深基坑支护工程设计与检测—事故分析、相关规范与工程实例

1、深基坑支护工程设计与检测事故分析、相关规范与工程实例第三部分 深基坑支护结构的设计计算2022/7/912022/7/91 深基坑支护结构主要指深基坑的挡土桩或挡土墙与锚杆或内支撑相结合的挡土结构,也包括土钉墙、复合土钉墙等其它形式的支护结构。 挡土桩主要指钢筋混凝土预制桩、灌注桩、人工挖孔桩和钢管桩、钢板桩等；挡土墙主要是钢筋混凝土地下连续墙，型钢水泥土连续墙等。 2022/7/922022/7/92第三部分主要内容一 深基坑挡土结构的设计内容与步骤二 荷 载 计 算（土压力计算） 主动土压力计算 土体水平抗力的计算 关于土压力经验修正的讨论 土压力计算中水土合算与水土分算问题的讨论三 支护

2、结构的设计计算（此处支护结构主要指排桩、地下连续墙） 支护结构的受力特征 支护结构的设计计算方法简介 支护结构的设计计算： a 经典法：（可用于） 1单层支锚浅埋结构的设计计算及例题 2悬臂结构的设计计算（略） 3单锚深埋结构的设计计算（略） 4 多层支锚结构的设计计算（略） 2022/7/93b 弹性法 1弹性法的基本挠曲方程 2弹性抗力系数的数值解法 c 弹塑性法 工程应用很少（略）四 支护结构的稳定性验算 1 支护结构嵌固稳定性 2 支护结构整体滑动稳定性 3 基坑底部抗隆起稳定性 4 基坑底部抗管涌稳定性 5 基坑底部抗渗流稳定性五 土钉支护的设计与应用2022/7/93主要参考资料

3、1 建筑基坑支护技术规程JGJ120-99及部分修订内容 2 岩土锚固，程良奎 范景伦 韩军 许建平 3 建筑地基基础设计规范GB50007-2002 4 地基与基础，天津大学 西安冶金建筑学院哈尔滨建筑工程学院 重庆建筑工程学院，顾晓鲁总成2022/7/942022/7/95一 深基坑支护结构的设计内容与步骤 1 了解工程环境:邻近建筑(构)物及地下管线的现状及其对变位的敏感程度,测量其至基坑开挖线的距离; 2 阅读地下室及基础结构图;确定基坑开挖深度及开挖范围;确定电梯井等局部加深的情况; 3 阅读工程地质报告,了解分析各层土的物理力学性质及地下水情况; 4 通过综合比较选取最佳支护及地下

4、水处理方案,包括支护结构的各部分尺寸;2022/7/962022/7/96 5 确定作用于支护结构上的荷载,即计算水压力、土压力; 6 计算支护结构的嵌固深度、内力、锚固力、变形量; 7 整体稳定性验算,抗隆起、抗管涌的措施; 8 6和7须经过试算,调整支护方案及其各部分尺寸; 9 结构设计,绘制施工图2022/7/972022/7/97 二 荷载计算（土压力计算） 作用在支护结构上的荷载主要就是土压力.土压力有主动土压力、被动土压力和静止土压力. 主动土压力最小,被动土压力最大,静止土压力在两者之间. 如果支护结构(墙体)不产生任何移动和转动,这时土体对墙体产生的土压力称为静止土压力. 20

5、22/7/982022/7/98 如果墙体在土压力的作用下,发生向基坑 内绕墙底转动或移动(图13-2a),静止土压力逐渐减小,直到将墙体挤压到即将离开土体时的极限状态,即主动极限平衡状态,此时土压力达到最小值,称为主动土压力.2022/7/992022/7/99图13-2产生主动或被动土压力的情况(a) 主动土压力；(b) 被动土压力 如果墙体在外力的作用下,挤压土体(图13-2b),压力从静止土压力逐渐增大,直到土体即将破坏时的极限状态,即被动极限平衡状态,此时土压力达到最大值,称为被动土压力. 2022/7/9102022/7/910图13-2产生主动或被动土压力的情况(a) 主动土压力

6、；(b) 被动土压力 目前除了这三种特殊平衡状态以外的土压力还无法计算. 试验表明,土压力要降低到主动土压力的数值,挡土结构顶部的水平位移需达到该结构挡土高度的15 ；而要达到被动土压力的数值,这种位移要大得多,约为挡土高度的25 %,是达到主动土压力的1550倍.在实际工程中主动土压力容易达到,被动土压力不一定能达到.表13-1列出了国外有关规范规定达到主动极限状态和被动极限状态所需的变形值.2022/7/9112022/7/911表13-1 发挥主动和被动土压力所需的变位表中：H、D地面、基坑底至挡土墙底的高度； y水平位移；h0挡土高度。2022/7/9122022/7/912主动土压力

