云南省高一数学上学期期中试题

1、云天化中学 20162017 学年秋季学期期中考试卷高一数学说明 :1时间： 120 分钟；分值： 150 分；本卷分、卷，请将 答案填入答题卡第卷选择题（共60 分）一、选择题 ：（每小题 5 分，共60 分。每小题只有一个选项符合题意。 ）1设集合，则（）ABCD2满足条件 1=1， 2， 3 的集合的个数是（）ABCD3函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（）ABCD4下列函数中，既是偶函数又在区间（0， +）上单调递减的是（）ABCD.5下面各组函数中为相等函数的是（）ABCD6已知函数，则的值是（）ABCD7. 已知函数( 其中) ，若的图象如图（右）所示，则的图象是()1 / 7

2、8函数的 零点必落在区间（）A.B.C.D.9已知 (x)=是（ - ,+ ）上的减函数， 那么 a 的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，）C.，）D.，1）10已知，则（）A.BC.D.11 设函数为奇函数，则的值为（）A.BC.D.12定义在上的函数对任意都有，且函数的图像关于原点对称，若，则不等式的解集是（）ABCD第 II卷（非选择题）二、填空题 :13. 函数的定义域是 _ _.14. 函数的单调增区间为_ 2 / 715. 已知都是大于 1的正数，, 且，, 则的值为 _.16. 已知函数f(x)，若关于x 的方程 f(x) k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 _ _

3、 三、解答题 :17、设，为实数。（ 1）求，；（ 2）若，求的取值范围。18、计算：1）2）19. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000 元，每生产一台仪器需另投资100 元，已知总收益（单位：元）满足函数，其中（单位：元）是仪器的总产量。（ 1）将利润表示为总产量的函数。（ 2）当总产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？3 / 720.已知函数.（1）求；（ 2）探究函数的单调性，并证明你的结论；（ 3）若为奇函数，求满足的的取值范围。21.已知二次函数满足，且的最大值为2.（ 1）求函数的解析式 .（ 2）求函数在上的最大值。22已知函数是奇函数。（ 1）求实数的值 .

4、（ 2）是否存在实数，当时，函数的值域是？若存在， 求出实数的值；若不存在，请说明理由。（ 3）令函数，当时，求函数的最大值。4 / 7云天化中学2016 2017 学年上学期期中考试卷高一数学一、选择题：1-5 BBACD6-10 CABCD11-12 DA二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：解：（ 1）(5分 )2）（5 分）18（1）（6分）（2）（6 分）解： （ 1）由题意知总成本为（ 20000+100 ）元，（6分）（2）当时，当时，有最大值25000；5 / 7当时，是减函数，又，当时 ，取得最大值25000。即当总产量为300 台时，公司所获利最大，为25000

5、元。（ 6 分）20.解：（1）（ 2 分 ）（ 2）的定义域为，任取且，则在上单调递增，且,即在 上单调递增。（ 5 分 ）(3)是奇函数 ，, 即, 解得,及为. 又在上单调递增，。故的取值范围为。（ 5分 ）21. 解：（ 1）已知二次函数满足，且的最大值为2，故函数图像的 对称轴为，可设函数根据，求得。故（ 6分 ）（ 2）当时，函数在上是减函数，故最大值为当时，函数在上是增函数，在上是减函数，故函数的最大值为综上 ，（ 6分 ）22.解：（ 1 ）因为函数是奇函数，所以即解得。又时，表达式无意义，所以。（ 2 分 ）6 / 7（ 2）由（ 1）知函数定义域为当时，由，得，此时在上为增函数，其值域为，则，与题设矛盾，无解；当时，有，此时在上为减函数，其值域为，则，得，符合题意。综上，可得存在实数，满足条件。（ 5 分 ）（3）因