质量工具分析方法之DOE（42页)ppt课件

1、实验设计授课讲师：制造日期：更新日期：.第一节：实验设计的意义及其开展过程第二节：正交实验、正交表及其用法第三节：混合程度的正交实验设计第四节：有交互作用的正交实验设计正交实验.Design of Experiment为什么要进展实验设计？实验设计DOE= 让我们先看两个例子.这里有27个球， 其中有且只需一个球质量为9克, 其它26个都为10克。给他一架天平，请找出重为9克的那个球。请问，他至少要称几次？例1:. 这里有9框球(每框100个)， 其中有且只需一框里的球质量全为9克, 其它8框里的球都为10克。给他一架天平，请找出里面的球重为9克的那个框。请问，他至少要称几次？例2:.Desi

2、gn of Experiment为什么要进展实验设计？实验设计=我们要进展实验设计！.实验设计的意义:运用数理统计学的根本知识，讨论如何合理地安排实验、获得数据，然后进展综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改良制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的运用。在工序开发的早期运用实验设计方法能得出以下成果：1. 提高产量；2. 减少变异性，与额定值或目的值更为一致；3. 减少开发时间；4. 减少总本钱；第一节：实验设计的意义及其开展过程.实验设计在消费/制造过程中的位置：生產/制造過程可控制要素 不可控制要素 資源產品.统计技术在 消费/制造过程 中的运用是对 过

3、程中输入 的变量 (人,机,料,法,环) 进展有目的地优化, 使输出的结果更加理想. 实验设计 是其中较为有效的一种工程工具.经过实验进展优化设计通過实验控制其不良的影响程度.实验设计的开展过程:实验设计始于20世纪20年代，其开展过程大致可分为三个阶段：1. 早期的方差分析法: 20世纪20年代由英国生物统计学 家、数学家费歇(R.A.Fisher)提出的，开场主要运用于农业、生物学、遗传学方面，获得了丰盛成果。二战期间，英、美采用这种方法在工业消费中获得显著效果；2. 传统的正交实验设计法：以日本的田口玄一为代表；3. 信噪比实验设计与三阶段设计：1957年，田口玄一提出信噪比 设计设计、

4、方差分析相结合，开辟了更为重要法和产品的三阶段设计法。他把信噪比设计和正交表、更为广泛的运用领域。第一节：进展实验设计的意义及其开展过程.为什么要进展正交实验:在实践消费中，影响实验的要素往往是多方面的，我们要调查各因素对实验影响的情况。在多要素、多程度实验中，假设对每个要素的每个程度都相互搭配进展全面实验，需求做的实验次数就会很多.比如对3要素7程度的实验，假设3要素的各个程度都相互搭配进展全面实验，就要做73=343次实验，对6要素7程度，进展全面试验要做76=117649次实验。这显然是不经济的。我们该当在不影响实验效果的前提下，尽能够地减少实验次数。正交设计就是处理这个问题的有效方法。

5、 正交设计的主要工具是正交表。第二节：正交实验、正交表及其用法.右图是一個比较典型的正交表.“L表示此为正交表, “8表示試驗次數, “2表示兩程度, “7表示試驗最多可以有7個要素 (包括單個要素及其交互作用).第二节：正交实验、正交表及其用法正交表:.正交表的表示方法:普通的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数， 也就是要安排的实验数;k 是表中的列数，表示要素的个数；m 是各要素的程度数；常见的正交表:2程度的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3程度的有 L9(34), L27(313)等；4程度的有 L15(45);5程度的有 L25(56);

6、第二节：正交实验、正交表及其用法.正交表的两条重要性质:1) 每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9(34)中，每列中不同的 数字是1，2，3，它们各出现3次；第二节：正交实验、正交表及其用法2) 在恣意两列中，将同一行的两个 数字看成一个有序数对，那么每一数对出现的次数是相等的，如L9(34)中有序数对共有9个: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它们各出现一次。所以，用正交表来安排实验时，各要素的各种程度的搭配是平衡的，这是正交表的优点。.例1：(单目的的分析方法)某炼铁厂为提高铁水温度，需求经过

