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文档简介
1、牛顿第二定律牛顿第二定律的理解1.牛顿第二定律物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式为:Fma。2适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。3牛顿第二定律的五个特性矢量性Fma是矢量式,a与F同向瞬时性a与F对应同一时刻因果性F是产生a的原因同一性F、m、a对应同一个物体,统一使用国际单位独立性每一个力都产生各自的加速度4合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不为零,物体都有加速度。(2)aeq f(
2、v,t)是加速度的定义式,a与v、t无必然联系;aeq f(F,m)是加速度的决定式,aF,aeq f(1,m)。(3)合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动。(多选)一物体重为50 N,与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,现加上如图所示的水平力F1和F2,若F215 N时物体做匀加速直线运动,则F1的值可能是(g10 m/s2)( ACD )A3 N B25 N C30 N D50 N雨滴从空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,图中能大致反映雨滴运动情况的是( )(2017呼和浩特模拟)如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹
3、簧伸长量为10 cm,运动时弹簧伸长量为9 cm,则升降机的运动状态可能是(g10 m/s2)( )A以a1 m/s2的加速度加速上升 B以a1 m/s2的加速度加速下降C以a9 m/s2的加速度减速上升 D以a9 m/s2的加速度减速下降加速度的瞬时突变问题1.两类模型(1)刚性绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。2一般思路如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为
4、30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为(B) A0 B.eq f(2r(3),3)g Cg D.eq f(r(3),3)g(2016马鞍山模拟)如图所示,质量为m的小球与弹簧和水平细线相连,、的另一端分别固定于P、Q。球静止时,中拉力大小为FT1,中拉力大小为FT2,当剪断水平细线的瞬间,小球的加速度a应是(C )Aag,竖直向下 Bag,竖直向上Caeq f(FT2,m),方向水平向左 Daeq f(FT1,m),方向沿的延长线“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳如图所示,质量为m的小明静止悬挂时,两橡皮绳的
5、夹角为60,则( B) A每根橡皮绳的拉力为eq f(1,2)mgB若将悬点间距离变小,则每根橡皮绳所受拉力将变小C若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时加速度agD若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳,则小明左侧轻绳在腰间断裂时,小明的加速度ag (2019山东济南模拟)如图所示,两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小球,整体处于平衡状态,弹簧a与竖直方向成30,弹簧b与竖直方向成60,弹簧a、b的形变量相等,重力加速度为g,则(A) A弹簧a、b的劲度系数之比为 eq r(3)1B弹簧a、b的劲度系数之比为 eq r(3)2C若弹簧a下端松脱,则松脱瞬间小球的加速度大小为eq
6、 f(r(3),2)gD若弹簧b下端松脱,则松脱瞬间小球的加速度大小为eq f(g,2) (2017吉林模拟)在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m2 kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间,取g10 m/s2,下列说法正确的是(ABD ) A此时轻弹簧的弹力大小为20 NB小球的加速度大小为8 m/s2,方向向左C若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2,方向向右D若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为零 (2017南通模拟)如图所示,A、B两球的质量相等
7、,弹簧的质量不计,倾角为的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(BC )A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsin BB球的受力情况未变,瞬时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零 (2017山东大学附中检测)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30的光滑斜面顶端A、B两小球的质量分别为mA、mB,重力加速度为g,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度大小分别为(C.) A都等于eq
8、f(g,2) Beq f(g,2)和0 C.eq f(g,2)和eq f(mA,mB)eq f(g,2) D.eq f(mA,mB)eq f(g,2)和eq f(g,2) (多选)(2015海南高考)如图所示,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1,S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间(AC ) Aa13g Ba10 Cl12l2 Dl1l2如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1
9、、3的质量为m,2、4的质量为M,两个系统均置于水平位置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有(C ) Aa1a2a3a40 Ba1a2a3a4gCa1a2g,a30,a4eq f(mM,M)g Da1g,a2eq f(mM,M)g,a30,a4eq f(mM,M)g如图所示,长为l的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球,在O点的正下方与O点相距12的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子;把小球拉起使细绳在水平方向伸直,由静止开始释放,当细绳碰到钉子的瞬间,下列说法正确的是()
10、A小球的线速度不发生突变B小球的角速度不发生突变C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍超重、失重1.超重和失重的概念视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为视重。视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力超重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象称为超重。超重的条件是:物体具有向上的加速度失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象称为失重。失重的条件是:物体具有向下的加速度完全失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象称为完全失重。完全失重的条件是:物体的
