立体几何练习（六套）

1、立 体 几 何 练 习 一姓名 学号 1、正方体中，与面的对角线异面的棱有 条；2、有下列四个命题：其中错误命题的序号是 ；DCAB 过三点确定一个平面； 矩形是平面图形 ；三条直线两两相交则确定一个平面； 两个相交平面把空间分成四个区域。3、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD 在原正方体中的位置关系是（ ） A平行 B相交且垂直 C 异面 D相交成604、如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点。 （1）求证：；（正三棱柱侧棱垂直于底面，底面是正三角形） （2）求证：立 体 几 何 练 习 二姓名 学号 1、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：则与m不共面；、m是异面直

2、线，；若；若，则其中真命题是 ；FEADBCMN2、设表示两条不同的直线，表示一个平面，从“、”中选择适当的符号填入下列空格，使其成立真命题：3、如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么 ； 面； ； 、异面其中正确结论的序号是_.4、如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE，ACBD=G。(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE/平面BFD；立 体 几 何 练 习 三姓名 学号 ABCxyO1、已知线段AB在平面外，A、B两点到平面的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面的距离为 .2如图，矩形是水平放置的一个平面

3、图形的直观图,其中=6, =2,则原图形的面积为 3、下列命题中所有正确命题的序号是 （1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；（2）如果直线异面，且平面 QUOTE ，那么不垂直于平面 QUOTE ；（3）如果异面直线满足平面 QUOTE ，平面，且平面,那么与都垂直；（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线FABCPDE第4题4、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点.() 求证：平面；() 求证：平面.立 体 几 何 练 习 四姓名 学号 1、AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系一定是_ _(填“平行”、“相交”或“异面”)2、设

4、是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则或；若则其中正确的命题是_ _3、下列四个命题其中错误的命题的是 . 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.4、如图，四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点ABCDEP( = 1 * ROMAN I) 求证：平面PDC平面PAD；( = 2 * ROMAN II) 求证：BE/平面PAD立 体 几 何 练 习 五姓名 学号 1、若为一条直线，

5、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，则；，则；，则.其中正确的命题的是 2、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面.下列命题：若则； 若则；若则； 若则.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）.3、设a，b为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若a，a，则；（2）若a，a，则；（3）若a，b，则ab；（4）若a，b，则ab上述命题中，所有真命题的序号是 4、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中 (1)若BB1=BC，B1CA1B，证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B平面B1DE，求的值ABCDEA1B1C1第4题图立 体 几 何 练 习 六姓名 学号 1、设，是两条不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确命题的序号是 （1）若，则 （2）若，则（3）若，则 （4）若，则2、设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若且，则； （2）若且，则；（3）若且，则； （4）若且，则上面命题中，所有真命题的序号是 ABCB1C1A112343、如图, 在多面体ABC-A1B1C1中, 如果在平面AB1内 , 1+2=180, 在平面BC1内 , 3+4=180, 那么平面ABC与平面A1B1C1的关系_ .4、