56__利用三角形全等测距离1

1、利用三角形的全等测距离北师大版七年级数学（下）1、全等三角形的对应边 对应角 2、判定三角形全等的方法有?3、ABCADE,B=30 ,BC=4cm, 则DE=- D= -课堂准备0ABCDE请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！动手画一画：ABCACBACBDDDEDEE 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。AHAHBB 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整

2、帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。？BC= DC（ ）ACBD？理由：在ACB与ACD中，BAC=DACAC=AC（公共边） ACB=ACD=90ACBACD（ASA）全等三角形的对应边相等步测距离碉堡距离如何求未知线段？途径：利用三角形全等方法：转化思想AHAHBB？ 小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？

3、把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。ABA、B间有多远呢？想一想ABCED方案一：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了。理由: 在ACB与DCE中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE（SAS）AB=DE (全等三角形的对应边相等)ACD CAB(SAS)AB CDBCAD121=2AD=CBAC=CA解:连结AC，由ADCB，可得12在 ACD与 CAB中方案二：如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使A

4、D=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长方案三：如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。BADC解:在RtADB与Rt CDB中ADBCDB (SAS) BA = BCBD=BDADB=CDBCD=AD如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEFB做一做，比比看谁的速度快！2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，

5、问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DODODCBA好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？想一想想到办法了，要站在路中间。他在干吗呢？OBBAA我知道了，相当于八层楼高。 你能用所学的知识说说这样做的理由吗？想一想ABOCD思考 在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，现要想测量AB的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗？ABOCD思考 若不借助圆心，你能测量AB间的距离吗？ 有一个 她想知道 的长,但是她只有 你能用现有的工具帮小丽测量出AB的长的吗？说说你的方法。012456789103做一做5678910ABAB012456789103小结1.利用三角