金融计量学ch7ppt课件

1、 金融计量学 复旦大学金融研讨院张宗新.第七章 资本资产定价模型实证研讨学习目的熟习BJS和FM检验方法；掌握Fama-French三要素检验方法及其运用；掌握证券市场系统性风险计量方法；了解无套利定价实际及其检验方法。.资本资产定价模型实证研讨第一节 传统CAPM模型检验方法与实证分析第二节 三要素资产定价模型及其实证检验第三节 证券市场风险构造检验第四节 因子分析与APT检验.传统CAPM模型检验方法与实证分析第一节 传统CAPM模型检验方法与实证分析资本资产定价模型CAPM是现代金融实际的中心和基石。1952年，马科维茨提出均值方差实际，以均值度量股票的预期收益，以方差度量股票的风险，这

2、样投资问题就转化为在既定的风险程度下寻求股票的收益最大化。马科维茨均值方差实际的提出，标志着现代投资实际的诞生。 夏普和林特纳提出了著名的资本资产定价模型CAPM。CAPM较好地描画了证券市场上投资者行为准那么，这些准那么导致了证券平衡价钱、证券收益-风险的平衡线形关系，该模型是在严厉限定条件下单期静态对投资组合的最优求解，它对资产收益和风险关系给出了了准确的分析与预测。后来，罗斯把CAPM扩展为套路定价实际(APT)。 我们所论述的对资产定价模型的实证检验，正是指的是对经典或规范CAPM的实证检验。.传统CAPM模型检验方法与实证分析一、资本资产定价模型1、CAPM模型引见CAPM的实证研讨

3、通常假设市场收益是可观测的普通股票组和收益的准确线性函数。根据夏普提出的证券市场直线security market line，SML，风险与报答率之间的存在如下线形关系： 上式中， 表示资产i在t时期的收益，其中 ； 表示市场组合在t时期的收益； 表示无风险收益率；系数 即为值，这样 值度量的是资产i与整个市场的共同走势。.传统CAPM模型检验方法与实证分析CAPM的主要成果被总结为SML线性关系，它描画的是单个资产和证券组合的风险收益关系。用公式表达如下：这就是证券市场线的表达式。其中， 为第i种资产的期望收益， 为市场组合的期望收益； 为无风险收益；为第种资产的风险或它的Beta系数。.传

4、统CAPM模型检验方法与实证分析SML以为，资产i的期望收益率等于无风险利率和风险报酬之和，即资产的预期收益率等于无风险利率投资者推迟消费的补偿加上该项资产的风险溢价承当投资风险的补偿。风险报酬又可以分解为两部分，即市场组合的风险报酬和特定资产的风险 系数。这样，风险报酬就等于市场风险报酬 乘以这种资产的系数。其中，是证券市场线的斜率。由于对一切的资产都是一样的，所以系数是决议资产的必要风险报酬大小的独一要素。.传统CAPM模型检验方法与实证分析.传统CAPM模型检验方法与实证分析2、CAPM可检验的含义对于给定的资产组合，假设它们的期望收益和市场组合的是知的，一个很自然的检验CAPM的方法就

5、是估计期望收益率和Beta之间的阅历关系，并判别这一关系能否为线性关系。然而，在判别两者关系之前，Beta和期望收益率都是不可观测的，两者都必需经过估计给出。 .传统CAPM模型检验方法与实证分析二、BJS和FM估计方法1、经典CAPM检验的符合条件与詹森假设经典CAPM成立，对于市场中一切的证券 ，其检验模型必需符合以下两个条件：1回归方程的截距项必需等于或接近于零。2对于不同的证券或证券组合而言，其超额收益率 的差别应该只能用各自的 进展解释，即对方程进展回归时， 和应该存在线性关系。 .传统CAPM模型检验方法与实证分析对于回归方程截距项显著异于零问题，是詹森在Sharp等提出CAPM不

6、久就发现的，其研讨结论是截距项 可以来解释投资组合报酬差别的来源，这就是著名的詹森alpha，并成为投资业绩评价的重要方法之一。詹森的 方法，即业绩风险调整的方法是差别报答率differential return方法，这种风险调整报答率的度量是由詹森所创建的，也称为詹森指数。詹森指数是建立在CAPM 根底之上的，并根据阅历CAPM事后模型来测算实现的收益率，这一事后阅历CAPM为：上式阐明投资组合 的风险升水 等于该组合系统风险 与市场基准组合的风险升水，再加上随机游走误差 。 .传统CAPM模型检验方法与实证分析参与截距 代表组合投资业绩，转变为下面的式子，即基金经理投资组合收益率有多少来源

