北师版八年级下册数学 第2章 2.5.2方案优化的应用 习题课件1

1、方案优化的应用 北师版 八年级下第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.5.21234567答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接【2020乐山】某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：1车型每车限载人数/人租金/(元/辆)商务车6300轿车4(1)如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1 320元，求一辆轿车的单程租金为多少元；解：设一辆轿车的单程租金为x元由题意得30023x1 320，解得x240.答：一辆轿车的单程租金为240元(2)某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车

2、或轿车前往在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？解：若只租用商务车，3466(辆)，只租用商务车应租6辆，所付租金为30061 800(元)若只租用轿车，3449(辆)，只租用轿车应租9辆，所付租金为24092 160(元)若租用两种车且没有空位，设租用商务车m辆，租用轿车n辆，租金为W元m为正整数，1m5.W随m的增大而减小，当m5时，W有最小值1 740，此时n1.答：租用商务车5辆、轿车1辆时，才能使所付租金最少，最少为1 740元【教材P63复习题T12变式】【2021毕节】某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都

3、是每人1 000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费2(1)设参加这次红色旅游的老师、学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；解：y甲0.81 000 x800 x，y乙21 0000.751 000(x2)750 x500.(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？解：y甲y乙，即800 x750 x500，解得x10；y甲y乙，即800 x750 x500.解得x10；y甲y乙，即800 x750 x500，解得x10.答：当老师和学生的总人数

4、超过10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师和学生的总人数为10人时，两家旅行社支付的旅游费用相同；当老师和学生的总人数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少【2021温州】某公司生产的一种营养品信息如下表：3营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？(2)该公司每日用18 000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各

5、多少千克？已知每日其他费用为2 000元，且生产的营养品当日全部售出，若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？设每日所获总利润为W元根据题意，得W45m12(2 0004m)18 0002 0003m4 000.k30，W随m的增大而减小当m400时，W的最大值为2 800.答：当A为400包时，每日所获总利润最大，最大总利润为2 800元【2021湘西州】2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A，B两个不同需求学生群体的微课视频，已知制作3个A类微课和5个B类微课需要4 600元

6、成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要8 500元成本李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1 500元，每个B类微课售价1 000元4该团队每天可制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍(注：每月制作的A，B两类微课的个数均为整数)假设团队每月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A，B两类微课的月利润为w元(1)求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别为多少元；(2)求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；(3)每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？解：由(2)得w50a16

7、500.500，w随a的增大而增大当a8时，w有最大值，且w最大50816 50016 900.答：每月制作A类微课8个时，该团队月利润w最大，最大利润是16 900元【2021恩施州】“互联网”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生和销售10千克茶叶的总售价相同5(1)求每千克花生、茶叶的售价解：设每千克花生x元，则每千克茶叶(40 x)元根据题意，得50 x10(40 x)，解得x10.40 x401050.答：每千克花生10元，每千

8、克茶叶50元(2)已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1 260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍，则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？w(106)m(5036)(60m)4m84014m10m840，w随m的增大而减小当m30时，利润最大此时花生销售30千克，茶叶销售603030(千克)，w最大1030840540.答：当花生销售30千克，茶叶销售30千克时，可获得最大利润，最大利润是540元【2020达州】某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：6原进价/(元/张)零售价/(元/张)成套售

9、价/(元/套)餐桌a380940餐椅a140160已知用600元购进的餐椅数量与用1 300元购进的餐桌数量相同(1)求表中a的值(2)该商场计划购进餐椅的数量比餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张若将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？k2800，当x30时，y取最大值，最大值为280308009 200.此时5x2053020170.答：当购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是9 200元【2020荆州】为了抗击疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资

10、共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨这批防疫物资将运往A地240吨、B地260吨，运费如下表(单位：元/吨)7目的地生产厂AB甲2025乙1524(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨；(2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；解：由题意得y20(240 x)25260(300 x)15x24(300 x)4x11 000.由x0，240 x0，300 x0，260(300 x)0，得40 x240.又40，y随x的增大而减小当x240时，可以使总运费最少，y与x之间的函数关系式为y4x11 000；使总运费最少的调运方案为甲厂的200吨物资全部运往B地，乙厂运往A地240吨，运往B地60吨(