11、加速度为重力加速度2.对超、失重现象的理解(1)发生超重或失重现象时,物体的重力没有变化,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了)。(2)只要物体有向上或向下的加速度,物体就处于超重或失重状态,与物体向上运动还是向下运动无关。(3)即使物体的加速度不沿竖直方向,但只要在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。(4)物体超重或失重多少由物体的质量和竖直加速度共同决定,其大小等于ma。(5)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液体柱不再产生压强等。在索契冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中,
12、中国运动员以83.50分夺得银牌。比赛场地可简化为由如图所示的助滑区、弧形过渡区、着陆坡、减速区等组成。若将运动员视为质点,且忽略空气阻力,下列说法正确的是( C )A运动员在助滑区加速下滑时处于超重状态B运动员在弧形过渡区运动过程中处于失重状态C运动员在跳离弧形过渡区至着陆之前的过程中处于完全失重状态D运动员在减速区减速过程中处于失重状态如图所示为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是()A从O点到B点,运动员的加速度增大,处于失
13、重状态B从B点到C点,运动员的速率减小,处于失重状态C从B点到C点,运动员的速率增大,处于失重状态D从C点到D点,运动员的加速度增大,处于超重状态物块B套在倾斜杆上,并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连(定滑轮体积大小可忽略),今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点,运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态,在下滑过程中,下列说法正确的是( )A物块A的速率先变大后变小B物块A的速率先变小后变大C物块A始终处于超重状态D物块A先处于失重状态,后处于超重状态如图所示,汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动,在物块A到达滑轮之前,关于物块A,下列说法正确的是A将竖直向上做匀速运动B将处于失重状态C
14、将处于超重状态D将竖直向上先加速后减速在火星探测器减速着落和绕火星做匀速圆周运动的两个过程中,它所处的状态分别是( )A失重、超重 B超重、失重 C失重、失重 D超重、超重多选)如图所示,一个盛水的容器底部有一小孔静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则(AD)A容器自由下落时,小孔不向下漏水B将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水C将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水D将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水如图甲所示,轻弹簧上端固定在升降机顶部,下端悬挂重为G的小球,小球随升降机在竖直方向
15、上运动t0时,升降机突然停止,其后小球所受弹簧的弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,取F竖直向上为正,以下判断正确的是()A升降机停止前一定向下运动B02t0时间内,小球先处于失重状态,后处于超重状态Ct03t0时间内,小球向下运动,在t0、3t0两时刻加速度相同D3t04t0时间内,弹簧弹力做的功大于小球动能的变化如图所示,A、B两物体的质量皆为m,用轻弹簧连接,B放在水平地面上。用竖直向下的大小为F的力作用在A上,待系统平衡后突然撤去力F,忽略空气阻力。下列说法正确的是( )A撤去力F的瞬间,A物体处于超重状态B撤去力F的瞬间,B对地面的压力大小为2mgC撤去力F的瞬间,B物体的加速度大小
16、为F/mD撤去力F后,若物体B不能离开地面,则A、弹簧和地球组成的系统机械能守恒整体法与隔离法求解动力学连接体问题(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法(2)隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法(3)外力和内力如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力;如果把某物体隔离出来作
17、为研究对象,则内力将转换为隔离体的外力(多选)如图所示,粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C,质量均为m,B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上,三者开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面,系统仍加速运动,且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是(AD)A无论粘在哪个木块上面,系统加速度都将减小B若粘在A木块上面,绳的拉力减小,A、B间摩擦力不变C若粘在B木块上面,绳的拉力增大,A、B间摩擦力增大D若粘在C木块上面,绳的拉力和A、B间摩擦力都减小(多选)2018湛江二模 如图所示,a、b、c为三个质量均为m的物块,物块a
18、、b通过水平轻绳相连后放在水平面上,物块c放在b上.现用水平拉力F作用于物块a,使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g.下列说法正确的是(ACD) A.该水平拉力大于轻绳的弹力B.物块c受到的摩擦力大小为mgC.当该水平拉力F增大为原来的1.5倍时,物块c受到的摩擦力大小为0.5mgD.剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中,物块c受到的摩擦力大小为mg如图所示,粗糙水平面上放置B、C两物体,A叠放在C上,A、B、C的质量分别为m、2m和3m,物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同,其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT现用水平拉力F拉物体B
19、,使三个物体以同一加速度向右运动,则( )A此过程中物体C受重力等六个力作用B当F逐渐增大到FT时,轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5FT 时,轻绳刚好被拉断D若水平面光滑,则绳刚断时,A、C间的摩擦力为FT/6光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B,两斜面体形状大小完全相同,质量分别为M、m.如图42甲、乙所示,对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动,已知两斜面体间的摩擦力为零,则F1与F2之比为(A)甲乙AMmBmMCm(Mm) DM(Mm)如图所示,质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上,且固定在一轻质弹簧的两端,已知弹簧的