7、与获取高于风险调整后的平均收益率的才干，即： 其中， 就表示为詹森业绩指数。一个正的显著的 值代表了基金经理较好的市场预测才干，或者较好证券选择才干，或者同时具备上述两者才干使得所评价的基金高于平均业绩的程度。在基金之间比较时，詹森指数越大越好。 .传统CAPM模型检验方法与实证分析2、BJS检验方法B-J-S(1972)对CAPM检验，分为两步骤：第1步：CAPM时间序列检验。第2步：CAPM的横截面回归。.传统CAPM模型检验方法与实证分析3、FM检验方法法玛-麦克贝斯(Fama-MacBeth,1973)(FM)研讨了证券市场线的性质。与BJS不同，FM试图根据前期估计的风险变量来预测组

8、合的未来收益率。FM所用的数据和BJS一样，同样用NYSE作为市场组合，研讨区间为1935-1968年。对于每一个月，FM将组合的月收益率对贝塔因子进展回归得到证券市场线的月估计值。根据由这些观测值组成的证券市场线，组合收益率的公式，可以表示为：左边表示组合在1935年1月的收益率， 表示1930-1934年组合 因子的估计值， 为该月与每一个组合相关的误差项。 .传统CAPM模型检验方法与实证分析为检验证券市场线能否存在非线性，FM在公式中再参与一项贝塔因子的平方。这样，这20个观测值的最优拟合线的组合收益率等式为： 检验阐明系数 并不显著异于零，并且参与贝塔平方后该式并不能更好解释组合收益

9、率的变动。为进一步检验残差方差能否影响股票价钱及其所构成的组合的预期收益率，FM在关系式中又参与一项每一个组合种股票的平均残差方差项，该变量经过下式计算：其中，M是组合中股票的数量， 是股票J的残差方差。.传统CAPM模型检验方法与实证分析三、基于上海股市的CAPM模型实证检验1.根据值分组对资本资产定价模型的时间序列检验第一步：单个股票系数计算与分组第二步：股票组合系数计算。第三步：组合风险与收益关系的检验.传统CAPM模型检验方法与实证分析2.值分组对资本资产定价模型的横截面检验在此，我们采用F-M模型，基于来预测截面的收益。该检验方法的思想是：假设市场满足 CAPM 的假设条件，那么投资

10、组合的非系统风险是完全可以被分散的，即代表非系统性风险的要素之前的系数应该是不显著的。同时，由于CAPM要求证券市场线SML满足线性方式，所以横截面检验时参与的二次项系数应该为零。我们将整个时期分为三个阶段，第一阶段为2001.12002.12，第二阶段为2003.12004.12，第三个阶段为2005.12006.4。.三要素资产定价模型及其实证检验第二节 三要素资产定价模型及其实证检验一、三要素资产定价模型1、横截面数据检验在早期多数人对CAPM模型进展实证验证得出了几乎都是正面的结果后，Roll 却对CAPM模型的实证检验方法提出的质疑，这就是著名的“罗尔批判。罗尔批判主要以下观念提出质

11、疑：(1)资本资产定价模型的实证检验，(2)将作为风险度量，(3)将证券市场线作为衡量组合业绩的规范。Roll以为，CAPM在实践中是不可检验的，缘由在于：其一，任何计算手段都无法真正表达市场组合。其二，用以上BJS的分组方法对股票系数进展检验，其实是一种同义反复检验。CAPM独一可以检验的假设是真正的市场组合位于有效边境。.三要素资产定价模型及其实证检验2、三要素模型由于在Fama和French的研讨中，他们发现了其他要素对股票收益率有很大的解释作用，他们希望将这些要素进一步分别，从而他们在1993年提出了三要素模型。该模型运用1962-1989年之间的历史数据对美国股票市场决议不同股票报答

12、率差别的要素研讨发现，这些能解释股票报答率差别的要素具有很强的相关性，可以建立一个三因子模型来解释股票报答率。模型以为，一个投资组合的超额报答率可由它对三个因子的暴露来解释，这三个因子是:市场资产组合风险溢价因子、市值因子、账面市值比因子。该三因子回归模型是：其中，SMB为小规模公司的收益率与大规模公司的收益率之差。HML是市净率高的公司收益率和市净率较低的公司收益率的差。 .三要素资产定价模型及其实证检验二、三要素模型在上海股市的检验在此，我们运用上海股票市场2001年1月到2006年4月的相关数据，进展Fama-Fernech三要素模型进展检验。1、要素模型在上海股市的横截面检验我们对选取

