人教版九年级上册数学课后基础练习：二次函数的图像和性质

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二次函数的图像和性质一、填空题1二次函数的最大值为_.2（2019徐州）已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为_3（2019广元）如图，抛物线过点，且顶点在第一象限，设，则M的取值范围是_4（2019天水）二次函数的图象如图所示，若，则、的大小关系为_(填“”、“”或“”)5（2019河南中考模拟）已知函数yx2+2x2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a2，则y1与y2的大小关系是_（填“”，“”或“”

2、）6已知二次函数，若，其中，则的值为_ .7把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是_二、单选题8（2019重庆）抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线9（2019泸州）已知二次函数(其中是自变量)的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是()ABCD10（2019河池）如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ）ABCD11（2019娄底）二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是( ) A1个B2个C3个D4个12（2019成都）如图，二次函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ）ABCD图象的对称轴是直线13（

3、2019福建）若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).Ay1 y2 y3By1 y3 y2Cy3 y2 y1Dy2 y3 y114（2019浙江中考模拟）当xa和xb（ab）时，二次函数y2x22x+3的函数值相等、当xa+b时，函数y2x22x+3的值是（）A0B2C1D315（2019温州）已知二次函数，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值216（2019湖北中

4、考模拟）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x-1或x3其中，正确的说法有（）ABCD三、解答题17关于x的二次函数的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标.18二次函数的图象如图所示，求二次函数的解析式.19已知二次函数yax2+bx3（a0），且a+b3（1）若其图象经过点（3，0），求此二次函数的表达式（2）若（m，n）为（1）中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求m，n的取值范围（3）点P（x1

5、，y1），Q（x2，y2）是函数图象上两个点，满足x1+x22且x1x2，试比较y1和y2的大小关系20（2019云南中考模拟）如图，二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（4，0），B（4，4），且与y轴交于点C（1）求此二次函数的解析式；（2）证明：AO平分BAC；（3）在二次函数对称轴上是否存在一点P使得APBP？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1423.4568.7(1，1)8C 9D 10C 11A 12D 13D 14D 15D 15B17解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），将C（0，3）代入得：3=-3a，解得a=-1，抛物线的解析式为y

6、=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3=-对称轴：直线；顶点坐标为.18解：由图象可知，抛物线对称轴是直线x=1，与y轴交于（0，3），与x轴交于（-1，0）设解析式为y=ax2+bx+c，解得解析式为：y=-x2+2x+319解：（1）由题意得：，解得：，此二次函数的表达式为：yx2+2x3；（2）如图，yx2+2x3（x+1）24，且（m，n）是二次函数图象在第三象限内的点，4n0，当y0时，x2+2x30，x3或1，图象过（1，0）和（3，0），3m0；（3）由条件可得：y1ax12+（3a）x13，y2ax22+（3a）x23，y2y1（x2x1）a（x2+x1）+3a，x1+x22且x1x2，y2y1（x2x1）（a+3），当a3时，y2y1，当a3时，y2y1，当a3时，y2y120解（1）点A（4，0）与点B（4，4）在二次函数的图象上，解得，二次函数的解析式为y；（2）设直线AB的解析式为yax+n则有，解得，故直线AB的解析式为yx2，设直线AB与y轴的交点为点D，x0，则y2，故点D为（0，2），由（1）可知点C为（0，2），OCOD又AOCD，AO平分BAC；（3）存在yx2+x+2（x1）2+