五年级下册数学暑假、寒假、平时提高数学成绩必做训练题附答案解析含思维拔高训练题人教版

1、五年级下册数学暑假、寒假、平时提高数学成绩必做训练题附答案解析含思维拔高训练题人教版时间：90分钟 总分：100分 姓名： ： 得分: ： 题号一二三四五六总分得分提分训练题【一】一、填空题（每空1分，其中6题4分，共28分）1.4.5L（ ）cm；0.58m=（ ）dm；900mL=（ ）L（ ）cm。2用“2、6、12、因数、倍数”连词成句： 。12的因数一共有（ ）个，它们是（ ）。3.在括号里填上适当的单位（数）。教室的对面面积大约是60（ ）；一块橡皮的体积约是3（ ）；4.把7个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是（ ）平方厘米。5图

2、形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。6先在图中表示出通分的结果，再写出通分的过程。（4分）7.一个正方体的表面积是96m，它的每个面的面积是（ ）m，这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ）m。8把小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）9.在里填上“”“”“” 2.810.一杯纯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯牛奶。二、单项选择题。（每题1分，共5分）1. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位成为最小的质数。A，6 B，5 C，5D，132.下面各种说法，有（ ）句

3、是正确的。 一个数最小倍数是它本身。 一个数有无数个倍数。一个数的倍数大于他的因数。 一个数至少有两个因数。 A 2 B 3 C 4 D 13.折叠后，能围成小正方体的图形有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 4.由5 个小正方体拼成的立体图形，从正面看到的形状是图，从左面看到的形状是图，这个立体图形不是下列的（ ）。 5.有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够用），从中选六张可做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（）立方厘米。（图中数据的单位：厘米）A60 B. 45 C. 90D.78三、判断题。（每题1分，共5分）1.a+3的和是奇数，a一定是偶数。（

4、 ）2.菲菲家的电话号码记为：421ABCD。其中A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D只有因数1和5。菲菲家电话号码是4212415。（ ）3.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）4.分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ）5在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称3次就一定能找出次品。（ ）四、看清要求算一算。（30分）1.直接写出得数。（8分） 2.能简便计算就简便计算。（16分） 3.解下列方程。（6分） 五、实践操作：（4分）（1）画出三角形ABO绕点O顺时针旋转90后的三角形CDO；（2）画出三角形ABO绕点O逆时针旋转90后的

5、三角形EFO；（3）画出三角形ABO绕点O旋转180后的三角形GHO（4）给最后得到的图形起个名字：（ ）六、运用知识，解答问题。（28分）1将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。（4分）2.育才小学李明同学收集整理了本校一至六年级近视学生的数据，如下表：（6分）(1)请根据上表的数据，制成折线统计图 (2)哪个年级近视的学生人数最多？是多少？(3)一至六年级近视学生的人数的变化趋势是怎样的？把你的感受和想法写下来3.一种墙砖的长是3dm，宽是2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米

6、 ？（6分）4. 挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。（6分）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少立方米？5.修一条2000米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，问：（1）两周一共完成全工程的几分之几？（2）再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（3）提出一个数学问题，并解答。（6分）提分训练题【一答案解析填空题（每空1分，其中6题4分，共28分）1. 4500，580，0. 9，900； 2. 2和6是12的因数，12是2和6的倍数；6个，1、2、3、4、6、12； 平方米（m），平方厘

7、米（cm）；4. 10cm（平方厘米）； 5. 中心、方向、角度6. （略）7. 16，48，64； 8. 、1.8、0.286；9. 、； 10. ；二、选择：1.B 2. B 3.D 4.C 5.B三、判断：1. 2. 3. 4. 5.四、计算：1. 或 或 0 2. 5 10 3. ； ； ；五、实践操作：（1）（2）（3）旋转后如右图 （4）起有积极意义就可，如大风车等。六、解答题：1. 奇数（13、39、57、61、1、73、111）偶数（2、10、22、64、）质数（2、 13、61、73）合数（10、22、39、64、57、111）2.（1）制图略； （2）六年级近视的学生最多，