7、计算主动土压力计算一般采用经典土压力理论-厍仑理论和朗肯理论. 厍仑理论假定挡土墙是刚性的；墙后填土是无粘性砂土；当挡土墙墙身移动产生主动土压力或被动土压力时，滑动土体是沿着墙背和一个通过墙踵的平面滑动的，假定滑动土体是刚体。朗肯理论和厍仑理论最大的差别是朗肯理论不考虑摩擦力，因此求得的主动土压力偏大，被动土压力偏小，用于设计挡土墙是偏于安全的。而且公式比较简单，所以被广泛采用。2022/7/9132022/7/913 根据建筑基坑支护技术规程JGJ120-99，作用在支护结构上的主动土压力（水平荷载标准值）eajk应按当地可靠经验确定当无经验时可按下列规定（朗肯理论）计算（图）这次建筑基坑支

8、护技术规程JGJ120修订，土压力仍然采用朗肯理论。2022/7/9142022/7/9142022/7/9152022/7/915图主动土压力计算简图对于碎石土及砂土 （1）当计算点位于地下水位以上时：eajk=ajkKai-2cikKai1/2 (13-1) （2）当计算点位于地下水位以下时： eajk=ajkKai-2cikKai1/2 + +（zj-hwa）-(mj-hwa)waKaiw (13-2)2022/7/9162022/7/916eajk=ajkKai-2cikKai1/2 (13-1) eajk=ajkKai-2cikKai1/2 （zj-hwa）-(mj-hwa)waKa

9、iw （13-2）式中ajk-作用于深度zj处的竖向土压力,可按式(13-4)计算;cik -三轴试验确定的第i层土固结不排水(快)剪黏聚力;zj-计算点深度;hwa-基坑外侧水位深度; h -基坑深度;mj-计算参数,当zjh 时,取zj,当 zjh时,取h;wa-计算参数,当hwah 时,取1,当 hwah时,取0;w-水的重度;Kai-第i层土的主动土压力系数,可按公式(13-9)计算。2022/7/9172022/7/917 2 对于粉土及黏性土eajk=ajkKai-2cikKai1/2 (13-3) 当按以上公式计算的土压力小于零时,应取零。 3 竖向土应力标准值ajk可按下式计算

10、:ajk= rk +ok +lk (13-4) (1)计算点深度zj处自重竖向应力rk : 当计算点位于基坑开挖面以上时:rk=mj zj ( 13-5)式中mj -深度zj以上土的加权平均天然重度2022/7/9182022/7/918 当计算点位于基坑开挖面以下时:rk=mj zj ( 13-6)式中mj -开挖面以上土的加权平均天然重度 (2)当支护结构外侧地面作用均布附加载荷q0时(图13-4),基坑外侧任意深度竖向应力标准值0k可按下式计算: 0k=q0 (13-7)2022/7/9192022/7/919 (3)当距支护结构b1外侧,地面作用有宽度为b0的条形均布附加载荷q1时(图

11、13-5),基坑外侧任意深度CD范围内的竖向应力标准值lk 可按下式计算: lk= q1 b1/(b0+2b1) (13-8)2022/7/9202022/7/920 (4)上述基坑外侧附加载荷作用于地表以下一定深度时, 将计算值点深度相应下移,其竖向应力也可按上述规定确定。 4 第I 层土的主动土压力系数Kai,应按式(13-9)计算:Kai=tg2(45- fik/2) (13-9)式中fik-三轴试验确定的第i层土固结不排水(快)剪内磨擦角标准值。2022/7/9212022/7/921 5 地面不规则时的土压力计算 实际工程中经常碰到基坑顶面处地表面形状不规则的情况,如图13-6是三种

12、常见的情况,地表面既不是单一的水平面,也不是单一的斜坡面.此时不能直接用厍仑或朗肯的土压力理论进行计算,但是可以经过简化,再进行计算。 图13-6地面不规则时的土压力计算(a) 情况一; (b) 情况二; (c) 情况三2022/7/9222022/7/922 情况一: 先水平后倾斜(图13-6a)分别计算,先延长倾斜面交于墙背C点,AB墙面在水平面填土作用下,其土压力强度分布如图中ABe;CB墙面在倾斜面填土作用下,其土压力强度分布如图中CBf;两个三角形相交于g点,则ABfgA为此情况下的土压力分布图。2022/7/9232022/7/9图13-6 a 情况一2022/7/924图13-6

13、 b 情况二24情况二: 先倾斜后水平(图13-6b)分别计算,先延长水平面与墙背延长线交于A点,在水平面填土作用下, 在AB墙面上土压力强度分布如图中ABf;在倾斜面填土作用下,其土压力强度分布如图中ABe;两个三角形相交于g点,则ABfgA为此情况下的土压力分布图。 情况三: 先水平后倾斜又水平(图13-6c)分别计算,先画出在水平面填土作用下的土压力强度分布图ABe,再画斜面填土作用下土压力强度分布图CBe”; Ce” 与Ae相交于g点;再求第二个水平面的土压力三角形ABe,Ae 与Cge”交于f点,则ABefgA为此情况下的土压力分布图。2022/7/925图13-6 c 情况三25上

