高教《土木工程测量》习题解答

1、土木工程测量习题解答第一章 绪论1、解：ya=20882365.30m，N=20； A点所在6带中央子午线的经度为：0=6N-3=620-3=117。 A点的自然值为：Ya=882365.30-500000.00=382365.30m，故A点在中央子午线以东382365.30m处。2、解：已知点的经度=11628，则 于是：6=6N-3=620-3=117 3=3n=339=117 该点在中央子午线以西，其横坐标自然值为： 故，该点在6带中的横坐标通用值为： y6=20(500000.00-59200.00)=20440800.00m 该点在3带中的横坐标通用值为： y3=39(500000.

2、00-59200.00)=39440800.00m。3、解：按式(1.3)计算对距离的影响为：按式(1.5)计算对高差的影响为： 即 地球曲率对高程的影响是对距离影响的9556.5倍。4、解：第二章 水准测量思5、解： i=0.220=4,=1504/206265=0.003m=3mm。1、解：2、解： hA1=0.567m, h12=0.944m, h23=-0.639m,h3B=0.901m, a-b=6.081m-4.308m=1.773m h=1.773m, HB=HA+h=46.662m。3、解：点名测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）BMA101.22451

3、.22944.330145.5598-1.4244-1.420244.13981.78141.785345.92411-1.7146-1.708444.216120.10860.114BMA44.33049-0.025250.000计算与检核fh容=12mm=12mm=84mmfh=h测=-0.025m=-25mmfh容 符合精度要求。 4、解： hAB=0.277m, hABhAB,LL不平行CC。 仪器近A点，读数误差可以忽略不计。由此计算得B尺的正确读数b应=1.238mb=1.249m，视线偏于水平线上方。 b应-b=-0.011m3mm，应校正。校正方法略。第三章 角度测量思4、解：

4、相同点：技术操作（对中、整平、瞄准、读数）步骤；角度值均为两方向值之差。 不同点：水平角必须观测两个方向值，而竖直角只需观测倾斜视线的方向值；指标水准管气泡，观测水平角时无须居中，观测竖直角时必须居中；瞄准时，饿水平角用纵丝，观测竖直角用中丝；观测竖直角不能用多余观测提高精度。1、解： 测站点测回数盘位目标水平度盘读 数 水 平 角备注半测回值 一测回值 平均值 O1左M 0 12 0091 33 00 91 33 2091 33 12N 91 45 00右M180 11 3091 33 40N271 45 10O2左M 90 05 4891 33 06 91 33 03N181 38 54右

5、M270 06 1291 33 00N 1 39 12 2、解：测站目标盘位竖 盘 读 数 竖 直 角备 注半 测 回 值 指标差一 测 回 值 PAL 81 18 42 -8 41 18+6 -8 41 24L= L -90R=270-RR 278 41 30 -8 41 30BL124 03 30 34 03 30+12 34 03 18R 235 56 54 34 03 06 3、解：x=-130，竖盘读数减小了一个x，其正确读数应为：754026+130=754156。 故该目标的正确竖直角为：=754156-90=-141804。第四章 距离测量 思3、解：D=30m，D=30.00

6、3 m，D= DD =30.003m30m=0 .003m，定线误差为：。 1、解：尺段尺段长度(m)温度()高差(m)尺长改正数(mm)改正后尺段长度(m)温度改正数(mm)高差改正数(mm)1229.85015.3+0.245-11.929.8354-1.7-1.02318.98527.8+0.680-7.618.9670+1.8-12.2 2、解：测站点号尺间隔l(m)竖直角 初算高差h(m)改正数i-v(m)改正后高差h(m)水平距离D(m)备注A10.8684 236.6150.1856.80086.29321.341-3 52-9.022-0.131-9.153133.49030.

7、638-9 08-10.000-0.055-10.05562.19241.52410 2026.8930.40127.294147.4963、解：S=1567.892m-0.027m+(20.9+3)mm/km1.567892km=1576.865m+37.5mm=1567.9025m D=Scos=1567.9025cos21822=1566.633m H= Ssin=1567.9025sin21822=63.090m 4、解：m=(3mm+2mm2.653478km)=8mm K=8mm/2653478=1/331000第五章 直线定向思4、解：AOBOB时，O点位于中央子午线东侧；AOB

