《含有两级的混合运算》教案

《含有两级的混合运算》教案教学目标：1.借助解决问题的过程，让学生感受“先乘除后加减”的道理；2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序计算。教学重点：正确理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序。教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教学准备：课件教学过程：一、复习引入1.脱式计算25+18-86÷3×2让学生先说出各题的运算顺序，再计算。2.师:上节课我们知道了，在混合运算里，加、减法是同一级运算，乘、除法是同一级运算，一道算式里只有加、减法或只有乘、除法时按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算式里既有加、减法又有乘、除法，怎么办呢？这节课我们就来探究含有两级的混合运算。（板书课题）二、新知探究1.出示例2的情境图，引导学生仔细观察师:看，这是跷跷板乐园，同学们玩得多开心呀！请同学们仔细观察，从图中你能读到哪些信息？（每个跷跷板上有4人，有3个跷跷板，草坪上还有7人。）师:老师这里有一个问题，你能帮老师解答吗？出示问题:跷跷板乐园一共有多少人？师:想一想，先算什么，再算什么？（学生自由回答）根据回答，教师进行适时地引导。（1）方法一:分步计算，先算跷跷板上有多少人，再算一共有多少人。4×3=12(人)12+7=19(人)方法二:列综合算式4×3+7师：我们来看看他列的对不对。4×3指的是3个跷跷板上的人数，再加上草坪上的7人，也得到乐园的总人数，列对了。师:那你知道这个算式应该先算什么吗？(先算4×3，教师在4×3下面用彩色笔画上横线)追问:为什么先算4×3呢？(指名回答:要想求出乐园的总人数，就要先算出3个跷跷板上的人数，也就是4×3的积。)师：弄明白了运算顺序，脱式计算的过程该怎么写呢？教师示范并重点强调没有参加运算的部分要先照抄下来，进一步规范脱式计算的书写格式。4×3+7=12+7=19(2)课件出示7+4×3和7+(4×3)师:接下来请看这两位同学列的算式，你仔细看一看有什么相同和不同的地方？(①这两个算式都是用草坪上的7人加上3个跷跷板上的人数得到乐园的总人数。②第二个算式里的4×3加上了小括号)追问:这里的4×3要不要加上小括号？(不要)根据刚才的分析，7+(4×3)要先算4×3，加不加小括号都要先算4×3，且与7+4×3的计算结果相同，小括号在这里没有起到作用，为了书写的简洁性无需加上小括号。（引导学生比较7+(4×3）和7+4×3两个综合算是，让学生体会后者的简洁性，进而使学生体会到这样规定的合理性:保证结果唯一，数学表达简洁。）(3)师:现在你能写7+4×3脱式计算过程吗？请跟老师一起在练习本上写一写。（板书）7+4×3=7+12=19教师在黑板上示范脱式计算过程，边写边讲解，让学生在练习本上模仿着写。(4)运用规定，进行计算教师:刚才我们计算的是乘法和加法的混合运算，大家有信心进行除法和加、减法的混合运算吗？出示6-12÷3（板书）师:这个算式里有减法有除法，先算什么？生：先算除法。师说明:6减去的是12除以3的商，应该先算出12除以3的商。6是被减数，12除以3的商在原式中作为减数。小结计算方法引导学生通过观察7+4×3和6-12÷3这两道算式，尝试总结含有两级的混合运算的运算顺序。教师小结:在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。（板书：先乘除后加减）三、巩固练习1.完成“做一做”:下面各题第一步要先算什么？把它圈出来。20-8÷27×5-34+12÷381÷9+2教师引导学生注意审题，明确只是将先算的那一步圈出来，加深对没有括号的含有两级运算的算式中先算乘、除法的运算顺序的巩固。2.下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。12-3×44+8÷2=9×4=12÷2=36=6先让学生诊断，判断对错，然后改正。指名交流，说说自己的看法，集体交流。四、课堂小结师:通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由发言师:在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法；有除法和加、减法时，要先算除法。五、作业布置完成“练习十一”第4题板书设计含有两级的混合运算7+4×3