14、述三种情况中,挡土墙脚处的主动土压力强度可按下列公式确定: (13-10) (13-11) (13-12)式中-地表斜坡面与水平面之间的夹角;z-地表斜坡面延长线与挡土墙交点至墙底面的距离;h-地表斜坡面延长线与挡土墙交点至地表水平面的距离;h-地表斜坡面延长线与挡土墙交点至墙顶面的距离;-计算范围内土层天然重度的平均值;f,c-计算范围内土层内磨擦角和黏聚力的平均值;Ka-主动土压力系数, Ka=tg2(45- f/2) 2022/7/9262022/7/926土体水平抗力的计算 计算土体水平抗力可有经典理论计算土体的被动土压力和竖向弹性地基梁两种方法。 1 经典理论计算被动土压力(即水平抗

15、力标准值) 根据建筑基坑支护技术规程JGJ120-99，作用在支护结构上的被动土压力（水平荷载标准值epjk应按当地可靠经验确定当无经验时可按下列规定（朗肯理论）计算（图37）: 2022/7/9272022/7/9272022/7/928图13-7 被动土压力计算图281) 对于砂土及碎石土，基坑内侧抗力标准值按下式计算： epjk=pjkKpi-2cikKpi1/2 （zj-hwp）(1-Kpi)w (13-13)式中pjk-作用于基坑底面以下深度zj处的竖向应力 标准值,可按式(13-15)计算; Kpi-第层土的被动土压力系数； cik -三轴试验确定的第i层土固结不排水(快)剪 黏聚

16、力。2022/7/9292022/7/9292) 对于粉土及黏性土，基坑内侧水平抗力标准值宜按下式计算：epjk=pjkKpi+2cikKpi1/2 (13-14)3) 作用于基坑底面以下深度zj处的竖向应力标准 值,可按下式计算:pjk= mjzj (13-15)式中mj -深度zj 以上土的加权平均天然重度.4) 第i层土的被动土压力系数Kpi ,应按下式计算:Kpi=tg2(45+ fik/2) (13-16)2022/7/9302022/7/930 2 竖向弹性地基梁理论计算土体弹性抗力（即水平抗力标准值） 从上面的叙述中可以看到，用经典理论计算土体的被动土压力（水平抗力），是无法计算

17、土体变形的，因为土压力计算理论是假定土体处于极限平衡状态的。但是在许多情况下土体是不可能处于极限平衡状态的，或者是允许土体有一定变形的，如基坑支护结构。因此需要寻找一种可以计算土体变形同时以能计算土体弹性抗力的方法。2022/7/9312022/7/931 目前常用的方法是竖向弹性地基梁杆系有限元法（以下简称杆系有限元法）其计算简图如图13-8所示。图中支护结构外侧为主动土压力，一般可用朗肯理论计算。支护结构里侧开挖面以下的土体抗力由设置弹簧来模拟。2022/7/9322022/7/9图13-8 杆系有限元法计算图 墙体位移引起的土抗力即由弹簧提供，位移越大，弹簧的压缩就越大，也就是土体提供的

18、弹性抗力越大。弹性抗力与墙体位移之间的关系可用文克尔假定来表示：p=k (13-17)式中：p弹性抗力强度值，kN/m2； k弹性抗力系数，kN/m2； 计算点的位移值，m。2022/7/9332022/7/933 弹性抗力系数 k 的确定 根据文克尔理论，弹性抗力系数（也即基床系数）是一个常数，它仅与土的软硬程度有关，但支护结构作为竖向弹性地基梁时，由于梁的侧向变形（侧向位移）受到其埋设深度（插入基坑底面以下深度）的影响，所以弹性抗力系数也与其埋设深度有关了。土层越硬，埋设深度越深，支护结构的侧向弹性抗力系数越大，反之越小。2022/7/9342022/7/934 支护结构的侧向弹性抗力系数

19、最早是按水平荷载作用下桩的计算理论确定的。水平荷载作用下的桩也是按竖向弹性地基梁计算的。弹性抗力系数根据不同的计算方法，主要有以下四种分布形式（图13-9）： 图13-9 桩基侧向弹性抗力系数分布图 (a) 常数法；(b) m法；(c) c法；(d) k法2022/7/9352022/7/935 a) 常数法：假定k不随深度变化，为一常数； b) m 法：假定k随深度成正比例增加； c) c 法：假定k在某一特征深度以上按曲线规律增加，而在特征深度以下为常数； d) k 法：假定k在某一特征深度以上按与c 法不同的曲线规律增加，在特征深度以下也为常数； 2022/7/9362022/7/936