8、=OB时，O点位于中央子午线上；AOBOB时，O点位于中央子午线西侧； 思7、解：OP=27130(PO在象限)，PO=OP-180=27130-180=9130(OP在象限)，RPO=180-OP=180-9130=S8830E ROP=360-PO=360-27130=N8830W1、解：AAB=AB+=12530+3=12533，AAB=AB+=12530+3+21=12554 2、解：AD=AB+=3573248+415438-360=3992726-360=392726AC=AD+（360-）=392726+（360-972855）=3015831BA=AB-180=3573248-

9、180=1773248BC=BA+（）=1773248+（1045547543316）=2275519BD=BA=1773248543316=12259323、解：AE=AB+1= 153627+ 495456= 653123EF=AE+2 180=653123+2032736 180=885859FG=EF+3180=885859+823814180=3513713 GC=FG4 +180 =3513713624752+180 =1084921CD= GC +5180=1084921+1144825180=433746 4、解： 1=BABD， 2=CBCA， 3=DCDB第六章 测量误差1

10、、解：li ( )vi ()vivi辅 助 计 算50 25 13-2.24.8450 25 182.87.8450 25 15-0.20.0450 25 160.80.6450 25 14-1.21.44l=2520616014.80 (1)设半测回角值的中误差为m半，方向值中误差为m方，因为则 ，即。又因为半=ab，则 于是： (2)设两个测回角值较差的中误差为m，因为 则 (3)设三个测回平均值的中误差为M，因为则 2、解： 因为fi为真误差，按式（6.7），则高差闭合差的中误差为：单一观测值h的中误差mh为：3、解： 设两测回角值中误差为mi，五边形内角角度闭合差的中误差为mf，(1)

11、因为A、B、C、D、E为两测回的平均值，所以两测回角值中误差为mi为：而 f=A+B+C+D+E540=i540五边形内角角度闭合差的中误差为mf ：(2)设欲使mf不超过50,观测各角的测回数为n，即有：解得 取n=4测回4、解：(1) n个测回角平均值的中误差：因为n个测回角平均值为：，则n个测回角平均值的中误差M为：即有 转换为权倒数有，即PX=nP。当P=1时，PX=n； 当P=2时，PX=2n。(2) n个多边形内角和的中误差：因为n个多边形的内角和为：，则n个多边形的内角和的中误差m为：即有 ，转换为权倒数有 ，即。当P=1时，PX=1/n； 当P=2时，PX=2/n。5、解： 根

12、据式Pi=2/mi2有，于是： 当P1=3时， m1=5/=2.9；当P2=4时， m2=5/=2.5；当P3=6时， m3=5/=2.0。6、解：路线高程观测值Hi(m)测站数ni权P=200/niPiHi(m)改正数vi= Hi-x0 (mm)Pivi(mm)Pvv(mm2)L131.625258253.000540200L231.620405158.1000 0 0L331.610504126.440-10-4040094.85511517537.540 0600 x0=537.54/17=31.620m第七章 控制测量1、解：点号观 测 角( )改正数()改正后角值()坐标方位角()边

13、长(m)坐标增量计算值(m)改正后坐标增量(m)坐标(m)点号xyxyxyA317 52 06AB(1)267 29 58-5267 29 534028.534006.77B(1)230 22 13133.84-2-85.37-6-103.08-85.39-103.142203 29 46-5203 29 413943.143903.632206 52 32154.71-3-138.00-6-69.94-138.03-70.003184 29 36-5184 29 313805.113833.633202 23 0180.74-2-74.66-3-30.75-74.68-30.784179 1

14、6 06-5179 16 013730.433802.854203 07 00148.93-3-136.97-6-58.47-137.00-58.53581 16 52-481 16 483593.433744.325301 50 12147.16-377.63-6-125.0277.60-125.08C(6)147 07 34-4147 07 303671.033619.54C(6)334 42 42DD1063 09 52281063 09 24665.38-357.37-387.26-357.5-384.53辅助计算f=(始+n180)-右-终=(3175206+6180)-106309

15、24-3444242=-28 符合精度要求。fx=x-(xc-xB)=-357.37-(3671.03-4028.53)=0.13m=13cm fy=y-(yc-yB)=-387.26-(3619.24-4006.77)=0.27 m=27cm f=K=1/(D/f)=1/(66538/30)=1/2200 K容=/2000 KK容 符合精度要求。2、解： 解法一：正弦定理求DAP、DBP，坐标正算解算xP、yP。ABBCx37477.5437327.2037327.2037163.69xy16307.2416078.9016078.9016046.65yyB- yA、 yA- yB-228.

