天津市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

天津市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（）A．+20 B．-20 C．+10 D．-102．截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（）A．5.7×108 B．5.7×13．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）A． B． C． D．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和12 B．(−1)3C．−(−2)和|−2| D．−125．如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市C在蕾蕾家的（）A．北偏东55°的方向上 B．南偏东55°的方向上C．北偏东65°的方向上 D．南偏东65°的方向上6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣1 B．|a|＜b C．a+b＜0 D．a﹣b＞07．下列说法中正确的是（）A．x−y2是单项式 B．−πxC．-5不是单项式 D．−2021a8．若a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．ac＝bc D．a9．如果2x3nyA．m=−2，n=3 B．m=2，n=3 C．10．若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）A．-4 B．4 C．-8 D．811．给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）A．①②都符合题意 B．①符合题意，②不符合题意C．①不符合题意，②符合题意 D．①②都不符合题意12．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．A．402 B．403 C．404 D．405二、填空题13．70°的余角是．14．如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线AC和射线AD是同一条射线；④直线BD经过点C．其中结论正确的结论是．15．数a的位置如图，则|a﹣4|＝．16．如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1=26°，则∠2的度数为．17．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．18．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则(﹣11)3＋(﹣12)3＋(﹣13)3＋…＋(﹣20)3的值是．三、解答题19．（1）4×(（2）16÷(−220．（1）−2x+3=4x−9；（2）x−2421．（1）计算：(4a（2）先化简，再求值：A=x3+2x+3，B=2x3−xy+2，当22．某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获利5%”．（1）若设价签上的价格为x元，根据题意完成下表：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）

（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB.若∠COD=65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=▲°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠BOC+∠▲=▲°．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中∠BOD的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若错误，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．24．如图，已知B、C在线段AD上．（1）图中共有条线段；（2）若AB=CD．①比较线段的大小：AC▲BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若AD=20，BC=12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．25．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）．（1）①若该用户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；②若该用户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？②若两种购买方案付款相同，求出x的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：若用-10分表示扣10分，则加20分记为+20故答案为：A．【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：57亿=5700000000=5.故答案为：D．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：正面看到的图形是三列，其中左面第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，即：故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、2和12B、（﹣1）3=﹣1，此选项不符合题意；C、﹣（﹣2）=2，∣﹣2∣=2，此选项不符合题意；D、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，−12与故答案为：D．【分析】先化简，再根据相反数的定义求解即可。5．【答案】D【解析】【解答】如图所示：由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，则∠2=90°-25°=65°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上．故答案为：D．

【分析】利用方向角的定义得出∠2的度数即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可得−2<a<−1，2<b<3，a＜b，|a|＜|b|=b∴a＜-1，故A不符合题意；∵|a|＜|b|=b∴B选项符合题意；∵|a|＜|b|，−2<a<−1，2<b<3∴a+b＞0，即C选项不符合题意；∵−2<a<−1，2<b<3∴a-b＜0，即D选项不符合题意．故答案为：B．

【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：x−y2−πx的系数为−π，故B不符合题意；-5是单项式，故C不符合题意；−2021a故答案为：D【分析】根据单项式的定义、单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、a=b两边都加上5，等式成立，故本选项不符合题意；B、a=b两边都减去5，等式成立，故本选项不符合题意；C、a=b两边都乘以c，等式成立，故本选项不符合题意；D、a=b两边同时除以c，当c≠0时才成立，则等式不一定成立，故本选项符合题意；故答案为：D．

【分析】根据等式的性质逐项判断即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x3ny∴3n=12，m+1=n，解得n=4，m=3．故答案为：D．【分析】根据同类项的定义可得3n=12，m+1=n，再求出m、n的值即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵x=-1是关于x的方程2x+m−6=0的解，∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m−6=0，解得m=8，故答案为：D．【分析】将x=-1代入2x+m−6=0，再求出m的值即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.36，故①说法不符合题意；②近似数0.050精确到0.001，符合题意；故答案为：C．【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】C【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，…第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个，根据题意得：5n+4＝2024，解得：n＝404，故C符合题意．故答案为：C．【分析】根据前几项中的正方形的个数与序号的关系可得规律第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个。13．【答案】20°【解析】【解答】70°的余角是90°-70°=20°故答案为：20°．【分析】互余的两个角的和等于90°，据此解答即可.14．【答案】①③【解析】【解答】解：①直线是没有端点，向两边无限延伸，图中有两条直线，分别是：直线BC和直线BD，故①说法符合题意；②直线上两点及两点之间的部分是线段，图中有6条线段，分别是：线段AB、线段BC、线段BD、线段AC、线段CD、线段AD，故②说法不符合题意；③射线AC和射线AD是同一条射线，都是以点A为端点，同一方向的射线，故③说法符合题意；④直线BD和直线BC相交于点B，直线BD经过点B，不经过点C，故④说法不符合题意，故答案为：①③．【分析】根据直线、线段和射线的定义逐项判断即可。15．【答案】﹣a+4【解析】【解答】解：根据数轴得：﹣1＜a＜0，∴a﹣4＜0，则原式＝﹣(a﹣4)＝﹣a+4．故答案为：﹣a+4．【分析】根据数轴可得﹣1＜a＜0，再去绝对值可得|a﹣4|＝﹣a+4。16．【答案】116°【解析】【解答】解：∵∠1=26°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝64°，∵∠2＋∠BOC＝180°，∴∠2＝116°．故答案为：116°．【分析】先利用角的运算可得∠BOC＝64°，再利用邻补角的性质可得∠2＝116°。17．【答案】6x+14=8x【解析】【解答】解：设有牧童x人，根据题意得：6x+14=8x，故答案是：6x+14=8x．【分析】根据牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完，列方程求解即可。18．【答案】－41075【解析】【解答】（-11）3+（-12）3+（-13）3+…+（-20）3=-（113+123+133+…+203）=-[（13+23+33+…+203）-（13+23+33+…+103）]=-（2102-552）=-（210+55）×（210-55）=-265×155=-41075，故答案为-41075．【分析】计算从-1到-20的立方和再减去-1到-10的立方和即可。19．【答案】（1）解：4×=4×9+10+6=52；（2）解：16÷(−=-16÷8-1=-2-1=-52【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】（1）解：−2x+3=4x−9，移项、合并同类项得：−6x=−12，系数化为1得：x=2（2）解：x−24去分母得：3(x−2)=12−2(4−3x)，去括号得：3x−6=12−8+6x，移项，合并同类项得：−3x=10，系数化为1得：x=−【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】（1）解：原式=4（2）解：A−2B=x当x=−1，y=2时，A−2B=−3=−4【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；

（2）将A=x3+2x+3，B=222．【答案】（1）解：商品的进价是80元，打折后的销售价格是0.7x元，利润80×（1+5%）-80=4元，填表如下：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）800.7x4（2）解：设价签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．答：价签上的价格为120元．【解析】【分析】（1）根据题意即可得出答案；

（2）设价签上的价格为x元，根据题意列出方程求解即可。23．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=45°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°．即∠BOD=110°．故答案为：45，COD，110；（2）解：符合题意．所画图形为：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=45°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠DOC−∠BOC=20°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义以及角的和差运算即可得出答案；

（2）根据角平分线的定义以及角的和差运算即可得出答案。24．【答案】（1）6（2）①＝；②∵AD=20，BC=12，∴AB