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文档简介
1、一、单项选择题(本大题共4小题,每题6分,共24分,每题只有一个选项符合题意)1.(模拟)如下图,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中()D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减小2.如下图,一匀质杆长为eq r(2)r,从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的eq f(1,4)圆弧,BD为水平面.那么当杆滑到BD位置时的速度大小为()A.eq r(f(gr,2)B.eq r(gr)C.eq r(2gr) eq r(gr)3.(模拟)一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后
2、又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹起的整个过程中,他的运动速度v随时间t变化的图线如下图,图中只有Oa段和cd段为直线.那么根据该图线可知()1到t3的时间内1到t5的时间内1到t2的时间内1到t5的时间内4.(高考)如下图,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在eq f(h,2)处相遇(不计空气阻力).那么()A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等二、双项选择题(本大题共5小题,每题8分,共40分,每题
3、有两个选项符合题意)l和l,支架可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,支架臂的两端分别连接质量为m和2m的小球A和B,开始时OA臂处于水平位置,如下图,由静止释放后,那么可能的是()C.A、B两球的最大速度之比为vAvB21D.A、B两球的最大速度之比为vAvB126.(预测题)奥运会男子体操单杠决赛中,中国小将邹凯以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌,邹凯做“单臂大回环时,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.此过程中,运发动的重心到单杠的距离为R,忽略空气阻力,那么以下说法正确的选项是()A.运发动过最高点时,手臂所受弹力可以为零eq r(gR)eq r(2gR)
4、7.(创新题)来自省体操队的运发动黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手.蹦床是一项好看又惊险的运动,如下图为运发动在蹦床运动中完成某个动作的示意图,图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置,A为运发动抵达的最高点,B为运发动刚抵达蹦床时的位置,C为运发动抵达的最低点.不考虑空气阻力和运发动与蹦床作用时的机械能损失,A、B、C三个位置运发动的速度分别是vA、vB、vC,机械能分别是EA、EB、EC,那么它们的大小关系是()AvC AvB,vBEC AEB,EBEC8.如下图,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动.
5、设开始时小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力.以下分析正确的选项是()A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒B.从A到B的过程中,小球的机械能减少C.小球过B点时,弹簧的弹力为mgmeq f(v2,R)D.小球过B点时,弹簧的弹力为mgmeq f(v2,2R)9.(易错题)如下图,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,质量为ma的a球置于地面上,质量为mb的b球从水平位置静止释放.当b球摆过的角度为90时,a球对地面压力刚好为零,以下结论正确的选项是()amb31amb21C.假设只将细杆D水平向左移
6、动少许,那么当b球摆过的角度为小于90的某值时,a球对地面的压力刚好为零D.假设只将细杆D水平向左移动少许,那么当b球摆过的角度仍为90时,a球对地面的压力刚好为零三、计算题(本大题共2小题,共36分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)0,小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然被剪断.小球最后落在离小球最初位置2R的地面上.求:(1)小球在最高点的速度v;(2)小球的初速度v0;(3)小球在最低点时对绳的拉力.11.(易错题)(18分)如下图,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空
7、隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.小球质量m,不计空气阻力,求:(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.答案解析1.【解析】选C.斜面粗糙,小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力,由于除重力做功外,摩擦力做负功,机械能减少,A、B错;绳子张力总是与运动方向垂直,故不做功,C对;小球动能的变化等于合外力做功,