7、实验选择最好的消费方案经初步分析，主要有3个要素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度， 每个要素都 思索3个程度，详细情况见表。问对这3个要素的3个程度如何安排，才干获得最高的铁水温度?第二节：正交实验、正交表及其用法.解：假设每个要素的每个程度都相互搭配着进展全面实验，必须做实验33=27次。如今我们运用L9(34)正交表来安排实验。第二节：正交实验、正交表及其用法.我们按选定的9个实验进展实验，并将每次实验测得的铁水温度记录下来：为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一同组成一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我们把每一个铁水温度的值都减去0，得到9个较小的数，这样使计算简单

8、。第二节：正交实验、正交表及其用法.分析表第二节：正交实验、正交表及其用法.解释：K1这一行的3个数分别是要素A, B, C的第1程度所在的实验中对应的铁水温度之和;K2这一行的3个数分别是要素A, B, C的第2程度所在的实验中对应的铁水温度之和;K3这一行的3个数分别是要素A, B, C的第3程度所在的实验中对应的铁水温度之和;k1, k2, k3这3行的3 个数，分别是K1, K2, K3这3行中的3个数的平均值；极差是同一列中， k1, k2, k33个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大，阐明这个要素的程度改动时对实验目的的影响越大。极差最大的那一列，就是那个要素的程度改动时对实

9、验目的的影响最大，那个要素就是我们要思索的主要要素.第二节：正交实验、正交表及其用法. 经过分析可以得出：各要素对实验目的(铁水温度)的影响按大小次序该当是C (底焦高度) A (焦比) B (风压); 最好的方案该当是C2A3B2。与此结果比较接近的是第9号实验.为了最终确定上面找出的实验方案是不是最好的，可以按这个方案再实验一次,并同第9号实验相比，取效果最正确的方案。第二节：正交实验、正交表及其用法.例2：(多目的的分析方法- 综合平衡法) 为提高某产质量量，要对消费该产品的原料进展配方实验。要检验3项目的：抗压强度、落下强度 和裂纹度，前2个目的越大越好，第3个目的越小越好。根据以往的

10、阅历，配方中有3个重要要素：水分、粒度和碱度。它们各有3个程度。试进展实验分析，找出最好的配方方案。第二节：正交实验、正交表及其用法.解：我们选用正交表L9(34)来安排实验。第二节：正交实验、正交表及其用法.A水分B粒度C碱度k3k3k3k3k3k3k3k3k3k1k1k1k1k1k1k1k1k1k2k2k2.分析：1) 粒度B对抗压强度和落下强度来讲，极差都是最大的，阐明它是影响最大的要素，而且以取8为最好；对裂纹度来讲，粒度的极差不是最大，不是影响最大的要素，而且也以取8为最好；2) 碱度C对三个目的的极差都不是最大的，是次要的要素。对抗压强度和裂纹度来讲，碱度取1.1最好；对落下强度，

11、取1.3最好，但取1.1也不是太差，综合思索碱度取1.1；3) 水分A对裂纹度来讲是最大的要素，以取9为最好；但对抗压强度和落下强度来讲，水分的极差都是最小的，是影响最小的要素。综合思索水分取9；最后较好的实验方案是B3C1A2第二节：正交实验、正交表及其用法.例3：(多目的的分析方法- 综合评分法)某厂消费一种化工产品，需求检验两下目的：核酸一致纯度和回收率，这两个目的都是越大越好。有影响的要素有4个，各有3个程度。试经过实验分析找出较好的方案解：这是4要素3程度的实验，可以选用正交表L9(34)。实验结果如表。第二节：正交实验、正交表及其用法.第二节：正交实验、正交表及其用法总分 = 4

