二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷含答案

1、中牟二高高二上学期第一次月考数学试题命题人 :刘国彦审题人 :张艳蕊商俊芳8.23一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1数列1, 3,5,7,9, 的一个通项公式为（）A an( 1)n (1 2n)B an2n 1C an( 1)n (2 n 1)D an( 1)n (2 n 1)2在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、 b、 c，且A B，则一定有()AcosA cos BBsin A sin BtanA tanBDsinA sinBC在 ABC 中，若sin2A2B2C，则 ABC 的形状是( )3sinsinA钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不能

2、确定4. 等差数列 an的前 n 项和 Sn ，若 a3a1710 ，则 S19的值是（）A、55B、95C、100D 、1055.在锐角三角形ABC中， b ，c ，则 a 的取值范围是()12A1a3B1a 5aD不确定C30 且 a 1)的图象上一点， 数列 an 的前 n 项和 Sn f(n) 1.(1)求数列 an 的通项公式；(2)若 bnlogaan 1，求数列 anbn 的前 n 项和 Tn.22.（本题 12 分)已知正项数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 an 和 Sn 满足：4Sn( an1) 2( n1,2,3 )求 an 的通项公式；1设 bnanan 1，求 b

3、n 的前 n 项和 Tn；m(3) 在 (2) 的条件下，对任意nN* ， Tn23都成立，求整数m的最大值高二第一次月考试题答案数学一选择题CBABCD DCBCCB二填空题13 .9; 14. 7;15.10;16.n 12三解答题17. 解 1 a=2bsinAsin A2sin B sin A角 A为三角形内角sin A 01sin B2三角形 ABC 为锐角三角形.B=62 由余弦定理 b2a2c22ac cos B7b718.解 ( )因为 b12, b4b1q354q327q 3 bn 2 3n 1( )a12,a2 a322a28,d 6S10290319.解(1)cos B

4、50，且 0B，4sin B 1 cos B5.b由正弦定理得 sin Asin B，42asin B52ABC11 2c44，(2)S2acsin B4，25c 5.由余弦定理得222223b a c 2accos B 2 5 2 25517， b17.20. 解 (1) 由已知得 cos( A B) cosAcosB3sin AcosB0，即有sin Asin B3sin AcosB0.因为sin A0，所以sin B3cosB0.又 cosB0，所以tan B3. 又0B，所以B 3.由余弦定理，有 b2a2 c22accosB12121因为 a c 1，cosB2，有b3(a 2) 4.a ，于是有121又0 11，即有 0， anan 12( n2) 由 4a1( a1 1) 2 得 a11， an 是以 1 为首项， 2 为公差的等差数列an1( n1) 2 2n1.bn 11111(2)nn(nn )anan 112221Tn2111111 3352n12n 111n(1 n ) n .221211由(2) 知 Tn 2(1 2n 1) ，1111Tn 1Tn2(1 2n3) 2(1