【VIP专享】第5章《万有引力定律应用》单元测试3(鲁科版式必修2)

1、24第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 页共5页金太阳新课标资源网第5章万有引力定律应用单元测试31【金太阳新课标资源网24第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网24第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网1关于开普勒行星运动的公式以下理解正确的是（1【金太阳新课标资源网24第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网24第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳

2、新课标资源网半长轴为R月，周期为T月，则k是一个与行星无关的量若地球绕太阳运动轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道R月321【金太阳新课标资源网24第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网24第 页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网T表示行星运行的自转周期T表示行星运行的公转周期解析：k的大小与中心天体质量有关，而与行星的质量无关，所以行星绕太阳运动与月球绕地球运动的k值是不同的，故选项A正确，选项B错误.T表示的是行星运行的公转周期，故选项C错误，选项D正确.答案：A

3、D某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星上的重力是地球上重力的（）1/4B.1/2C.4倍D.2倍解析：在地球或其他星球的表面，我们认为其重力等于万有引力，故同一物体G丄Mm在这个行星上的重力为mg=_2=2mg.2故其重力为地球上重力的2倍，故选项D正确.答案：D要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可行的方法是（）A.把两物体的质量都减为原来的一半B.把距离增加为原来的两倍半，距离加倍解析：由公式F=Gm1m2知，AB正确.C.使引力常量G变为原来的1/4D.使一个物体的质量减r答案：AB地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一

4、位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A.1:9B.1:27C.1:3D.3:1解析：根据引力公式f=gM?，月球与地球对物体的引力的合力为零，设此时r物地间距为ri，物月间距为匕，贝UGM地2mGM月2m，所以Z/巴月1.ri2ri地9答案：A对于质量分别为M和m的两物体间的万有引力表达式F=G粤，下列说法r中正确的是（）A公式中G是引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大M和m所受引力大小总是相等的两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析：引力常量G值最早是由英国物理学家卡文迪许运用

5、构思巧妙的精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A正确万有引力表达式是计算质点间的万有引力，当两个物体距离接近时，不能看成质点，因此公式不再适用，故选项B错误两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误.答案：AC冥王星离太阳的距离是地球离太阳距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可以看成是圆形轨道）解析：设冥王星的公转周期为T1,轨道半径为R1，地球的公转周期为T2,轨道半径为R2,则根据开普勒第三定律有R3R23R13T22，代入数据解得R21【金太阳新课标资源网24第 #

6、页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网=2.18X代h.答案：2.18X10h世界上第一颗人造地球卫星运行轨道的长轴比第二颗人造地球卫星运行轨道的长轴短8000km,第一颗人造卫星开始绕地球运转周期为96.2min.求：（1）第一颗人造卫星轨道的长轴；（2）第二颗人造卫星绕地球运转的周期.（已知地球质量为M=5.981024kg）解析：若人造地球卫星沿椭圆轨道运行时长轴为a,由开普勒第三定律，在不同的轨道上运行的人造卫星T：都相等，故可以设想有一颗靠近地球表面做匀速aT2圆周运动的卫星，设法求出它的3值，再用它联系第一、第二颗人造地球卫星a进行求解.T

7、OC o 1-5 h z设想有一颗靠近地球表面做匀速圆周运动的人造卫星，质量为m,则2Mm4G一2mR2rT则k=T3R3GM1【金太阳新课标资源网第 页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网设第一颗人造卫星的周期为Ti,第二颗人造卫星的周期为T2,则有k=a3(2)3a3(24000)1【金太阳新课标资源网第 页共5页金太阳新课标资源网1【金太阳新课标资源网第 #页共5页金太阳新课标资源网代入数据解得a=1.47X10m,T2=104.6min.答案：（1）1.47Xiom（2）104.6min飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如图5-1-4所示，其周期

8、为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆和地球表面相切于B点.设地球半径为R0,问飞船从A点返回到地面上的B点需要多长时间？解析：涉及与椭圆轨道运动周期相关的问题，常用的是利用开普勒第三定律求解飞船返回时间为椭圆运动周期的一半，而椭圆的半长轴为丄（R+R。），由开2普勒第三定律可得匚匚，所以有t=空（1氏）訂.R3R328R答案：_2（1色）打8R在研究宇宙发展演变的理论中，有一种说法叫宇宙膨胀说”认为万有引力常量G在缓慢地减小.根据这种理论，试分析现在太阳系中地球的公转轨道、周期、速率与很久以前相比的变化情况.解析：地

9、球在公转半径为r的圆轨道上以速率v运行过程中，若万有引力常量G减小，而地球质量m、太阳质量M和地球公转半径r均未变，则太阳对地球2的万有引力F=GMm必将随之减小，并小于地球所需的向心力mV，于是地rr球将做离心运动，远离太阳，公转半径r也将逐渐变大地球远离太阳的过程中，克服太阳引力做功，引起地球速率减小，地球公转周期T=2r增大.v答案：轨道半径增大，周期增大，速率减小.某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=g/2随火箭竖直向上加速上升的过程中，用弹簧秤测得物体的重力为90N时，求此卫星距离地球表面为多高？（地球半径R=6.4X10km，在地球表面g取10m

10、/s2）解析：设此时火箭上升到离地球表面的高度为h,火箭上的物体受到的拉力为Fn，物体受到的重力为mg,根据牛顿第二定律有Fz-mg，=ma在h高处根据万有引力等于重力有mg=GMm(Rh)2在地球表面有mg=GMm由以上各式综合得mgR2Fn-2=ma(hR)2代入数据解得h=R(|m1)=1.92X10km.Fnmg答案：1.92X10km11.1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是h1=439km高度,远地点是h2=2384km高度，则近地点与远地点卫星的运动速率之比v1:v2=(已知地球半径R=6.4X10km，用h2、R表示，不计算).解析：根据开普勒第二定律：地球

11、和卫星的连线在相等时间内扫过的面积相等.卫星近地点和远地点在内扫过的面积分别为丄R12和-R22(2，则22-R120i=-R22Eb，即卩R12w1At=1R22W2At又V1=R131,V2=R24,故VR1=V2R2，所以2222v1R2Rh2v2RRh1答案：Rh2Rh112.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.解析：如图所示，设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x，则有x2+h2=L2，由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2倍，可得(2x)2+h2=(3L)2,联立得，h=L.设星球上的重力加速度为3g，由平抛运动的规