13、的450只股票进展横截面检验，发如今参与了公司规模，市净率和盈利才干等目的后，模型对收益率的解释比起原先的CAPM模型有很大的改观。 .三要素资产定价模型及其实证检验2、三要素模型在上海股市的检验基于以上研讨结论，我们再用上海股市中选取的450只上述股票来对Fama-French的三要素模型进展一个完好的检验。详细检验步骤如下：1股票组合的构成首先根据2001年末的各股市值从小到大，将股票分成五个组合，每个组合含有90只股票。第一个组合包含市值最小的90个股票。第五个组合包含市值最大的90个股票。然后，对于每个组合中的90只股票，再按照2001年年末的各股市净率，从低到高分成5个组合，每个组合

14、含有18只股票。这样，根据以上2001年年末的市值和市净率可以将450只股票分成25个组合，每个组合含有18只股票。.三要素资产定价模型及其实证检验2SMB和HML的计算首先，根据每年年末股票的市值，将股票分为大规模公司股票B和小规模公司股票S两组。前者包括市值最大的225只股票，后者是市值较小的225只股票。然后，对于这两个组合，分别按照该年年末股票的市净率高低，分为低中高三组，每组含有75只股票。其中，低市净率组L包含了账面市值比最低的75的股票，高市净率组H包含了账面市值比最高的75只，中间那组M居于两者之间。 .三要素资产定价模型及其实证检验3分组后的月平均收益率检验结果根据公司规模M

15、E和账面市值比BE/ME交叉分组，将450只股票分成25组，并计算各个组合在整个研讨时期内2001年1月到2006年4月的一切月收益率平均值 4对25个组合分别进展时间序列回归的检验结果根据上面的数据搜集方法，得到了25个组合64个月的月收益率，分别对这25个组合进展时间序列的回归，被解释变量为每个组合的超额收益率，解释变量分别是Rm-Rf(市场风险)，SMB(公司规模差别带来的不同风险)以及HML(账面市值比所含的风险)。回归模型为：.证券市场风险构造检验第三节 证券市场风险构造检验一、证券市场风险构造实际1、 系数市场风险度量目的由于 系数描写的是资产与整个市场组合之间的趋势关系，假设某一

16、时期内某以资产与市场指数的报答率之间相联络，即假设市场行情上涨那么该证券价钱能够会上升，假设行情下降那么该证券价钱能够会下跌。根据这种证券或某一证券组合与市场组合之间的这种关联性，可以构建一个回归方程来描写两者之间的这种线性关系：这条回归线的斜率等于 ，它度量的是资产i对市场动摇的敏感性。.证券市场风险构造检验2、风险构造：系统风险与非系统风险恣意证券或证券组合的风险,即方差 可以分解为两部分，其中第一部分 称为证券的系统风险(systematic risk),这部分风险是由于整个市场的动摇引起的；第二部分 称为非系统风险(unsystematic risk)，这部分风险与整个市场动摇无关，它

17、是与公司的特质相联络的。 大小阐明资产收益在回归线周围的分散程度，假设一切的点都落在回归线上，那么 =0；点距回归线越远，那么 值越大。.证券市场风险构造检验针对系统性风险和非系统性风险的不同特点，投资者可以建立一个分散化的投资组合，来消除总风险中的部分风险，即可分散化的风险或非系统性风险。随着证券种类的增多，非系统风险变得越来越小，投资组合的总风险接近于系统性风险。既然分散化投资不能降低系统性风险，投资组合的总风险也就不能够降低到市场资产组合的总风险之下。因此，分散化投资实践上降低了投资组合的特质风险，却不能够消除系统性风险。 .证券市场风险构造检验.证券市场风险构造检验二、中国证券市场系统

18、风险构造的检验本文研讨视角是从中国证券市场系统性风险出发，对系统性风险特征及其构成要素进展分解，从而深化提示我国证券市场系统性风险的内生性。经过对中国证券市场风险构造进展分解，按时间区间分界对牛市和熊市的系统性风险特征进展分析，调查系统性风险与市场动摇之间关系；验证行业变异系数，分析不同行业之间系统性风险的变化；对市场系统风险构成因子进展分析，提取影响我国证券市场系统性风险的主要要素，以此提示证券市场系统性风险的内生特征。 .证券市场风险构造检验设定在t时期，持有证券i的投资收益为 ，持有证券i的风险为和公式表达为：单个证券的总风险由系统性风险和非系统性风险两部分构成 单个证券i的系统风险所占