12、x 纯度 + 1 x 回收率.分析：1) 根据综合评分的结果，直观上第1号实验的分数最高，应进一步分析它是不是最好的实验方案；2) 经过直观分析法可以得知，最好的实验方案是A1B3C2D1。A，D 两个要素的极差都很大，是对实验影响较大的两个要素；3) 分析出来的最好方案，在曾经做过的9个实验中是没有的。可以按这个方案再实验一次，看能不能得出比第一号实验更好的结果，从而确定出真正最好的实验方案；综合评分法是将多目的的问题，经过加权计算总分的方法化成一个目的的问题，使对结果的分析计算都比较方便、简单。第二节：正交实验、正交表及其用法.利用正交表进展实验的步骤：1) 明确实验目的，确定要考核的实验

13、目的；2) 根据实验目的，确定要调查的要素和各要素的程度；要经过对实践问题的详细分析选出主要要素，略去次要要素；3) 选用适宜的正交表，安排实验方案；4) 根据安排的方案进展实验，测定各实验目的；5) 对实验结果进展计算分析，得出合理的结论；6)假设最正确组合方案在实验中未出现，假设条件允许，应安排一次验证实验，进展确认。第二节：正交实验、正交表及其用法.混合程度正交表及其用法:混合程度正交表就是各要素的程度数不完全相等的正交表。譬如：L8(41 x 24)就是一种混合程度的正交表。第三节：混合程度的正交实验设计.例4：(直接利用混合程度正交表)某农科站进展种类实验，共有4个要素：A(种类)、

14、B(氮肥量)、C(氮、磷、钾比例)、D(规格)。要素A是4程度的，另外3个要素是2程度的。实验目的是产量，数值越大越好。第三节：混合程度的正交实验设计.解：分析结果见下表。第三节：混合程度的正交实验设计.例5：(拟程度法)今有一实验，实验目的只需一个，它的数值越小越好，这个试验有4个要素，其中要素C是2程度的，其他3个要素都是3程度的，试安排实验。解：我们从第1、第2两个程度中选一个程度让它反复一次作为第3程度，这就叫虚拟程度。普通应根据实践阅历，选取一个较好的程度。第三节：混合程度的正交实验设计.分析结果见下表。第三节：混合程度的正交实验设计.总结： 拟程度法是将程度少的要素归入程度数多的正

15、交表中的一种处置问题的方法。在没有适宜的混合程度的正交表可用时，拟程度法是一种比较好的处置多要素混合程度实验的方法。它不仅可以对一个要素虚拟程度，也可以对多个要素虚拟程度。第三节：混合程度的正交实验设计.什么是交互作用： 在多要素实验中，各要素不仅各自独立地在起作用，而且各要素还经常结合起来起作用。也就是说，不仅各个要素的程度改动时对实验目的有影响，而且各要素的结合搭配对实验目的也有影响。这后一种影响就叫做要素的交互作用。要素A和要素B的交互作用记为A X B.第四节：有交互作用的正交实验设计. 单个因子的影响与其交互作用的影响比較 30 m50Kg 磷25 m50Kg 钾20kg 磷30kg

16、 钾40 m交互作用 = 总效果 - (20kg 磷的效果 + 30kg 钾的效果).交互作用表以正交表L8(27)为例： 用正交表安排有交互作用的实验时，我们把两个要素的交互作用当成一个新的要素来看，让它占有一列，叫交互作用列。第四节：有交互作用的正交实验设计.例6：(程度数一样) 我们用一个3要素2程度的有交互作用的例子来阐明某产品的产量取决于3个要素A，B，C，每个要素都有两个程度。每两个要素之间都有交互作用，实验目的为产量，越高越好。详细如下：第四节：有交互作用的正交实验设计.解：这是3要素2程度的实验。3个要素A, B, C要占3列，它们之間的交互作用A x B, B x C, A x C 又占3列。可用正交表L8(27).第四节：有