8、是35人。 （3）随年级增长，近视学生数也随着增加。学生学习负担重，不会保护眼睛，坚持做眼保健操，讲究用眼卫生（积极向上，有意义就可）3. 可以是6分米、12分米、24分米 最小是6分米。4. 8648（平方米） 答：蓄水池占地面积是48平方米。 86+622+822104（平方米）答：抹水泥部分的面积是104平方米。86296（立方米）答：这个水池最多能蓄水96立方米。5. （1） 答：两周共完成全工程的 。 （2） 答：再修全工程的 就完成了全部任务。（3） 略提分训练题【二】时间：90分钟 总分：100分 姓名： ： 得分： ： 题号一二三四五总分得分一、 填空题。(每空1分，共27分)

9、1钟表的分针从3到6，顺时针旋转()；从6开始，顺时针旋转120正好到()。2同时是2和5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。3已知a2235，b257，a和b的最小公倍数是()，它们的最大公因数是()。4由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是(其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数)，则从正面看到的是()号图形，从右面看到的是()号图形。5()25eq f(（）,5)eq f(12,（）)36()0.86把7 L水平均倒入5个容器中，每个容器装了这些水的eq blc(rc)(avs4alco1(f(,)，每个

10、容器装了()L水。7把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是（ ）厘米。长方体的表面积是（ ）平方厘米。8把一块长20 cm、宽15 cm、高8 cm的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是()。9有8个羽毛球(外观完全相同)，其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称()次就一定能找出这个次品羽毛球。10450 dm3()m37800 cm3()mL()L6 L 90 mL()dm3 706cm2=( )dm2一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花

11、()分钟才能通知到每个人。12同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元卖6支，()商店售价最便宜。13要比较北京、广州两个城市2012年到2018年气温变化情况，应绘制()统计图。14. 把一个棱长3 cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是()cm2。二、 单项选择题(每题1分，共5分)1如果将右图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是()。A1B2C4D82两个质数的积一定是()。A奇数 B偶数 C质数 D合数3在下面的分数中，()不能化成有限小数。A.eq f(7,20) B.eq f(9,15) C.eq f(5,9) D.e

12、q f(7,16)4. eq f(5,9)的分母加上27，分子应()，分数大小不变。A加上27 B乘9 C乘4 D加上205下面说法正确的是()。A分数单位小的分数，分数值也小B大于eq f(2,5)且小于eq f(4,5)的分数有无数个C体积相等的两个长方体，表面积也一定相等D因为36218，所以36是倍数，2是因数三、 注意审题，细心计算。(1题4分，2题12分，其余每题8分，共32分)1直接写得数。 2计算下面各题，能简算的要简算。5eq f(3,7)eq f(4,7) eq f(1,6)eq f(3,8)eq f(5,8) 1eq f(8,9)eq f(1,9)eq blc(rc)(a

13、vs4alco1(f(1,3)f(4,9)eq f(3,20)eq f(8,15)eq f(17,20) eq f(5,8)eq f(2,5)eq f(3,8)eq f(2,5) eq f(7,9)3解方程。xeq f(3,7)eq f(4,5)xeq f(3,5)eq f(7,8)2xeq f(1,9)eq f(8,9)eq f(2,3)xeq f(1,3)4求下列图形的表面积和体积。四、 动手实践，操作应用。(每题3分，共6分)1画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。2先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。五、解决问题。(1、2题每题5

14、分，3题8分，4、5题每题6分，共30分)1一根电线长1m，第一次用去全长的eq f(2,5)，第二次用去全长的eq f(1,4)，还剩下全长的几分之几？2有11袋糖，其中10袋质量相同，另有一袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？(用简单的示意图表示称的过程)3右图是一个玻璃鱼缸(无盖)，长、宽、高分别是12 dm、8 dm、10 dm。(1)这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？(2)做这个鱼缸需要多少玻璃？(3)若将一石块沉入缸中，石块沉入前缸中的水高度是5 dm，石块完全沉入水中，水面升高2 dm，请你计算出这个石块的体积。4. 一种墙砖的长是3dm，宽是2 dm。如果用

15、这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米 ？5明明和红红为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。(1)明明和红红第1天的成绩相差()下，第10天的成绩相差()下。(2)明明和红红跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？(3)请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。提分训练题【二】参考答案一、 填空题。(每空1分，共27分)1. 9010 1090 1203420104. 52041545 eq f(1,5)eq f(7,5) 57008512 cm39. 2100.

