北师版八年级数学上册 第1章 1.1.2等边三角形的性质 习题课件

1、 北师版 八年级下第一章三角形的证明1等腰三角形第2课时等边三角形的性质提示：点击 进入习题答案显示1234C5相等；相等；相等6789C见习题10AB3D见习题(1)3(2)601112B答案显示见习题13见习题1等腰三角形两底角的平分线_，两腰上的高_，两腰上的中线_相等相等相等2已知：如图，在ABC中，ABAC，BD，CE分别平分ABC和ACB，则下列结论不一定正确的是()ABDCEBOBOCCOCDCDABDACEC3如图，若等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100，则顶角的度数为()A50B80C100D130B4【教材P5例1变式】如图，在ABC中，ABAC，BD，CE分别是边A

2、C，AB上的中线若BD3，则CE_35(1)等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴；(2)等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于_3606下列性质中，等边三角形具有且等腰三角形也具有的是()A三条边相等 B三个内角相等C有三条对称轴 D是轴对称图形D7【2021益阳】如图，ABCD，ACE为等边三角形，DCE40，则EAB等于()A40B30C20D15【点拨】ABCD，DCACAB180，即DCEECAEACEAB180.ACE为等边三角形，ECAEAC60，EA故选C.【答案】C8【中考福建】如图，在等边三角形ABC中，ADBC，垂足为点D，点E在线段AD

3、上，EBC45，则ACE等于()A15B30C45D60A9【教材P7习题T3变式】已知：如图，在等边三角形ABC中，D为BC延长线上一点，E为CA延长线上一点，且AECD.求证：ADBE.证明：ABC是等边三角形，ABCA，BACACB60，EABDCA120.在EAB和DCA中，EABDCA(SAS)，ADBE.10【教材P7习题T3拓展】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.(1)求证：ADCE；证明：ABC是等边三角形，BACB60，ABAC.又AEBD，AECBDA(SAS)ADCE.(2)求DFC的度数解：由(1)知AECBDA，

4、ACEBAD.DFCFACACEFACBADBAC60.11如图，B是AC上一点，ABD和DCE都是等边三角形(1)求证：ACBE.证明：ABD和DCE都是等边三角形，ADBD，CDED，ADBCDE60，ADBBDCCDEBDC，即ADCBDE，ADCBDE，ACBE.(2)直接写出BE，BD，CB三条线段之间的长度关系解：BEBDCB.12如图，A，C，B三点在同一条直线上，DAC和EBC都是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N.有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN.其中正确结论的个数是()A3 B2 C1 D0【点拨】DAC和EBC都是等边三角形，ACDC，DCAB

5、CE60，CECB.又ACEDCADCN，DCBDCNBCE，ACEDCB，ACEDCB(SAS)，故正确；由ACEDCB可得CAMCDN.ACDDCNBCE60DCN60180，DCNDCA60.又ACDC，ACMDCN(ASA)，CMCN.故正确；由ACMDCN可得AMDN.若ACDN，则ACAM.又DCA60，ACM为等边三角形，CAM60，显然不符合题意，故错误【答案】B13如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边向上作等边三角形EDC，连接AE.(1)求证：AEBC.证明：ABC和EDC均为等边三角形，BCAC，CDCE，BACBDCE60.BCDACDACDACE.BCDACE.在BCD和ACE中，BCDACE(SAS)BCAE.又BACB，CAEACB.AEBC.(2)当点D运动到什么位置时，BCEC？为什么？