20、 在实际工程中常用的是m法。也许是m法简单一些，经验也多一些。按照m 法的假定，地面（这里常常是指基坑底面）初始点的弹性抗力系数应为零，这是因为砂性土按朗肯理论计算，当地面这一点土的竖向应力为零时，无法提供被动土压力（侧向抗力）。但是考虑到黏性土黏聚力影响等因素，认为基坑底面处存在侧向弹性抗力，弹性抗力系数也不为零。在计算上的处理方法就是引进初始计算深度Z0 。这样一来，土的侧向弹性抗力系数就带上了经验色彩：kH=m (z+z0) (13-19)2022/7/9372022/7/937kH=m (z+z0) (13-19)式中：kH-侧向弹性抗力系数; m-侧向弹性抗力系数的比例系数； Z-从

21、基坑底面算起的深度； Z0-初始计算深度，根据经验确定。 从理论上讲，侧向弹性抗力系数kH和侧向弹性抗力系数的比例系数m 应由现场试验确定。但实际上大多数工程是不具备试验条件的，也可以说大多数业主是不愿意做试验的。所以常常是参照类似工程经验确定，或者按表13-2和表13-3的统计经验值确定。2022/7/9382022/7/938表13-2 水平向弹性抗力系数KH 2022/7/9392022/7/939表13-3 弹性抗力比例系数 M 2022/7/9402022/7/940 对于侧向弹性抗力系数kH，还可根据标准贯入击数 N 和无侧限抗压强度qu按经验公式确定： kH=2103N （13-

22、20） kH=（58）102qu (13-21) 关于侧向弹性抗力系数kH和侧向弹性抗力系数的比例系数m 还有一些经验公式，行业标准建筑基坑支护技术规程JGJ120-99附录C也有规定。 侧向弹性抗力系数又被称为水平刚度系数，侧向弹性抗力系数的比例系数又被称为土的水平抗力系数的比例系数，地基水平抗力系数的比例系数等等，用语不太统一。2022/7/9412022/7/941关于土压力经验修正的讨论 1 提高主动土压力系数 因为土压力的计算理论是建立在土体处于“极限平衡状态”这样一种假定上的，但在工程实际中，当不可能或不允许土体（或者说挡土墙）的位移达到主动极限平衡状态时，土压力就不会小到主动土压

23、力那样的程度，它的值可能处于主动土压力值和静止土压力值之间。因此在实际工程中，可以根据经验，将主动土压力系数适当提高。2022/7/9422022/7/942 例如上海地区根据工程周围环境状况，提出以下处理办法：设基坑开挖深度为h0，在距基坑边缘h0/2的范围内(区)有重要的地下管线或建筑物基础时（图13-10），取修正后的主动土压力系数K a为: K a=K0 ( 13-22)式中Ka-主动土压力系数（朗肯）； K0-静止土压力系数2022/7/9432022/7/9图13-10 主动土压力修正的工程条件在距基坑边缘h0/2 h0的范围内( 区)有重要的地下管线或建筑物基础时，取修正后的主动

24、土压力系数K a为； K a=(K0 +Ka )/2 ( 13-22) 当重要的地下管线或建筑物基础在一倍基坑深度以外（区）时，主动土压力系数可不修正。2022/7/9442022/7/944图13-10 主动土压力修正的工程条件2 降低被动土压力系数 同样在工程实际中，当不可能或不允许土体（或者说挡土墙）的位移达到被动极限平衡状态时，土压力就不会大到被动土压力那样的程度，它的值应适当降低，使之更符合实际。实用上可按下式修正 ： KP=Cp Kp (13-24) Cp=K0+(Kp-K0)Xp/Kp (13-25) Xp=2Da/Dp-(Da/Dp)20.5 (13-26) 2022/7/94

25、52022/7/945 KP=Cp Kp (13-24) Cp=K0+(Kp-K0)Xp/Kp (13-25) Xp=2Da/Dp-(Da/Dp)20.5 (13-26)式中：KP -修正后的被动土压力系数； Cp -被动土压力折减系数； Kp-被动土压力系数，可按式(13-16) 计算； K0-静止土压力系数；Da-被动区土体的允许位移值，根据实际工程要 求确定；Dp-被动极限状态的位移值，可取 Dp=（）h0 ；h0-基坑开挖深度 2022/7/9462022/7/946 3 板式支护结构被动土压力增大系数对于板桩、密排钻孔灌注桩、地下连续墙等板式支护结构，基坑内侧被动区土体一旦进入被动土