16、4578006.97.0611.8 甲复式折线72二、 单项选择题(每题1分，共5分)1.B2.D 3.C4.C 5.B三、 注意审题，细心计算。(1题4分，2题12分，其余每题8分，共32分)1. 或 或 0 241eq f(1,6)eq f(2,9)1eq f(8,15)eq f(1,5)03xeq f(43,35)xeq f(11,40)xeq f(1,2)xeq f(1,3)4表面积：(610104)2422(62)22232(m2)体积：2104(62)102160(m3)表面积：666216(m2)体积：666333189(m3)四、 动手实践，操作应用。(每题3分，共6分)1.略

17、2.略五、解决问题。(1、2题每题5分，3题8分，4、5题每题6分，共30分)1. 1eq f(2,5)eq f(1,4)eq f(7,20)2至少3次(图略)3(1)12896(dm2)(2)128(1210810)2496(dm2)(3)1282192(dm3)4 可以是6分米、12分米、24分米 最小是6分米。 (1)12(2)明明和红红跳绳的成绩总体都呈现上升趋势，明明的进步幅度大。(3)明明的成绩可能会好些，因为明明的成绩在稳定上升，红红的成绩不太稳定。三、思维拔高训练题专项及答案1、 聪聪有钱 17 元，玲玲有钱 25 元，玲玲给聪聪多少元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍？2、甲乙两数

18、的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？6、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？7、参加校学生运动会

19、团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。10、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50千米，剩下的路程应以什么速度行

20、驶？11、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？12、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，3，49，50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？13、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2）标签号3 的倍数，奖 3 支铅笔；（3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（4

21、）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？14、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？15.买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付元，日记本和笔记本各多少元？16.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵17、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数.18、计算：20102009-20092008+2

22、0082007-20072006+2119、一个大于 10 的数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，问满足条件的最小自然数为 20、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是_.21、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。22、如图，梯形 ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多

23、少？23、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？24、一个三位小数四舍五入后是 5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？25、37 的商是一个循环小数，第 1995 个数字是几？26、有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为

24、什么？27、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗？28、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费 260元，问在运输中打碎了几块玻璃？29、 安华里菜站运来 84 斤黄瓜、105 斤西红柿、126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时

25、说不出来，请你帮助算一算。30、 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？31、在 20100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？32、 筐中有 72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？33、 写出所有分母是两位数，分子是 1，而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简分数的分母只含 2 和 5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是 16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。34

26、、在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是 674，又知减数比差的 3倍多 17，求减数。35、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为 209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。36、7 位老朋友相约在公园聚会，想照一张照片留念。如果他们站成一排，共有多少种站法？37、 A、B 两站相距 28 千米，甲车每小时行 33 千米，乙车每小时行 37 千米。甲、乙两车分别从 A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？38、五（1）班有 45 人，其中有 20 人参加了球类运动，10 人参加了田径运动，只有 3 人既参加了球类运动又

27、参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？39、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天.供 25 头牛可吃几天?40、一个各条边分别为 5 厘米、12 厘米、13 厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示。问：图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?41、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？三、思维拔高训练题专项参考答案1、 聪聪有钱 17 元，玲玲有

28、钱 25 元，玲玲给聪聪多少元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍？解：设玲玲给聪聪 X 元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍。（25X）2=17X502X=17X3X=33X=11答：玲玲给聪聪 11 元后，聪聪的钱是玲玲的 2 倍。2、甲乙两数的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（32X）。3X（32X）5=1223X1605X=1222X=38X=1932X=3219=13答：甲数是 19，乙数是 13。3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多

29、少？11=212=3解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。（X6）3=2X63X18=2X6X=122X=212=24答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果 X 千克。4X=2X162X=16X=882=16（千克）84=32（千克）答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多少枚？9 角 9 分=99 分解：设 2 分硬

