等腰梯形的判定 (2)

1、等腰梯形的判断 1、一 组对边平行的四边形是梯形（） 、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ) 、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（） 、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（） 、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）判断 对 错想一想 如图，在 等腰梯形ABCD中，AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1E2.等腰梯形的性质性 质逆 命 题 角 对角线 等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是

2、等腰梯形知识回顾1、定义： 叫做等腰梯形.两腰相等的梯形命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。定理： A DB C在梯形 ABCD中，ADBC，BC . 已知：求证：梯形ABCD是等腰梯形E1证明方法一:过点A作AECD交BC于点E， 所以1 = C 。 因为B=C， 所以1=B所以AEAB又因为ADBC，所以四边形AECD是平行四边形。所以AECD。所以AB=DC所以梯形ABCD是等腰梯形。FE证明方法二：分别过A、D两点作 AEBC， DFBC，垂足分别为E、F 。再证明ABEDCF即可。E证明方法三： 延长BA、CD相交于点E，利用“等角对等边”分别证明EB=EC，EA=ED，从而得

3、到AB=DC 。 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。 A DB CE 在梯形 ABCD中，ADBC，ACBD . 已知：求证：梯形ABCD是等腰梯形12定理：对角线相等的梯形是等腰梯形。证明：过点D作DEAC， 交BC的延长线于点E，因为ADBC，所以 四边形ACED为平行四边形。所以 AC=DE 因为AC=BD ， 所以 DE=BD 。所以1=E。因为DEAC ， 所以2=E 。所以1=2。又 AC=DB，BC=CB， 所以ABCDCB。所以 AB=CD所以 梯形ABCD是等腰梯形 等 腰 梯 形性 质判 定 角 对角线 等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等同一底上的两个角相等的

4、梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形梯形中常用的辅助线1、如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？ABCDE第2题课堂练习一2、已知等腰梯形ABCD， ADBC，AB=CD，B=60，AD=13cm，BC=37cm，则这个等腰梯形的周长为_。课堂练习二98cmABCDE60小 结1、等腰梯形的判定方法： 两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 堂堂清1、在四边形ABCD中ADBC，但ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一个正确的条件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）. A.5 B.60 C.45 D.303、如图，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E。 求证：四边形AECD是等腰梯形。ABCDE思考题：如图，梯形ABCD中， A