程序框图与算法的基本逻辑结构教学用

1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构紐绅中学1.算法的概念是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.一、复习回顾2.算法的步骤 我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性。 因此，我们有必要探究使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确的方法。这个想法可以实现吗？二、讲授新课 1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 程序框图是算法的一种表现形式，也就是说，一个算法可以用算法的步骤表示，也可以用程序框图表示，所以，通常是先写出算法的步骤，然后再转化为对应的程序框图。（2

2、）构成程序框图的图形符号及其功能图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”.流程线连接程序框连结点连接程序框图的两部分 一个完整的程序框图，一定是以起止框表示开始，同时又以起止框表示结束 流程线是带有方向的箭头，用以连接程序框，直观的表示算法的流程。在程序框图中，任意两个程序框图之间都存在流程线；除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程线“流进”输入输出框、处理框都只有一条流程线“流出”但是判断框一定是两条流程线“流出”例如：在1

3、.1.1节中判断“整数n (n2)是否是质数” 的算法第一步 给定大于2的整数n第二步 令i =2第三步 用i 除n得到余数r第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，算法结束；否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步 判断“i(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，算法结束；否则，返回第三步算法步骤：程序框图：开始输入ni =2求n除以i的余数ri的值增加1仍用i表示in-1或r=0？r=0？结束输出 “n不是质数”输出 “n是质数”是是否否1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框是具有超

4、过一个退出 点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否” 两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类 是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：开始输入ni =2求n除以i的余数ri的值增加1仍用i表示in-1或r=0？r=0？结束输出 “n不是质数”输出 “n是质数”是是否否 用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚顺序结构循环结构条件结构算法的三种基本逻辑结构你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？2、算法的三种基本

5、逻辑结构顺序结构、条件结构、循环结构。 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。这是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。（1）顺序结构 顺序结构可以用程序框图表示为：步骤 n步骤 n+1例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.程序框图：开始输入a,b,c结束pS输出S程序框图：结束开始输入 r输出s练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.算法步骤:第一步，输入圆的半径 r . 第二步，计算S=r2第三步，输出S.计算 S=r2 在算法中，通过对某个条件的判断，根据

6、条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条件结构。（2）条件结构 条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：满足条件？步骤A步骤B是否满足条件？步骤A是否例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.算法步骤:第一步，输入3个正实数 a , b, c . 第二步，判断 a+ bc, a+ cb, b+ ca是否同时成立? 若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形。程序框图：结束开始输入 a,b,c存在这样的三角形a+ bc, a+ cb, b+ ca是否同时成立?不存在这样的三角形是否练习2：如果学生的成绩大于或等于60分

7、，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.程序框图：结束开始输入 A输出“不及格”A100?是输出S结束否直到型循环结构开始i=1S=0i100?是S=S+ii=i+1否输出S结束当型循环结构变式1: 右边的程序框图输出S=？开始i=1i100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否开始i=1i3？是输出S结束S=0S=S+ii=i+1否9变式2:右边的程序框图，输出S=？开始i=1i3？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i2否题型一：程序框图的阅读与理解14说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循

8、环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.(2)循环结构分为两种-当型和直到型.当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)循环结构直到型循环结构当型循环结构开始输入ni=2求n除以i的余数ri=i+1in或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?顺序结构用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：条件结构循环结构直到型循环结构 例2 某工厂

9、2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.第一步， 输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：（3）控制条件:当“a300”时终止循环.（1）循环体:设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量,n为年份,则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值:n=2005,a=200.循环结构：开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否程序框图：循环结构：开始n=2005a=200结束输出n否a300?t=0.05a是a=a+tn=n+1当型循环结构程序框图2.（2009浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）A.4B.5C.6D.7A 若是,则m是根；探究:画出用二分法求方程x2-2=0的近似根(精确度为0.005)的程序框图.算法分析:第一步:令f(x)=x2-2.因为f(1)0,所以设a=1,b=2.判断f(m)是否为0.若否,则继续判断f(a) f(m)大于0还是小于0.第三步:若f(a) f(m)0,则令a=m;否则,令b=m.第四步