26、抗力极限状态，滑动土楔体与支护墙之间将发生相对位移，相对位移必然产生摩擦力。摩擦力客观上提高了被动土压力，但是朗肯理论没有反映这一有利因素。因此可以用提高被动土压力系数的办法来修正朗肯理论的不足。2022/7/9472022/7/947 修正后的被动土压力系数Kp为： Kp=CpKp (13-27) Cp-考虑支护墙与土体之间摩擦力的被动土压力提高系数，可根据土的等效内磨擦角e按表13-4确定。 表13-4 被动土压力提高系数Cp2022/7/9482022/7/948e1015 20 25 30 35 40 45 Cp1.061.111.181.271.391.541.772.09 土的等效

27、内摩擦角e 对砂性土即为其内摩擦角，对黏性土可按下式计算：式中：D-基坑底面以下支护墙体的插入深度， 其余符号同前。2022/7/9492022/7/949 关于土压力计算中水土合算与水土分算问题的讨论 在计算作用在支护结构上的土压力时，在地下水位以下的部分，水压力如何计算，始终存在争论。建筑基坑支护技术规程的处理方法是粉土和黏性土采用水土合算法；碎石土和砂土采用水土分算法。 2022/7/9502022/7/950 水土合算法实际上是不考虑水压力用，认为土中的水都是结合水，不形成水压力。因此，直接用土的饱和重度计算土体的侧压力即可。显然，这对于渗透系数为零的土层是对的。但是完全不透水的土是不

28、存在的，尽管渗透速度慢，水终究是会渗透的，终究会形成水压力的。完全忽视水压力的作用会降低工程的安全度。所以有些专家认为，水土合算这种方法是不合理的。2022/7/951 而赞成水土合算的专家则认为，大量的基坑工程实践表明，黏性土中的地下水通过渗透在支护结构上形成静水压力的事实并没有找到，即使地下水位很高的沿海地区也是如此。因此在这种情况下考虑水压力的作用会增加支护结构的成本，显然是不合理的。2022/7/952 这些专家认为，也许因为支护结构是在基坑开挖前施工，支护结构与土层之间很难生成自由水，所以不能形成静水压力。而地下结构的施工方法不同，地下结构是在基坑开挖后施工的，基础底面与土接触的界面

29、上容易产生自由水，一层薄薄的自由水就能产生静水压力，形成浮力。所以在验算地下结构的抗浮稳定性时，水压力是不能忽视的。比如在上海、天津等地区就是这样。2022/7/953 水土分算法其实就是分别计算水压力和土压力，以两者之和作为侧压力。计算土压力时，用土的浮重度。计算水压力时，则采用全水头压力。当土的空隙中存在自由水、或者土的渗透性很好时，水土分算法应该是合理的，例如碎石土和砂土。但是也有专家认为，碎石土和砂土渗透性相差很大，水压力通通按全水头压力计算似乎也不太合理。2022/7/954 粉、细砂的渗透系数可以小到左右，而碎石土的渗透系数可以大到500m/d左右，相差达几百倍。于是有的专家就建议

30、根据土的含水量和渗透系数对水压力进行修正，也就是乘一个修正系数。我倒觉得，虽然工程实践表明，对大多数土层来说，水土分算法计算的水压力偏大，但是修正似乎也不必要。因为工程还是安全一些好，况且也修不太正。2022/7/955 三 支护结构的设计计算 1 支护结构的受力特征 要进行支护结构的内力、变形、以及锚杆拉力（或支撑力）的计算，首先要根据支护结构的不同形式，分析它们的受力特征。支护结构的典型形式有三种，即浅埋结构、悬臂结构、深埋结构（图13-11）：2022/7/956图13-11 支护结构的三种典型形式: a 浅埋结构; b 悬臂结构; c 深埋结构2022/7/957 (a) 浅埋结构的受

31、力特征 浅埋结构是由于地层条件比较好（比如坚硬土层埋藏比较浅），或者荷载比较小，或者能够提供的锚杆拉力（或支撑力）比较大，使得支护结构只需要比较小的嵌固深度就能够满足稳定要求。 浅埋支护结构的变形主要有弯曲和绕点向基坑内侧的转动。其变形和受力状况如图13-12所示。2022/7/958图13-12浅埋支护结构的变形与力学特征图a 受力特征图; b 支护结构弯矩图; c 支护结构变形图2022/7/959 （b） 悬臂结构的受力特征 悬臂结构是指上部不设锚杆或支撑，完全依靠基坑底面以下土层中的嵌固段维持自身平衡稳定的结构形式。悬臂结构主要在基坑不深、荷载不大、地质条件较好的情况下采用。其变形 和