19、该证券总体风险的比例表达为：.证券市场风险构造检验在此，运用天相软件采集1995-2004年一切样本公司复权后的周收盘价和月收盘价，以及上证综指和深成指的周收盘指数与月收盘指数。首先，利用上述数据求得一切样本和指数周收益率和月收益率然后，利用Eviews软件求出调查时间段内样本公司和对应指数周收益率与月收益率的相关系数平方值，即个股的系统性风险所占总风险比率，再测算出时间区间内样本公司的系数 处置完一切样本后，将对应调查年度的样本数据进展平均，得到以周数据和月数据测算的年度系统风险占总风险比率.证券市场风险构造检验经过统计数据分析看，从1995-2003年间我国证券市场的平均系统性风险占总系统

20、风险的比例为46.83%,系统风险占总风险的比例呈现明显下降趋势。中国A股市场个股平均系统风险衡量.证券市场风险构造检验在此根底上，我们采用季度数据对证券市场系统性风险进展分析，对我国系统性风险特征进展实证检验。利用样本上市公司的周数据，计算出系统性风险占总风险比重的季度数据，经过与同期上证指数对比发现，系统性风险与股指动摇呈现明显负相关性。图中横轴标是时间，左轴为系统性风险比重目的，右轴为上证指数，当股市处于牛市期，系统性风险比重呈下降趋势；在市场处于熊市时期，系统性风险比重呈现上升趋势，这阐明在牛熊市转换间我国证券市场系统性风险呈现非对称性特点。 .证券市场风险构造检验系统性风险变化和上证

21、指数季度数据对比图 .证券市场风险构造检验证券市场风险构造的行业特征对于行业板块和投资组合，收益和风险那么经过以下公式计算： 论文将不同行业内样本上市公司的系统性风险占总风险比例进展平均，得到不同调查年度行业系统性风险占总风险比重的分布。不同行业系统性风险占总风险比重走势和整个市场总体类似，但从年度间系统性风险比重的同方差检验看，行业间系统性风险占总风险比重那么有一定的分散化趋势。 .证券市场风险构造检验再调查另一个风险测度目的行业系数统计数据显示行业系数均值根本趋近1，阐明行业和市场共性很高，行业收益率受市场影响很大。但从时间跨度看，行业的变异系数存在逐渐增大的趋势，这阐明系统风险在不同行业

22、间出现分化特征，上市公司的行业特性和行业区别进一步扩展。.因子分析与APT检验第四节 因子分析与APT检验一、APT模型一要素模型对时间t的任何证券i而言，该证券的报答率可普通地进展表达为： 是在时间t对证券收益产生广泛影响的共同要素， 是证券i对要素 的敏感度。对于一切处于该时间区间的任何证券而言， 都是一样的；对于证券i而言， 并不随时间变化而变化。 是当共同要素均值为0时的证券收益率。 是证券i在时间t的报答率的残差值，它与要素 无关，其均值为0，规范差为 。.因子分析与APT检验双要素的定价模假定证券报答率的生成包含两个要素。双要素模型在时期的定价方程式可表达为：思索到多种要素对证券报

23、答率的影响，可以进一步将要素模型进展拓展，从而构成含有k种要素的多要素模型：.因子分析与APT检验二、套利定价实际模型1、单要素套利定价模型对于APT模型，证明其可以成立的充分条件是：在市场上存在着许多种证券资产，使投资者可以构造出这样一种资产组合，该组合同时满足套利组合实现的三个条件。即套利组合就满足：.因子分析与APT检验同时我们还要求要n充分大，以保证该组合不受非要素的影响，即：由于该组合为零投资和零风险，在没有套利时机的情况下，组合收益必将等于零。这也意味着该组合的预期收益率为零，即：.因子分析与APT检验2、双要素套利定价模型将单要素套利定价实际进展拓展，就可以得到双要素套利定价模型

24、(Two-factor APT Model)。在双要素模型中，假设 和 两个影响要素，相对应地，每一证券i具有两个敏感系数 。因此，证券报答率模型如下：预期报答率与敏感度之间存在如下线性关系： .因子分析与APT检验3、多要素套利定价模型与双要素模型一样，多要素套利定价实际同样是单要素模型一种拓展。将套利模型的假定放宽到多个要素就可得到多要素套利定价模型。在k个要素 的情形下，每个证券在如下的k要素模型中都有k个敏感度 。那么存在： 预期报答率与敏感度之间存在如下定价方程：.因子分析与APT检验三、APT的实证检验1、Roll和Ross等人的早期实证检验早期的APT的实证检验是由罗尔和罗斯提出来的，他们的“关于套利定价的实证研讨初次对从实证的角度验证了套利定价实际。Roll-Ross检验分两个步骤：1从单个资产收益率的时间序列数据估计预期收益率和各要素系数；2运用这些估计值检验