30、币有 X 枚，5 分硬币有（30X）枚。2X5（30X）=992X1505X=993X=51X=1730X=3017=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了 X 只。3（100X）5X=2603003X5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5 只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行 X 人。2X1=3

31、32X=34X=171717=289（人）答：参加团体操表演的运动员有 289 人。8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有 X 人。25198X=4036X=40X=4答：没有采集标本的有 4 人。9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为 X。7000X=10X78649X=6129X=6817000681=7681答：这四位数是 7681。10、

32、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？30050=6（小时）12040=3（小时）解：设剩下的路程每小时行 X 千米。120（63）X=3001203X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行 60 千米。11、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为 10 人 2 组都参加，所以只参加数学的 5 人，只参加航模的 8 人，加上那 10 人

33、就是 23 人，40-23=17，2 个小组都不参加的 17 人12、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，3，49，50 依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：504 取整 12，506 取整 8，但是要注意，报 4 倍数的同时可能是 6的倍数，所以还要算出 4 和 6 的公倍数，有 5012（4 和 6 的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是 50-12-8+4=3413、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（

34、1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2）标签号3 的倍数，奖 3 支铅笔；（3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案：1002=50，1003=33（取整），还是算出 2 和 3 的公倍数 1006=16(取整），然后找出即没不被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=22714、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了

35、多少段？答案：1803=60，1804=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，18034=15，所以应该为 60+45-15=90被除数与除数的和是 222，如果被除数与除数都加上 6，被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是 X-6。（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=20268=208208-6=202答：原来的被除数是 202，除数是 20。15.买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付元，日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本 5.6 元

36、，笔记本 4.8 元。16.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有 X 棵?（3+X）+2X+（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）452=90（棵）452-18=72（棵）答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。17、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数.整除问题答案：210=2357可知这三个数是 5、6 和 7。18、计算：20102009-20092008+20082007-2007200

37、6+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21=(2009+2007+3+1)2=10100252=202005019、一个大于 10 的数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，问满足条件的最小自然数为 根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是 5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成 8，所以5，7，9=315，所以这个数最小为 315+8=32320、如图 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面

38、积是_.解：答案 20连接 IC，由正方形的对角线易知 IC/DF；等积变换得到:三角形 DFI 的面积 = 三角形 DFC 的面积 =2021、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。解析：三角形 S1 和 S2 都是等高三角形，它们的面积比为 26=13；则：DOOB=13。ADB 和ADC 是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米 2。三角形 S4 和 S3 也是等高三角形，其底边之比为 13，所以 S4S3=13，则 S4=2/3 厘米 2所以，梯形 ABC

39、D 的面积为 32/3。22、如图，梯形 ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多少？三角形 ADO 的面积为 12，则么梯形 ABCD 的面积为 12625=5023、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则 X=25。24、一个三位小数四舍五入后是 5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是 5.704，最小是 5.695.

40、这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于 5.704，四舍五入后得到的数将大于 5.70，例 如 5.705，四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795，四舍五入后得到的数将小于 5.70，例如 5.694，四舍五入后是 5.69.25、37 的商是一个循环小数，第 1995 个数字是几？解答：37 = 0.428571 ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323，这说明 1995 个数字中有：332 个“428571”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字是 8.26、有 6 堆桃，把第一堆平均分给 8 个人，还余 5 个；把第二堆平均分给 8 个人，还剩 4

41、 个；把第三堆平均分给 8 个人，还余 3 个；把第四堆平均分给 8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给 8 个人，还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8 的倍数，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。27、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗

42、？解答：从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 19951001=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每 14 面彩旗又重复出现。1896（5342）=1356 余数为 6，所以正数第 1896 面彩旗为黄色。28、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算时共得运输费 260元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得

43、 260 元即少40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8（元）。已知共少得 40 元，40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（块）29、 安华里菜站运来 84 斤黄瓜、105 斤西红柿、126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答：根据题中条件可以看出，买菜人数一定是 84、105、126 的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数

