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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.4 对称问题编辑教师：姚芳 白利珍 赵晋芳 段敏 授课教师：_ 上课时间：_ 教学目标:知识与技能. 理解并会求点关于点的对称点，点关于线的对称点，线关于点的对称线，线关于线的对称线.；过程和方法： 1.通过古代的“将军饮马问题”吸引学生，培养学生学习数学的激情； 2.通过学生间相互探讨交流，观察中心对称、轴对称的几何特性，进而归纳总结出对称问题的求解方法情感、态度和价值观： 1.通过中心对称、轴对称问题探究，从而认识事物之间的内在的联系； 2.体会事物之间的内在联

2、系，能用代数方法解决几何问题、实际问题重点：理解并会求点关于点的对称点，点关于线的对称点，线关于点的对称线，线关于线的对称线.难点：熟练掌握点关于点的对称点，点关于线的对称点，线关于点的对称线，线关于线的对称线的求解方法，以及用对称求解最值问题.教学过程一、新课导入：将军饮马问题：古希腊一位将军要出地出发到河边（如下图）去饮马，然后再回到驻地问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？请在图中画出，并说明理由二、新知探究：和同学们一起完成以下探究：探究1、在平面直角坐标系中，已知点.（1）线段的中点坐标是什么？（2）点关于原点对称的点的坐标是什么？（3）点关于点对称的点的坐标是什么？探究2、在平面直角

3、坐标系中，已知点，直线.（1）请在图1上作出点关于轴的对称点，并写出的坐标；（2）请在图1上作出点关于轴的对称点，并写出的坐标；（3）请在图2上作出点关于直线的对称点，并写出的坐标；（4）请在图2上作出点关于直线的对称点，并写出的坐标；（5）请在图3上作出点关于直线的对称点，并求出的坐标. （6）请在图4上作出直线关于点的对称直线，观察与的位置关系，思考：如何能求出直线的方程？ 探究3、在平面直角坐标系中，已知直线.（1）请在图5作出直线关于轴的对称直线，并写出直线的方程；（2）请在图5作出直线关于轴的对称直线，并写出直线的方程；（3）请在图6作出直线关于直线的对称直线，思考：如何能求出直线的

4、方程？ 三、典例精讲：例1：光线从点发出后经过轴反射，反射光线经过点，求射入轴后的反射光线所在的直线方程答案：变式1：光线从点发出后经过轴反射，再经过轴反射，反射光线经过点，求射入轴后的反射光线所在的直线方程答案：例2：已知两点，在直线上求一点,（1）使最小，并求出最小值； （2）使最大，并求出最大值 （同侧和最小）答案：（1），；（2），变式2：已知两点，在直线上找一点,（1）使最小，并求出最小值；（2）使最大，并求出最大值（异侧差最大）变式3：（学案中的能力提升2题）（1）若，当_时，的值最小，且最小值为_；答案： （2）若，当_时，的值最小，且最小值为_；答案： 例3：已知直线.（1）求直线关于直线对

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