16、34228.34-32.2532.25yc- yB、yB- ycxB- xA、xA -x B-150.34150.34-163.51163.51xc- xB、xB- xcDAB 、DBA273.388166.660DBC 、DCBAB、BA23638205638201910927110927BC、CB、404157751902591135690623、AP、BP195562313157221315752801550BP、CPSin、Sin0.6520873770.9673439840.8588978290.934244247Sin、SinSin(+)0.8986686170.784782380

17、Sin(+)DAB/ Sin(+)304.214212.365DBC/ Sin(+)DAP、DBP294.281198.375198.400182.399DBP、DCPxAP、xBP-282.966-132.626-132.66430.846xBP、xCPyAP、yBP-80.817147.523147.522179.772yBP、yCPxP37194.57437194.57437194.54637194.546xPyP16226.42316226.42316226.42216226.422yPD100D平均值xP37194.57437194.546xP平均值yP16226.42316226.

18、422yPD20.028结 果xP=37194.560m， yP=16226.422m解法二：按教材公式(7.25)、(7.26)解算xP、yP。ABBCx37477.5437327.2037327.2037163.69xy16307.2416078.9016078.9016046.65yyB- yA、 yA- yB-228.34228.34-32.2532.25yc- yB、yB- ycxB- xA、xA -x B-150.34150.34-163.51163.51xc- xB、xB- xcAB、BA23638205638201910927110927BC、CB、40415775190259

19、1135690623、AP、BP195562313157221315752801550BP、CPctgAP、ctgBP3.501312531-0.899017970-0.8992810000.171581873ctgBP、ctgCPctgAP-ctgBP4.400330504-1.0708628703ctgBP-ctgCPyA ctgAP、yB ctgBP57096.744-14455.220-14459.4492753.314yB ctgBP、yC ctgCPyP16226.42316226.422xP、yPyP- xA-80.817147.522yP- xB(yP- xA) ctgAP-2

20、82.966-132.664(yP- xB) ctgBPxP37194.57437194.536xPD0.038D结 果xP=37194.560m， yP=16226.422m结 果3、解：测 站 点AB觇 点BA觇 法直反 ()-12 00 0912 22 23D (m)85.785.7h=Dtg (m)-18.22018.800i (m)1.5611.582v (m)1.9491.803f=0.43D2/R (m)0.00050.0005h=h+i-v+f (m)-18.607518.5795h平均(m)-18.594HA (m)500.123HB (m)481.529第八章 地形图测绘1

21、、解： 2、解：3、解：(1)等高线凸向 (2)为一组平行线 (3) 为一组半径为河流的上游 2mm的同心圆，共9个第九章 地形图应用1、解：2、解： HA=157m， HB=161m. 图注比例尺为1：2000，实际量得1.04：2000，量得dAB=66.6mm，因此：DAB=（200066.6）/1.04=129076.92mm=129.08m5、解： C点的汇水面积如上图a、 b、A、 c、D、 d、 e、 f 围成的范围。第十章 线路测量1、解： 按公式(10.3)有：1=21042180，路线左转，左=21042180=3042； 2=16206180，路线右转，右=1801620

22、6=1754；2、解： 水平度盘为顺时针注记，所以测得的路线右角为：右=360(1721812324000)=2202148分角线的水平度盘读数为：分=1721812+(右/2)= 1721812+(2202148/2)=2822906因为右180，路线左转，曲线应设置在路线左侧，曲中点所在的分角线的水平度盘读数应为：分=2822906180= 1022906=(1721812324000)/23、解： (1) 圆曲线测设元素计算:(2)主点桩号计算:(JD) K2+513.00T= K2+513.0073.45m=K2+439.55 (ZY)(ZY) K2+439.55+L= K2+439.

23、55+140.79 m= K2+580.34 (YZ)(YZ) K2+580.34L/2= K2+580.34140.79 m /2=K2+509.95 (QZ)(QZ) K2+509.95+D/2= K2+509.95+6.13 m/2= K2+513.01 m (JD)4、解：点号水准尺读数(m)视线高程(m)高程(m)备 注后 视中 视前 视BM11,02036.90335.883DK5+0000.7836.12+0200.9835.92+0401.2135.69+0601.7935.11 +071.52.3034.60TP12.1622.47136.59434.432+0800.8635.73+1001.0235.57 +108.71.3535.24+1202.3734.22TP22.2462.67536.16533.919+1402.4333.74+1601.1035.06+1800.9535.22+2001.8634.30TP32.51933.646第十一章 施工测量1、解： 2、解： 按公式(11.1)，C点的改正值C为:由于为负值，故应向内改正。3、解： 已知HA=24.358m，H设=25.000m，a=1.642m，求b应：HA+ a= H设+b应即有： b应=HAH设+