32、受力特征如图13-13所示： 2022/7/960图13-13 悬臂结构的变形和受力特征图 受力特征如图(A)；变形是弯曲加转动，弯矩如图(B) ；转动是绕BC之间的某一点E，AE向基坑内侧转动，EC向基坑外侧转动。2022/7/961图13-13 悬臂结构的变形和受力特征图（a）受力特征图；（b）支护结构弯矩图；（c）支护结构变形图 (c) 深埋结构的受力特征 深埋结构应是最常用的支护形式，设置锚杆或支撑，基坑底面以下土层中的嵌固段有较大深度。其变形 和受力特征如图13-14所示：2022/7/962图13-14 悬臂结构的变形和受力特征图（a）受力特征图；（b）支护结构弯矩图；（c）支护结

33、构变形图 受力特征如图(a)；变形是弯曲加转动，弯矩如图(b) ；转动则是绕AC之间的某一点O转动，AO向基坑内侧转动，OC向基坑外侧转动。2022/7/963图13-14 悬臂结构的变形和受力特征图（a）受力特征图；（b）支护结构弯矩图；（c）支护结构变形图 2 支护结构的设计计算方法 支护结构设计计算最常用的是经典法和弹性法。这两种方法计算基坑外侧的主动土压力（荷载标准值）都是采用朗肯理论。而基坑内侧水平抗力的计算则不相同： a 经典法：按朗肯或库仑被动土压力公式计算，不考虑墙体或桩体的变形，也不考虑锚杆或支撑的变形； b 弹性法:抗力等于该点的弹性抗力系数kH与该点水平位移 y 的乘积。

34、2022/7/964 3 支护结构的设计计算 a 经典法：可用于： 1单层支锚浅埋结构的设计计算 2悬臂结构的设计计算 3单锚深埋结构的设计计算 4 多层支锚结构的设计计算 b 弹性法 1弹性法的基本挠曲方程 2弹性抗力系数的数值解法 c 弹塑性法（工程应用很少） 2022/7/9651单层支锚浅埋结构的设计计算： 这类结构的力学计算简图如图13-15所示。它的未知数有两个：锚杆水平拉力T1和支护结构的嵌固深度hd, ,可以用静力平衡法求得，随后即可求得支护结构的内力分布。2022/7/9662022/7/967图13-15 浅埋结构的力学计算简图 从图13-15可知，为使支护结构保持平衡，在

35、锚杆设置点A的力矩应为零，即MA=0 :EPjhPj -Eaihai= 0 (13-31)式中： Eai、hai分别第i层土的主动土压力的 合力及合力作用点至锚杆设置 点 A 的距离； EPj、hPj分别第i层土的被动土压力的 合力及合力作用点至锚杆设置 点 A 的距离。2022/7/968 展开式（13-31）是一个关于嵌固深度hd的一元三次方程，解析解无法求得。一般用试算法求出hd的值，再根据静力平衡条件求出A点的锚杆水平拉力T1:T1 = Eai - EPj (13-32) 锚杆水平拉力T1也可由C的力矩平衡条件Mc=0 求得。 求得嵌固深度hd和锚杆水平拉力T1后，即可作出支护结构的弯

36、矩和剪力图。2022/7/969 我们知道，弯矩最大点即是剪力为零点，因此弯矩最大点至锚杆设置点的距离h0可由下式求得：T1 - Ea0 = 0 (13-33) 最大弯矩计算值 Mmax可按下式计算：Mmax= T1 h0 - Ea0 (h0-ha0) (13-34)式中 Ea0 、ha0剪力为零点以上地层的主动土压 力的合力及合力作用点至锚杆设 置点的距离； h0剪力为零点（弯矩最大点）至锚 杆设置点的距离。2022/7/970 嵌固深度hd、锚杆水平拉力T1及结构内力的设计值可按式（13-35）（13-38）计算： 嵌固深度： hdj0 hd （13-35） 锚杆水平拉力： T1j0 T1

37、 （13-36） 截面弯矩设计值: Mj =0Mmax （13-37） 截面剪力设计值: Vj = 0V （13-38）式中0基坑侧壁安全等级重要性系数； V 截面剪力设计值。 当按式（13-35）计算的单锚浅埋结构嵌固深度hdjH 时，宜取hdjH 。 H 为基坑开挖深度。2022/7/971例题13-1某地下室工程基坑开挖深度H=9m,采用排桩支护；各地层土的厚度和物理力学指标如表13-6所示；地面超载q0=10kPa；基坑周围采用井点降水。试按浅埋结构的计算方法，作桩锚支护结构设计。基坑侧壁安全等级为二级，重要性系数0=。2022/7/972各地层土的厚度和物理力学指标 表13-61 按

38、公式(13-9) Kai=tg2(45- fik/2)计算各土层的主动土压力系数Kai：Ka1= tg2(45 - Ka2= tg2(45 - Ka3= tg2(45 - Ka4= tg2(45 - 2022/7/973 按公式(13-16) Kpi=tg2(45+ fik/2)计算开挖面以下各土层的被动土压力系数Kpi ：Kp3=tg2(45 + Kp4=tg2(45 + 2 计算各土层单位长度（1m）的主、被动土压力强度值 因基坑周围采用井点降水措施，可以不计算深度水压力，各土层单位长度（1m）的主、被动土压力强度值可用式（13-3）、（13-14）计算：eajk=ajkKai-2cikK

