1）=； （2）+3=21先化简分式：（1），再选一个你喜欢的x的值代入求值22已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求BAC和DAE的度数23如图，在RtABC中，AB=CB，ABC=9O，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求EDC的度数24新化到长沙的距离约为200km，小王开着小轿车，张师傅开着大货车都从新化去长沙，小王比张师傅晚出发20分钟，最后两车同时到达长沙已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？四、探究题：25解关于x的

31、方程= 时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值26如图，已知AD=BC，AC=BD请探究：OA与OB是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1在，2ab2，中，分式共有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义进行选择即可【解答】解：分式有，两个，故选A2下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，5B5，6，11C6，3，10D4，4，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、3+45，能组成三角形，故此选项正确；B、5+6=11，不能组成三角形，故此

32、选项错误；C、6+310，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A3下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A与最简公分母是6x2B与最简公分母是3a2b3cC与的最简公分母是（m+n）（mn）D与的最简公分母是ab（xy）（yx）【考点】最简公分母【分析】求几个分式的最简公分母时，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母【解答】解：选项D中与中字母最高次幂的积为一次，所以最简公分母是ab（xy）；故选D4不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】只

33、要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数【解答】解：不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，则分子分母要同时扩大10倍，即分式=，故选B5若分式，则x的值是（）A3或3B3C3D9【考点】分式的值为零的条件【分析】首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出=0，根据分式的意义可推出（x+4）（x3）0，所以x4或x3，然后根据题意可推出（x+3）（x3）=0，推出x=3或x=3，由于x=3使分式无意义，故x=3【解答】解：式，=0，（x+3）（x3）=0，x=3或x=3，x=3时，（x+4）（x3）=0，分式无意义，x=3故选B6如图，将三角尺的直角顶点放在

34、直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D80【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可【解答】解：BCD中，1=50，2=60，4=18012=1805060=70，5=4=70，ab，3=5=70故选：C7下列式子：（2）2=；a0=1；3a2=；7.02104=0.000702其中正确的式子有（）A1个B2个C3个D4个【考点】负整数指数幂；科学记数法表示较小的数；零指数幂【分析】结合负整数指数幂以及零指数幂的概念和预算法则进行判断求解即可【解答】解：、（2）2

35、=，该等式正确；、a0=1，只有当a0是才成立，故该等式不正确；、3a2=，故该等式不正确；、7.02104=0.000702，该等式正确即正确的有和故选B8如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若ABC=150，则ADC的大小是（）A60B70C75D80【考点】线段垂直平分线的性质【分析】连接BD根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD=CD，根据等边对等角，得A=ABD，C=CBD根据ABC=150和四边形的内角和定理，即可求得ADC的度数【解答】解：连接BDD是线段AB、BC垂直平分线的交点，AD=BD，BD=CDA=ABD，C=CBD又ABC=150，ADC=3601502=60故

36、选A9甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】本题需重点理解：甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式【解答】解：设甲班每天植树x棵，则甲班植60棵树所用的天数为，乙班植70棵树所用的天数为，所以可列方程： =故选：B10下列命题中是假命题的（）A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B三角形的三个内角中至少有一个角不大于60C

37、三角形的一个外角等于两个内角之和D平行于同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理【分析】根据平行线的判定对A、D进行判断；根据三角形内角和定理对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断【解答】解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以A选项为真命题；B、三角形的三个内角中至少有一个角不大于60，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题故选C二、填空题（每小题3分，共24分）11分式有意义的条件是x1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即

38、可【解答】解：由题意得，x+10，解得x1故答案为：x112定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上【考点】命题与定理【分析】写出下列定理的逆命题解答即可【解答】解：定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上13微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 000 75平方毫米，用科学记数法表示为7.5107平方毫米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的

39、正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 75=7.5107；故答案为：7.510714已知，则的值是2【考点】分式的加减法【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=2（ab），再利用等式性质易求的值【解答】解：=，=，ab=2（ba），ab=2（ab），=2故答案是：215如图，已知AB=AE，BAD=CAE，要使ABCAED，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=AD【考点】全等三角形的判定【分析】由BAD=CAE得到

40、BAC=EAD，加上AB=AE，所以当添加C=D时，根据“AAS”可判断ABCAED；当添加B=E时，根据“ASA”可判断ABCAED；当添加AC=AD时，根据“SAS”可判断ABCAED【解答】解：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，BAC=EAD，而AB=AE，当添加AC=AD时，根据“SAS”可判断ABCAED故答案为AC=AD16等腰三角形两边长为6和4，则这个三角形的周长为14或16【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要

41、应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：（1）若4为腰长，6为底边长，由于6446+4，即符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为6+4+4=14（2）若6为腰长，4为底边长，由于6646+6，即符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为6+6+4=16故等腰三角形的周长为：14或16故答案为：14或1617如图，在直角三角形ABC中，两锐角平分线AM、BN所夹的钝角AOB=135度【考点】直角三角形的性质【分析】根据三角形内角与外角的定义即可解答【解答】解：ABC是直角三角形，BAC+ABC=90，又AM，BN为BAC，ABC的角平分线，CAM+NBC=45，

42、AOB=180（CAM+NBC）=135，AOB=135故答案为：13518如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=a，则A6B6A7的边长为32【考点】等边三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=1801203

43、0=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=a，A2B1=a，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2=16a，以此类推：A6B6=32B1A2=32a故答案是：32a三、解答题（共66分）19计算：（1）； （2）a2b2（3a4b3）2a4b5【考点】分式的加减法；负整数指数幂【分析】（1）根据异分母分式加减法法则计算；（2）根据负整数指数幂的性质解答【解答】解：（1）原式=；（2）原式=9a8b6a4b5=9a10b920解分式方程：（1）=； （2）+3=【考点】解分式方程【分析】（1）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可；（2）先去分母，把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，最后进行检验即可【解答】解：（1）方程两边都乘以（x+2）（x2）得：x+2=4，解得：