20、原长为L,劲度系数为k.现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平拉力F,使两球一起做匀加速运动,则此时两球间的距离为(C)A.eq f(F,3k) B.eq f(F,2k) CLeq f(F,3k) DLeq f(F,2k)如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(mM12)的物块A、B用轻质弹簧相连,两个物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1。当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1x2等于(A ) A11 B12 C21 D23如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升夹子
21、和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff.若木块不滑动,力F的最大值是(A)A.eq f(2FfmM,M) B.eq f(2FfmM,m) C.eq f(2FfmM,M)(mM)g D.eq f(2FfmM,m)(mM)g如图所示,材料相同的物体ml、m2由轻绳连接,在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速运动。轻绳拉力的大小A与斜面的倾角有关B与物体和斜面之间的动摩擦因数有关C与两物体的质量ml和m2有关D若改用F沿斜面向下拉连接体,轻绳拉力的大小不变(2019届湖南省衡阳市第八中学高三上第二次月考)如图所示,在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,
22、 1和2及2和3间分别用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为,现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上,传送带按图示方向匀速运动,当三个木块达到平衡后,1、3两木块之间的距离是(C) A B C D 如图所示,质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角,则下列说法正确的是(C) A小铁球受到的合外力方向水平向左 B凹槽对小铁球的支持力为eq f(mg,sin )C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 如图所示,一截面为椭
23、圆形的容器内壁光滑,其质量为M,置于光滑水平面上,内有一质量为m的小球,当容器受到一个水平向右的力F作用向右匀加速运动时,小球处于图示位置,重力加速度为g,此时小球对椭圆面的压力大小为( B )Ameq r(g2blc(rc)(avs4alco1(f(F,Mm)2) Bmeq r(g2blc(rc)(avs4alco1(f(F,Mm)2) Cmeq r(g2blc(rc)(avs4alco1(f(F,m)2) Deq r(mg2F2) 如图所示,装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上,支架上用细线拖着质量为m的小球,当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时,稳定后绳子与竖直
24、方向的夹角为.求小车所受牵引力的大小 答案(Mm)gtan (2018内蒙古自治区五原县第一中学高二期末考试)如图所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体,与物体l相连接的绳与竖直方向成角,则A 车厢的加速度为gsinB 绳对物体1的拉力为C 底板对物体2的支持力为(m2-m1)gD 物体2所受底板的摩擦力为m2gtan【答案】BD (2017无锡测试)如图所示的装置叫做阿特伍德机,是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g,同自由落体相比,
25、下落相同的高度,所花费的时间要长,这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究。已知物体A、B的质量相等均为M,物体C的质量为m,轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,绳子不可伸长,如果meq f(1,4)M,求:(1)物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值;(2)系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力大小。 答案(1)3 (2)eq f(8,9)mg (2017宁德质检)如图所示,可看做质点的两物块A、B的质量分别为2m、m。A放在光滑水平桌面上,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与A、B相连接,A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放,当B落地时,
26、A还在桌面上。不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)B落地前的加速度a的大小;(2)B落地前滑轮对轮轴的压力F的大小。 (多选)2018武汉模拟 如图所示,质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上,质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接,且轻绳从滑轮到B的部分与桌面平行.A、B之间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.下列说法正确的是( AC) A.物块A运动的最大加速度为gB.要使物块A、B发生相对滑动,应满足mM1-C.若物块A、B未发生相对滑动,则物块A受到的摩擦力为Mmg2M+mD.轻绳对定滑轮的作用力为2mg临界、极值类问题1.临界、极值条
27、件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点.2.“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力T=0.(4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:
28、加速度变为0.(2019届宁夏育才中学高三上月考)如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知mA6 kg、mB2 kg,A、B间动摩擦因数0.2,在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20 N,现水平向右拉细线,g取10 m/s2,则(CD)A 当拉力F12 N时,A相对B滑动C 当拉力F16 N时,B受A的摩擦力等于4 ND 无论拉力F多大,A相对B始终静止(2019届山西省临猗县临晋中学高三9月月考)滑块A置于光滑水平地面上,滑块B在一水平恒力F的作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时B刚好不下滑。已知滑块A、B的质量分别为mA、mB,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则(BC )A A、B之间的相互作用力大小为B A与B间的动摩擦因数为C 水平恒力F与A与B间的弹力之比为D 水平恒力F与A与B间的弹力之比为(2019届湖南省衡阳市第八中学高
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