44、一定是 84、105、126 的最大公约数。（84，105，126）=21 一共卖给了 21 人，每人买 4 斤黄瓜、5 斤西红柿、6 斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）30、 一个筐里有 6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答:（1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有 6+5+7= 18 种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有 6 种取法；第二步取一个桃，有 5 种取法；第三步取一个梨，7 种取法。根据乘法原理，要取三

45、种不同类的水果，共有 657210 种不同取法。31、在 20100 中所有 3 的倍数的和是奇数还是偶数？解答:从 20100 中，所有 3 的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99 其中奇数为：21、27、33、39、93、99 这些奇数的个数为：（9921）6113114 这就是说，在 20100 中，所有 3 的倍数之和是由 14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从 20100 中，所有 3 的倍数的和为偶数。32、 筐中有 72 个苹果，将它们全部取出来，分成偶数

46、堆，使得每堆中苹果的个数相同。一共有多少种分法？解答:72 的约数有：1、2、3、4、6、12、18、24、36、72 在这些约数中一共8 个偶约数，即可分为：2 堆、4 堆、6 堆、12 堆、18 堆、24 堆、36 堆和 72 堆，一共有 8 种分法。33、 写出所有分母是两位数，分子是 1，而且能够化成有限小数的分数。解答:当一个最简分数的分母只含 2 和 5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。所以，当分母是 16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。34、在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是 674，又知减数比差的 3倍多 17，求减

47、数。解答：根据题中条件，被减数减数差674.可以推出：减数差6742337（因为被减数减数差）。又知，减数比差的 3 倍多 17，就是说，减数差317，将其代入：减数差337，得出：差317差337 差4320 差80 于是，减数8031725735、有一个长方体，正面和上面两个面积的和为 209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。解答： 设长方体的长、宽、高为 a、b、c.根据题意：abac209 a（bc）2091119 11 不能分成两个质数的和，而 19 可分成 17 与 2 的和。因此，长方体体积为：abc11172374（立方厘米）36、7 位老朋友相约在公园聚会，想照

48、一张照片留念。如果他们站成一排，共有多少种站法？解答：可以这样考虑：最左边的位置 7 个人都可以站，有 7 种站法；当这个人确定后，第二个位置就有 6 种站法；再确定之后，第三个位置就有 5 种站法；再确定之后，第四个位置就有 4 种站法；依此类推，到最后一个位置就只有一种站法了。因此，7 个人站队，一共有：7654321 =5040 种不同站法37、 A、B 两站相距 28 千米，甲车每小时行 33 千米，乙车每小时行 37 千米。甲、乙两车分别从 A、B 两站同时相对开出，往返于两站之间，那么，当两车第三次相遇时（迎头相遇），甲车行了多少千米？解答:要想求出“两车第三次相遇时，甲车行了多少

49、千米？”就应先求出两车第三次相遇时，甲车行了多长时间。为此，可先求出第三次相遇时两车共同走的路程。第一次相遇两车走了一个全程。第二次相遇两车走了三个全程。第三次相遇两车走了五个全程。这时两车相遇时间为：285（33+37）=2（小时）第三次相遇时，甲车行了：332=66（千米）38、五（1）班有 45 人，其中有 20 人参加了球类运动，10 人参加了田径运动，只有 3 人既参加了球类运动又参加了田径运动，那么没有参加这两种运动的有多少人？解答：请看下图。长方形表示全班人数。影阴部分表示两种运动都未参加的人数。由图中不难看出，只参加球类运动的有：20-3=17（人）只参加田径运动的有：10-3

50、=7（人）那么两种运动都没有参加的有：45-（17+7+3）=18（人）39、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长.这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天.供 25 头牛可吃几天?答案：40、一个各条边分别为 5 厘米、12 厘米、13 厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，如图所示。问：图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方厘米?答案：41、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的 7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去 3）四、较难应用题专项训练1、 芳芳有钱 17 元,玲玲有钱 25 元, 玲玲给芳芳多少元后,芳芳的钱是玲玲的 2 倍?2、甲乙两数的和是 32,甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122,求甲、乙二数各是多少?3、有两根绳子,长的比短的长 1 倍,