北师大版数学三年级上册第三单元《里程表（一）》教学建议和教材课后习题解析

1、里程表（一）（解决起点为0的有关里程表的实际问题）学习目标1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。编写说明生活中大量的问题都是用图表来表示的，读懂图表是一个现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。教科书非常重视有关这方面的内容，并适当地呈现在教科书的各个领域。本节课侧重的是学习火车里程表中相关的加减法的实际问题。有三个重点：一是会读图，能

2、理解各个数据所表示的实际意义；二是能用实物图或示意图表示数量关系；三是能选择恰当的方法解决实际问题。教科书首先呈现的是“北京西安”沿线各大站的火车里程表，包括行车路线示意图和记录里程数的表格，表格中的数据表示的是从始发站北京到沿途各站的里程。这类问题虽然数量关系很简单，就是加减法，但学生首次接触，理解是有困难的，看懂里程表是正确解决问题的前提，因此教科书在三个问题中都要求“画一画”来理解题意。保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你是怎么想的。求的是相邻两站之间的路程。教科书中呈现了两幅作品，引导学生尝试用不同的方法表示出“北京到保定”“北京到石家庄”“保定到石家庄”分别是哪一段，帮助理解这三个

3、数量之间的关系，寻找解决方法。这对学生来说更直观，降低了解决问题的难度，符合三年级学生的认知特点。保定到郑州有多少千米？在上图中画一画，算一算。求的是相隔两站之间的路程，较上一个问题难度有所增加。其实数量关系不复杂，只是学生不熟悉行车线路图，理解起来有些困难。因此，教科书力图让学生通过在图上画一画的方式，先弄清楚数量之间的关系，问题就迎刃而解了，以进一步提高解决问题的能力。813-689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，说一说。变换呈现方式，直接给出抽象算式，让学生找出所求的是哪段路程。学生需要先弄清算式中相减的两个数量分别表示哪一段路程，再思考相减后求的是哪一段路程，然后才能在图中画出来。

4、这样的问题形式更灵活，更有利于提高学生的观察、分析、判断能力。教学建议保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你是怎么想的。这是本节课的重点问题，教学时，建议参考以下环节。（1）出示行车路线图和里程表。先让学生独立观察，指导学生从表格和路线图中获取相关的信息，依次找出表格中的每个数据在路线图上分别是哪一段，并指一指，逐步理解这些信息所表示的具体含义。还可以让同桌两个人互相说一说，为解决下面的问题打好基础。（2）出示问题。让学生动手在路线图上画一画，弄清楚北京到保定、北京到石家庄、保定到石家庄分别指的是哪一段路程；再判断其中哪些是表格中已知的，哪段是问题里所要求的，并在图上标出相应路段的数据。（3）

5、在理解的基础上，可让学生想一想，有没有其他的表示方法。如果没有，可直接出示第二幅示意图，让学生对照自己在原铁路图上表示的数据，分析有什么异同。例如，相同点：每一段表示的数据都一样，都表示出了此题的数量关系；不同点：淘气画的是“线段”并改变了方向，这对学生来说是认识上由具体到抽象的一次飞跃。（4）引导全班模仿画一画，初步感知用线段图表示数量关系的简洁性。可放手让学生独立试画，也可以教师板演，引领学生集体画一画，只要能在画图的过程中进一步体会数量关系就可以。画完以后可以在同伴间互相说一说自己图中每一部分所表示的意义，相互检查和订正。需要注意的是，在解决问题的过程中，不要求学生统一画“线段”示意图，

6、只要学生用自己的方式表示得清楚、明白就可以。（5）在理解题意的基础上让学生独立算一算，得出结果，然后集体交流计算方法。交流时，注意要让学生说清楚算式中的每个数量在线路图中表示的是哪一段路程。保定到郑州有多少千米？在上图中画一画，算一算。可以直接出示问题，引导学生尝试结合行车路线图和里程表，在图上找一找、画一画、说一说，弄清数量之间的关系。理清思路后，再尝试独立解决问题，得出结果。需要注意的是，这两个城市不是相邻的两站，中间隔着石家庄。在进行集体反馈交流时，要让学生说清楚各自的解题思路，即算式中的数分别表示哪段路程，相减后得到的又是哪段路程。813-689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，说一

7、说。有了前面解决问题的经验作为基础，教学这个问题时完全可以放手让学生尝试独立解决。也可以根据本班学生的实际情况，引导学生对照里程表，先在路线图上找一找，明确标记出813和689两个数量分别表示哪两站之间的路程，然后再画一画。鼓励学生用第一个问题中第二幅图的方法画一画，帮助自己理解题意。总结反思：引导学生回顾本节课学习的过程，并谈谈“直观图和线段图”是如何帮助自己理解问题的。练一练“练一练”一共3道题。第1题鼓励学生再次经历读图表、画图理解航线示意图、解决问题的过程，积累解决实际问题的经验。第2题侧重计算能力的培养。第3题是综合运用读图的经验解决新的图表问题，与前面问题不同的是，在路线图中给出的信息是相邻两个地点之间的路程，求的是起点到各个地点的路程。第1题目的是巩固学生读表获取信息并解决问题的能力。这是关于轮船航行里程的问题，先让学生画一画，正确理解图表中的信息，然后独立解决问题。答案：（1）637-269=368（千米）；（2）芜湖和南京之间的航程；（3）武汉到芜湖是637千米，轮船行驶600千米时就快到芜湖了，所以大约在接近芜湖的位置。第2题练习三位数的加减法计算。答案：938，977，426；128，100，200。第3题解决生活中与里程有关的现实问题，进一步积累解决问题的经验。练习时要先让学