苏科版八级上《第章实数》单元测试(二)含答案解析

1、第4章 实数一、选择题125的平方根是（）A5B5CD52下列语句正确的是（）A9的平方根是3B7是49的平方根C15是225的平方根D（4）2的平方根是43下列说法中，不正确的是（）A平方根等于本身的数只有零B非负数的算术平方根仍是非负数C任何一个数都有立方根，且是唯一的D一个数的立方根总比平方根小4若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A1B0和1C0D非负数5估计的值（）A在3到4之间B在4到5之间C在5到6之间D在6到7之间6下列各数精确到万分位的是（）A0.0720B0.072C0.72D0.1767有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循

2、环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D48已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2B3C4D59如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A代入法B换元法C数形结合D分类讨论10在算式（）（）的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号二、填空题11计算： =；（）2=12计算： =； =13的倒数是，（）3的相反数是14写出一个介于4和5之间的无理数：15=3.1415926精确到千分位的近似数是

3、；0.43万精确到千位表示为16的相反数的绝对值是17已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b=18已知实数x，y满足+|x2y+2|=0，则2xy的平方根为三、解答题19将下列各数分别填在各集合的大括号里：，0.3，3.414，0自然数集合：；分数集合：；无理数集合：；实数集合：20计算：（1）+（）2；（2）+|1|；（3）|4|（1）021一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22求下列各式中的未知数x的值：（1）2x28=0； （2）（x+1）3=64；（3）25x249=0；（4）（x3）3=823已知2a1的平方根是3，3a+b1的平方根是4，

4、c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根24在55的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形第4章 实数参考答案与试题解析一、选择题125的平方根是（）A5B5CD5【考点】平方根【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案【解答】解：（5）2=25，25的平方根是5故选：D【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的

5、关键2下列语句正确的是（）A9的平方根是3B7是49的平方根C15是225的平方根D（4）2的平方根是4【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断【解答】解：A、9的平方根是3，所以A选项错误；B、49没有平方根，所以B选项错误；C、15是225的平方根，所以C选项正确；D、（4）2的平方根为4，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a0）3下列说法中，不正确的是（）A平方根等于本身的数只有零B非负数的算术平方根仍

6、是非负数C任何一个数都有立方根，且是唯一的D一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】计算题【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误故选D【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A1B0和1C0D非负数【考点】立方根；算术平方根【分析】根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数

7、0、1或1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题【解答】解：立方根等于它本身的实数0、1或1；算术平方根等于它本身的数是0和1一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1故选B【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0算术平方根是非负数5估计的值（）A在3到4之间B在4到5之间C在5到6之间D在6到7之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：56，在5到6之间故选：C【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的

8、一般方法，也是常用方法6下列各数精确到万分位的是（）A0.0720B0.072C0.72D0.176【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度进行判断【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位故选A【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字7有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数

9、都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断【解答】解：（1）是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2B3C4D5【考点】二次根式的定义【分析】因为是整数，且=2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5【解答】

10、解： =2，且是整数；2是整数，即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故本题选D【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则：乘法法则=除法法则=解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式9如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A代入法B换元法C数形结合D分类讨论【考点】实数与数轴【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答【解答】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形数轴表示抽象的无理数，说明问题的方式体现的数学思想

11、方法叫做数形结合，A，B，D的说法显然不正确故选C【点评】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对10在算式（）（）的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号【考点】实数的运算；实数大小比较【专题】计算题【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可【解答】解：当填入加号时：（）+（）=；当填入减号时：（）（）=0；当填入乘号时：（）（）=；当填入除号时：（）（）=110，这个运算符号是除号故选D【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键二、填空题1

12、1计算： =3；（）2=3【考点】实数的运算；平方根【专题】计算题【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=3；原式=3，故答案为：3；3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12计算： =4； =4【考点】立方根；算术平方根【专题】计算题【分析】原式利用立方根，算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解： =4； =|4|=4，故答案为：4；4【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键13的倒数是3，（）3的相反数是9【考点】立方根【专题】计算题【分析】原式利用立方根性质，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果【解答】解

13、： =，的倒数为3；（）3=9，9的相反数为9，故答案为：3；9【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键14写出一个介于4和5之间的无理数：（答案不唯一）【考点】估算无理数的大小；无理数【专题】应用题【分析】由于4=，5=，所以被开方数只要在16和25之间即可；【解答】解：4=，5=，在4与5之间的无理数为（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）【点评】此题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值15=3.1415926精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4103【考点】近似数和有效数字【分析】对于=3.1415926，把

14、万分位上的数字5进行四舍五入即可；对于0.43万，把百位上的数字3进行四舍五入即可【解答】解：=3.1415926精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4103故答案为3，142 4103【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字16的相反数的绝对值是【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：的相反数是，的相反数的绝对值是，故答案为：【

15、点评】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求绝对值17已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b=9【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】由于45，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解【解答】解：45，a=4，b=5，a+b=9故答案为：9【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法18已知实数x，y满足+|x2y+2|=0，则2xy的平方根为2【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【专题】计算题【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方

16、程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的平方根【解答】解： +|x2y+2|=0，解得：，则2xy=164=12，12的平方根为2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题19将下列各数分别填在各集合的大括号里：，0.3，3.414，0自然数集合：，0；分数集合：；无理数集合：，；实数集合：，0.3，3.414，0【考点】实数【分析】根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可【解答】解：自然数集合：，0；分数集合：，；无理数集合：，；实数集合：，0.3，3.414，0故答案为：，0；，；，0.3，3.

17、414，0【点评】此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征20计算：（1）+（）2；（2）+|1|；（3）|4|（1）0【考点】实数的运算；零指数幂【专题】计算题【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质，立方根，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=343=4；（2）原式=2+1=1；（3）原式=324+1=2+【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键

18、21一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【考点】立方根【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得： =6，则这个正方体的棱长为6【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键22求下列各式中的未知数x的值：（1）2x28=0； （2）（x+1）3=64；（3）25x249=0；（4）（x3）3=8【考点】立方根；平方根【专题】计算题【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方（开立方）即可求出解【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=2；（2）开立方得：x+1=4，解得：x=5；（3）方程整理得：x2=，开方得：x=；（4）开立方得：x3=2，解得：x=1【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键23已知2a1的平方根是3，3a+b1的平方根是4，c是的整数部分，