平移教学设计（张毅）

1、10.4平移的教学设计张毅一、教材分析从课程标准看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.教材将“平移”安排在相交线与平行线的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章

2、主要探讨平移变换的基本性质,将学习用坐标表示平移,在实数范围内进一步研究用坐标表示平移,在“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一节课.学情分析学生在学习本内容之前已经在小学学习了平移的知识，并且本章学习了平行线的画法，有待通过本节课的学习进一步体会和掌握平移的概念，探究平移的性质。教学目标1.通过生活中的平移现象，了解平移的概念，发现并归纳平移的性质。2.根据平移的性质，能按要求作出简单图形平移后的图形。3.会欣赏生活中的丰富的平移案例，会用平移绘制某些特殊的图案。教学重难点教学

3、重点：探究、发现、归纳图形平移的特征教学难点：认识图形平移的特征.教学方法问题情景独立思考合作探究教学法.教学过程情景导入用几何画板课件播放传送带上小立方体的运动提问学生问题：传送带上小立方体是怎么样运动的？学生：平移.好的，今天我们就一起来深入研究平移. 设计意图：借助动画模拟，吸引学生注意力，并从中发现平移现象，渗透最近发展区的数学理念，将学生开门见山展示本节课重点。 继续通过几何画板向学生展示动画 图1（平移前） 图2（平移后）提问：平移后的图像之间学习过程中有接触过吗？学生：平行线的画法教师展示课件图3（最近发展区） 设计意图：通过最近发展区联系本节课知识，使得本节课更容易被学生学习与

4、认可。引出概念问题1：通过之前二个问题和模型展示，请学生自行研究平移的概念.学生：要沿着某个方向，要移动一定距离教师引导分析平移概念，通过几何画板展示平移的概念与动态图形.平移：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。图4（平移概念的展示）引出相关概念为了巩固平移与深入探究，必须介绍相关概念。相关概念的介绍通过几何画板展示，学生自行形式引出。并通过教师概括性的总结和提问，达到对于相关概念的深入理解。图5（相关概念）教师：所谓对应点、对应线段、对应角，即将平移后和平移前的图像进行重合。互相重合的点称为对应点、互相重合的线段称为对应线段、互相重合的角称为对应角。提问：点

5、A的对应点为_? 线段AB的对应线段为_? 角C的对应角为_?学生：点A的对应点为点A 线段AB的对应线段为线段AB 角C的对应角为角C设计意图：通过自习与教师引导达到对于概念的快速掌握，通过练习进行巩固。操作观察通过对于平行线的制作方法讨论，探究一般几何图形的平移操作过程。学生观察总结，教师引导提问。图6（几何图形平移操作）过程：1.先做一个几何图形（任意） 2.用直尺靠近几何图形一边 3.沿着直尺方向进行平移学生观察、学习、模仿、操作。总结：原图形上所有点都沿着同一个方向移动相同的距离。设计意图：通过动手操作对平移进行更深入的体会。学习数学的同时，达到动手操作的新课程标准。深入探究通过对平

6、移概念、相关概念以及动手操作，深入研究平移的性质。问题1：图形的位置、形状、大小是否有变化？问题2：对应点连线AA、BB、CC、DD的大小和位置关系如何？通过教师在电子白板上操作，对于上述问题进行独立思考与小组探究。图7（平移性质的探究）通过几何画板的自由变换操控，对图形进行变行、度量、几何直观观察等操作，对问题1、2进行探究，得出答案。结论1. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；结论2. 连接对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。设计意图：通过自行观察探索达到从学生自身角度的认知过程。教师通过引导得出结论，使得学生对于本节课重难点容易突破，获取新知。尝试应用（1）点的平

7、移探究已经学习了平移的概念、相关概念以及性质，通过题目对上述所学知识进行巩固和反馈。研究网格中图形的平移，也能使得数学日后学习直角坐标系、图形的对称、旋转打下良好的基础。图8（网格中点平移的研究）首先对网格中点平移的研究问题：点A移动到点B有多少种路径？学生：无数种。是的，有无数种，但是最快捷的路径只有2种。教师通过引导，学生进行点平移探究，并思考从A到B平移过程中需要平移几次，中间需要平移到哪一点？学生：A到B需要平移2次，中间的过度点为A上方与B左方或者A右方与B下方的交点。图9（几何画板展示课件研究结果）设计意图：为下面研究图形的平移打下基础。图形的平移探究我们七年级上学期学习几何图形的

8、时候知道，无数的点形成线，无数的线形成面，无数的面形成体。在画三角形的时候，通常是先画出三个顶点，再依次连接各顶点形成三角形的边，最终画出了三角形。在研究图形平移的过程中，通过几何画板展示图形平移的动态过程，再发动学生以小组为单位自行研究网格中图形的平移画法。通过教师提问、学生上黑板板演与师生互动的形式完成网格中图形平移的探究。图10（网格中图形平移的探究）先展示网格中图形平移的动态平移效果，让学生观察，然后发动学生动手操作，并总结操作过程。在操作过程中教师观察学生画法，并对错误进行分析。错误1：三角形用虚线连接。纠正1：画成的三角形应该用实线连接。虚线是用来画辅助线的。错误2：平移距离与要求

9、不符。纠正2：平移距离应当寻找对应点是否平移相同距离进行检测。问题：在做图形平移过程中，三角形是如何画出的？学生：先画出各点的平移后的对应点，再依次连接各点形成三角形。总结：平移图形，先平移关键点（顶点）然后按照原来的图形连接各点。师生互动、联系生活通过深入学习平移，提问生活中的平移变换，通过学生动手操作与视频展示达到学以致用的效果，可以放松学生心情，利于知识应用。问题：生活中你发现了平移变换吗？错误的答案：学生：开门、拉窗帘、电风扇、国旗等。正确的答案：学生：学校伸缩门、开窗户、下棋中的车、测身高的测量杆等。对于答案中的开门、拉窗帘、电风扇、开窗户进行学生实际操作，让学生观察与判断。对于答案

10、中的国旗、学校伸缩门、下棋中的车、测身高的测量杆进行视频播放，提前预设制作课件，让学生把看不见的事物直观的展现在学生面前。 设计意图：通过师生互动判断生活中的平移现象。通过学生操作和视频播放使得知识得以直观展现，达到对于知识学以致用的良好效果。课堂小结学生小结，教师总结。知识1：平移的概念知识2：如何制作一个图形的平移知识3：平移的性质知识4：平移在生活中的应用教师应当鼓励学生有自己的收获。设计意图：因为新课程标准下希望实现不同的学生有各自的收获。分层作业 必做题：1、课下自己独立完成一个物体的平移 2、书本上137页练习1、2选做题：生活中观察发现5个平移现象 设计意图：不同学生得到不同的发

11、展，在多数学生巩固基础的同时，给少数学有余力的同学提供继续探究的机会。学习反馈 1.注重情景的创设在实际情景中进行学习，可以使学生利用原有知识的经验同化当前要学习的新知识。这样获取的新知识，不但便于保持而且容易迁移到新的问题中去。创设问题情境，不仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好的体验教学中的情景，使原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象，饶有趣味。本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值。按照“活动发现应用感悟”的模式展开，让学生主动地进行实验、猜测、验证、交流与反思，让他们在学习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。 2.注重发挥学生的主体作用：学习并非一个被动的接受过程而是一个主动的建构过程，教师要给学生提供活动的空间，让学生主动构建自己的认知结构，以学生为中心，学生是信息加工的主体，知识意义的建构者，教师是建构活动的设计者、组织者和促进者。教师通过创设良好的问题情景，利用现代化的工具，