39、ai1/2 （13-3） epjk=pjkKpi+2cikKpi1/2 （13-14） 2022/7/974图13-16 例题13-1的计算简图2022/7/975主动土压力强度： eajk=ajkKai-2cikKai1/2 （13-3） 第1层土的上表面：ea1k上=q0Ka1-2c1kKa11/2=0.704- 215.0(0.704)1/2第1层土的下表面：ea1k 下=（1z1+q0）Ka1- 2c1kKa11/2)0.704- 215.0(0.704)1/22022/7/976第2层土的上表面：ea2k上= （1z1+q0） Ka2 - 2c2kKa21/2= ) 0.870- 2

40、10.0(0.870)1/2第2层土的下表面：ea2k 下=（1z1+ 2z2+q0）Ka2 2c2kKa21/2)0.870- 210.0(0.870)1/22022/7/977第3层土的上表面：ea2k上= （ 1z1+ 2z2+q0 ） Ka3 - 2c3kKa31/2= ) 0.568- 230.0(0.568)1/2第3层土的下表面（基坑底） ：ea2k 下（基坑底）=1z1+ 2z2+3（H-z1-z2）+q0 Ka3 - 2c3kKa31/2=(18.02.5+15.83.5+18.53+10)0.568-230.0(0.568)1/22022/7/978第4层土的上、下表面：e

41、a4k 上= ea4k 下=1z1+ 2z2+3（H-z1-z2）+q0 Ka4 - 2c4kKa41/2=(18.02.5+15.83.5+18.53+10)0.406-218.0(0.406)1/22022/7/979被动土压力强度 epjk=pjkKpi+2cikKpi1/2 （13-14）第3层土的上表面：ep3k 上=2c3kKp31/2=230.0(1.761)1/2第3层土的下表面：ep3k 下=3(z1+ z2+ z3-H)Kp3 + 2c3kKp31/2 =18.51.51.761+230(1.761)1/22022/7/980第4层土的上表面：ep4k 上=3(z1+ z2

42、+ z3-H)Kp4 +2c4kKp41/2 =18.51.52.464+218(2.464)1/2 第4层土的下表面：ep4k 下= ep4k 上+ 4tKp4t =124.89+4.816 上式中t为第4层土的上表面至支护结构底的深度，为未知数。2022/7/9813 作力学计算简图 考虑到场地上部 土质较差，锚杆锚固段的覆土厚度及可能存在的地下管线等因素，将锚杆设置在地表下的A点,并与地面成30角。其力学计算简图如前面的图13-16。求嵌固深度设计值hdj 对锚杆设置点A取矩，令MA=0,得： 2022/7/982整理上式得：t 2+14.580 t 2+41.278 t - =0用试算

43、法求得 t 0.423 m,根据公式hdj0 hd （13-35）求设计嵌固深度： 式中：0 重要性系数，已知0 .0 hd =+0.423)看图13-16， hdj0(1.5+0.423)=2.31m 若hdjH，取hdjH , (H-基坑深度)2.310.39=2.7 ，故取hdj.7m2022/7/9835 求锚杆轴向受拉承载力设计值 由静力平衡条件H=0,得：T1156.08+124.890.423+(46.8160.423/2)0.423=172.31(kN/m)锚杆轴向受拉承载力设计值:Nu=T1j/cos= 0T1/cos30=248.7(kN/m)2022/7/9846 求剪力

44、为零点的位置h0 按前述 T1 - Ea0 = 0 (13-33)式中 Ea0 、ha0剪力为零点以上地层的主动土压力的合力及合力作用点至锚杆设 置点的距离；h0剪力为零点（弯矩最大点）至锚杆设置点的距离。 整理后： h02+4.25 h0- 24.02=0解得： h0=3.22 (另一解h0= -7.47,舍弃)2022/7/9857 求截面弯矩设计值按前述，Mmax= T1 h0 - Ea0 (h0-ha0) (13-34)截面弯矩设计值: Mj =0Mmax （13-37） Mj =0Mmax 0 T1 h0 Ea0(h0-ha0)= 22(3.22/3)= 376.3(kNm/m)20

45、22/7/9863 支护结构的设计计算 a 经典法：可用于： 1单层支锚浅埋结构的设计计算 2悬臂结构的设计计算（略） 3单锚深埋结构的设计计算（略） 4 多层支锚结构的设计计算（略） b 弹性法 1弹性法的基本挠曲方程 2弹性抗力系数的数值解法 c 弹塑性法（工程应用很少）2022/7/987 从以上对经典法的说明可以看出，这种方法是源于挡土墙的设计理论。但实际上基坑支护结构与挡土墙的受力机理是不同的。所以经典法存在的问题是： 1 内力的计算结果与实测结果不尽相符。大量实测资料表明，计算结果一般偏大； 2 因为是基于挡土墙的计算方法，所以难以计算支护结构的变形； 3 同样是因为是基于挡土墙的

