312等式的性质 (2)

1、3+2=3； 3x+54；a+b=b+a； 6=23；S=ab； x2=7.观察上面式子表示了什么关系？相等关系 像这样用等号“”来表示相等关系的式子叫作等式新课导入等 式22110044220=05x364x373 (4x3)375x38683.1.2等式的性质知识与能力1举出等式的例子；2用语言叙述等式变形的两条性质；3会用等式的两条性质将等式变形；4能对变形说明理由教学目标过程与方法 通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础.情感态度与价值观 等式的两条性质体现了数学的对称美教学目标重点1等式概念的认识理解；2等式性质的归纳难点利用等式的两

2、条性质变形等式教学重难点 我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果 a = b，那么 a c = b c 用式子的形式怎样表示?知识要点2x+3x4x 5x4x 2x+3x4x 5x4x 1+2737 1+24 34 由等式1+2=3， 2x+3x=5x，进行验证： 性质的验证一在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为x54 所以x554( ) （2）因为2xx5 所以2x( ) 2x53x （3）因为3x86x 所以3x( )88 6xx8 53xx 我们发现，如果在天平的两边都乘以（或除以

3、）不为0的同样的量，天平还保持平衡等式的性质2 等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等如果 a = b，那么ac= bc如果 a = b，那么 （c 0）知识要点 用式子的形式怎样表示?由等式3m+5m=8m ，进行验证： 2(3m+5m ) 2 8m （3m+5m） 8m 性质的验证二（1） 由x = y，得到 x2 y2（2） 由 2a3 = b3，得到 2a =b（3） 由m =n，得到 2am= 2an（4）由am = an ，得到 m = n两边不能除以0以下等式变形，是否正确？用等式的性质变形时：1两边必须同时进行计算；2加（或减），乘（或除以）的数

4、必须是同一个数或式； 3两边不能除以0.归纳1下列说法错误的是（ ）B练一练A若，则xyB若x2y2,则x3y3C若，则x6D若2x，则x22下列各式变形正确的是（ ）B 3等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ） D例2：利用等式的性质解下列方程：解：（1） x+5=20两边减5，得 x55205于是 x15（1）x+5=20；解：（2）4x24 两边同除以4，得 于是x6.（2）4x24两边加7，得化简，得两边同乘以3，得x36.（4）0.5x3.6解：（4）0.5x3.6两边同加0.5，得0.5x0.53.60.5化简，得x3.1两边同乘1,得x 3.1 我们如何才能判别求出的

5、方程的解是否正确？ 把x15代入方程x+5=20的左边，得 15520 方程的左右两边相等， 所以x15是方程的解. 检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，方程的左右两边相等，所以是方程的解归纳利用等式的性质解方程并检验：x11 x15 x2.4x12练一练 1解方程的每一步依据分别是什么？ 2求方程的解就是把方程化成什么形式？ 想一想等式的性质x=a 例3：小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是88元.”算一算标价是多少元？解：设标价是x元，则售价就是0.88x元， 列方程 0.88x88， 两边同

6、除以0.88,得 x=100答：这条裤子的标价是100元 对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题 2运用等式的基本性质解方程1等式的两条性质 （1） 如果a =b，那么 ac = bc （2） 如果a = b，那么 ac = bc （3）如果 a = b，那么 （c 0）课堂小结11等式的性质等式的性质3164等式的性质等式的性质随堂练习1（1）如果x5=6，那么x ，依据 ；（2）如果2x=x3，那么x ，依据 ； （3）如果5x=20 ，那么x ，依据 （4）如果 ，那么 ，依据 ； 2如果mamb，那么下列等式中不一定成立的是

7、（ ）Ama1mb1B mambCma2mb2DabD（1）若ab,则a5=b5 （ ）（2）若 则 （ ）（3）若5a3 则 a （ ）3下列变形是否正确4解下列方程.x1x3x16 5某企业存入银行甲、乙两种不同性质存款共50万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，已知该企业一年可获利息12000元，问甲种存款是多少万元？解：设甲种存款是x万元，列方程2.5%x2.25%(50 x) 50解得：x30答：甲种存款是30万元.习题答案3性质1 等式两边加上（或减）同一个数（或 式子），结果仍相等. 如果ab，那么acbc. 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，结果仍相等. 如果ab,那么acbc； 如果ab,那么 .4（1）方程两边加4，x33. （2）方程两边先减2再乘2，x8. （3）方程两边先减1再除以3，x1. （4）方程两边先加2再除以4，x1.5设获得一等奖的学生有x名， 200 x50(22x) 1 400.6设有x人种树， 10 x612x6.7设上年同期的这项收入为x元， x0.083x5 109.8设x月后这辆汽车将行驶2