8、即重力与摩擦力做的功,D错.2.【解析】选B.虽然杆在下滑过程中有转动发生,但初始状态静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,故由机械能守恒定律得:eq f(1,2)mv2Epmgeq f(r,2)解得:veq r(gr).故B正确.3.【解题指南】解答此题时应注意以下两点:(1)小孩在落到蹦床前和弹离蹦床后均做匀变速直线运动.(2)小孩接触蹦床后,速度为零之前,蹦床的弹性势能一直增大.1时刻开始小孩的加速度开始变化,说明小孩此时开始与蹦床接触,t5时刻以后小孩的加速度与0t1时间相同,说明t5时刻开始小孩离开蹦床,故A错误,B正确;t3时刻小孩的速度为零,此时小孩运动到最低点,蹦床的弹性
9、势能最大,故弹性势能增大的过程在t1到t3时间内,C、D均错误.4.【解析】选C.设两球释放后经过时间t相遇,因它们的位移大小相等,故有v0teq f(1,2)gt2eq f(1,2)gt2,得v0gt,这说明相遇时a球的速度为零,根据竖直上抛运动的对称性可知a球从抛出至落地时间为2t,而b球的落地时间小于2t,选项A、B错误;从开始到相遇,a球的机械能守恒,a球的动能减少量等于mgh/2;b球的机械能守恒,b球的动能增加量等于mgh/2,选项C正确;相遇后的任意时刻,a、b球的速度均不相等,重力大小相同,所以重力的功率不相等,选项D错误.5.【解析】选A、C.当OB臂到达水平位置时,质量为m
10、的小球重力势能减少2mgl,质量为2m的小球重力势能增加2mgl,根据机械能守恒,可知这是可能的,所以A正确,B错误;两个小球转动的角速度相同,根据vR可知,A、B两球的最大速度之比为vAvB21,故C正确,D错误.“单臂大回环的运动可视为“杆模型,故过最高点时,手臂所受弹力可以为零,A对;手臂所受弹力与重力相等时,此时速度最小为零,B错;对运发动从最高点到最低点的过程进行分析,由机械能守恒定律得:mg2Req f(1,2)mv2,又由最低点的牛顿第二定律得:Tmgmeq f(v2,R),联立两式得v2eq r(gR),T5mg,C错,D对.7.【解析】选A、C.对运发动从A到B的运动过程,只
11、有重力做功,机械能守恒,即EAEB,且重力做正功,动能增加,即vBvA;运发动从B到C运动过程中,蹦床弹力对其做负功,故其机械能减小,即EBEC,因C点为最低点即vC0,故vBvC,综上所述,此题选A、C.8.【解析】选B、C.从A到B的过程中,因弹簧对小球做负功,小球的机械能将减少,A错误,B正确;在B点对小球应用牛顿第二定律可得:FBmgmeq f(v2,R),解得FBmgmeq f(v2,R),C正确,D错误.【变式备选】重10 N的滑块在倾角为30的斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a点,ab1 m,bc0.2 m
12、,那么在整个过程中,以下选项不正确的选项是()A.滑块动能的最大值是6 JB.弹簧弹性势能的最大值是6 JC.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J【解析】选A.滑块和弹簧组成的系统,在滑块的整个运动过程中,只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统的机械能守恒,D正确;滑块从a到c,重力势能减小了mgeq xto(ac)sin306 J,全部转化为弹簧的弹性势能,A错误,B正确;从c到b弹簧恢复原长,通过弹簧的弹力对滑块做功,将6 J的弹性势能全部转化为滑块的机械能,C正确.9.【解析】选A、D.设Db段绳长为L,那么b球摆至最低点时,eq f(1,2)mbveq oal(2,b)m
13、bgL,Tmbgmbeq f(voal(2,b),L),可得:T3mbg,因此时a球对地面压力刚好为零,可得:Tmag,故有:mamb31,A正确,B错误;假设细杆D水平向左移动少许,使L变大,但并不影响绳的拉力T的大小,仍然有T3mbgmag,故当b球摆过的角度为90时,a球对地面的压力刚好为零,C错误,D正确.10.【解析】(1)小球做平抛运动:在水平方向有:2Rvt (2分)在竖直方向有:2Req f(1,2)gt2 (2分)解得: veq r(gR) (2分)(2)根据机械能守恒定律有:eq f(1,2)mveq oal(2,0)mg2Req f(1,2)mv2 (3分)解得:v0eq
14、 r(5gR) (2分)(3)对小球在最低点时:Fmgmeq f(voal(2,0),R) (3分)解得:F6mg (2分)由牛顿第三定律得:球对绳子的拉力为6mg,方向向下 (2分)答案:(1)eq r(gR)(2)eq r(5gR)(3)6mg,方向向下【总结提升】机械能守恒定律应用三要点(1)正确选取研究对象,必须明确机械能守恒定律针对的是一个系统,而不是单个物体.(2)灵活选取零势能位置,重力势能常选最低点或物体的初始位置为零势能位置,弹性势能选弹簧原长为零势能位置.(3)运用机械能守恒定律解题的关键在于确定“一个过程和“两个状态.所谓“一个过程是指研究对象所经历的力学过程,了解研究对
15、象在此过程中的受力情况以及各力的做功情况;“两个状态是指研究对象在此过程中的开始和结束时所处的状态,找出研究对象分别在初状态和末状态的动能和势能.11.【解析】(1)小球从E点水平飞出做平抛运动,设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE,由平抛运动规律,svEt,4Req f(1,2)gt2联立解得vEeq f(s,4)eq r(f(2g,R) (4分)(2)小球从B点运动到E点的过程,机械能守恒eq f(1,2)mveq oal(2,B)mg4Req f(1,2)mveq oal(2,E) (3分)解得veq oal(2,B)8gReq f(s2g,8R)在B点Fmgmeq f(voal(2,B),R) (3分)得F9mgeq f
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