高二数学教案：椭圆的参数方程学案

1、3/3高二数学教案：椭圆的参数方程学案第04课时2.2.1椭圆的参数方程学习目标1.通过学习椭圆的参数方程的建立 ,进一步熟悉建立参数方程的根本步骤 ,加深对参数方程的理解。学习过程一、学前准备复习：1.直角坐标系下的椭圆的标准方程是什么?2.点到直线的距离公式是怎样的?3.你还记得下面一些三角公式的运算吗?试试看。(1)(2) =(3)(4) 。二、新课导学探究新知(预习教材P27P29 ,找出疑惑之处)以原点O为圆心 , ,为半径分别作两个同心圆 ,设A为大圆上任一点 , 连接OA ,与小圆交于B ,过点A、B分别作 轴 , 轴的垂线 ,两垂线交于点M ,那么M点的轨迹是什么?(用几何画板

2、考察)设以 为始边 , 为终边的角为 ,点 的坐标是 。那么点 的横坐标为 ,点 的纵坐标为 ,由于点 均在角 的终边上 ,由三角函数的定义有当半径 绕点 旋转一周时 ,就得到了点 的轨迹 ,它的参数方程是这是中心在原点 ,焦点在 轴上的椭圆. ,通常规定参数 的范围是 ,可以看出参数 是点 所对应的圆的半径 (或 )的旋转角(称为点 的离心角)应用例如例1.在椭圆 上求一点M ,使点M 到直线 的距离最小 ,并求出最小距离。(教材P28例1)解：反应练习1.椭圆 的焦距等于( )A、 B、C、 D、2.椭圆 ( 为参数)求 (1) 时对应的点P的坐标(2)直线OP的倾斜角三、总结提升本节小结

3、1.本节学习了哪些内容?答：学习椭圆的参数方程的建立 ,进一步熟悉建立参数方程的根本步骤 ,加深对参数方程的理解。学习评价一、自我评价你完本钱节导学案的情况为( )A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差课后作业我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时

4、,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米

5、。1.一颗人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆 ,长轴长为15565 km ,短轴长为15443 km ,取椭圆中心为坐标原点 ,求卫星轨道的参数方程。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。2.椭圆 上任一点M(除短轴端点外)与短轴两端点 的连线分别与 轴交于P ,Q两点 ,O为椭圆的中心。求证： 为定值。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名