46、计算方法，所以不处于极限状态时，就不能计算土压力。2022/7/988 相对于经典法，弹性法在理论上显得完善一点，工程应用多一点，经验的积累也多一点，也基本上得到了设计人员的认可。弹性法存在的问题是： 1 计算比较困难，仅限于平面问题； 2 作用于支护结构上的荷载，在基坑底面以上，仍然要采用按经典理论分析的主动土压力；在基坑底面以下的荷载也难统一认识。对弹性地基梁的弹性抗力比例系数一般认为m法比较接近实际。 3 不能计算出嵌固深度，嵌固深度只能凭经验确定，或者采用经典法确定。2022/7/989 1弹性法的基本挠曲方程 梁的一般挠曲微分方程：式中 E梁的材料弹性模量； I梁的截面惯性矩。202

47、2/7/9902022/7/991 我们把这根梁竖起来，以深度z代替x,就可得到支护结构（排桩、地下连续墙）的挠曲微分方程：式中q(z)是荷载项，即主动土压力，为已知项:q(z) = eajkbs p (z)是抗力项，根据文克尔假定，p=k (13-17)将式中的换成y ，则有 p（z）=k y , 式中k是弹性抗力系数，按m法， k=mz,这些变换代入上面的挠曲微分方程，即可得到建筑基坑支护技术规程JGJ120-99中的公式(B.0.2-1,2)：2022/7/992 （0 z hn） （ B.0.2-1) （ z hn） （B.0.2-2) 式中EI-支护结构计算宽度的抗弯刚度； m-地基

48、土水平抗力系数的比例系数； z-支护结构顶部至计算点的距离； hn第n工况时的基坑开挖深度； y-计算点的水平变形； bs-荷载计算宽度，地下连续墙和水泥土墙取单位宽度，排桩取桩的中心距； b0-抗力计算宽度，地下连续墙和水泥土墙取单位宽度，按下列规定计算： 对于桩身直径为d 的圆形桩：b0=0.9(1.5+0.5) 对于边长为b 的方形桩：b0b 至此，问题还没有解决，因为上面所列的挠曲微分方程无法求得解析解。求解的方法就是采用数值解法，这在现在的计算机时代，就不是难题了。2022/7/993四 支护结构的稳定性验算 1 支护结构嵌固稳定性 2 支护结构整体滑动稳定性 3 基坑底部抗隆起稳定

49、性 4 基坑底部抗管涌稳定性 5 基坑底部抗渗流稳定性建筑基坑支护技术规程JGJ120-修订送审稿：2022/7/994 4.3.1 悬臂式结构在确定嵌固深度ld时，其 嵌固稳定性应符合下列规定（图）：(是对桩底取矩) （） 式中 Kem嵌固稳定安全系数；不同安全等级的嵌固稳 定安全系 数Kem应按本规程表取；Eak、Epk基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力 的标准值； za、zp基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力 至挡土构件底端的距离；2022/7/9952022/7/996图 悬臂式结构嵌固稳定性验算表3.1.7 各类稳定性分项系数及安全系数2022/7/997 单支点锚拉式结构和

50、支撑式结构在确定嵌固深度ld时，其嵌固稳定性应符合下列规定（图）：【与式（）形式相同，是对支点取矩】 （） 式中 Kem嵌固稳定安全系数；不同安全等级的嵌 固稳定安全系数Kem应按本规程表3.1.7 取用； za、zp基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土 压力至支点的距离。 2022/7/998图4.3.2 单支点锚拉式结构和支撑式结构嵌固稳定性验算 2022/7/999四 支护结构的稳定性验算 1 支护结构嵌固稳定性 2 支护结构整体滑动稳定性 3 基坑底部抗隆起稳定性 4 基坑底部抗管涌稳定性 5 基坑底部抗渗流稳定性2022/7/91004.3.3 锚拉式结构应进行极限平衡状态下的整体滑动稳定性验算。整体滑动稳定性可采用圆弧滑动条分法，并按下列规定进行验算 (图4.3.3)：2022/7/9101(图4.3.3)4.3.3 锚拉式结构应进行极限平衡状态下的整体滑动稳定性验算。整体滑动稳定性可采用圆弧滑动条分法，并按下列规定进行验算 (图4.3.3)： 1 所有滑动体中，抗滑力矩与滑动力矩比值的最小值应符合下列规定： （） （）2022/7/9102式中 Ks圆弧滑动稳定安全系数；不同安全 等级的整体滑动稳定安全系数Ks 应 按本规程表取用； MS滑动土体