2022年台湾中考数学试题含答案解析

1、台湾省2022年中考数学试题（解析版）一、选择题（本大题共26小题）1（2022台湾）算式（2）|5|3|之值为何（）A13B7C13D7【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=253=103=13，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2022台湾）下列哪一个选项中的等式成立（）A=2B=3C=4D=5【分析】根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可【解答】解：=2，选项A符合题意； =3，选项B不符合题意； =16，选项C不符合题意； =25，选项D不符合题意故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性

2、质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数23（2022台湾）计算6x（32x）的结果，与下列哪一个式子相同（）A12x2+18xB12x2+3C16xD6x【分析】根据单项式乘以多项式法则可得【解答】解：6x（32x）=18x12x2，故选：A【点评】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键4（2022台湾）若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下

3、列哪一个图形不是轴对称图形（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念5（2022台湾）已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）A1B1C5D5【分析】把问题转化为关于a、b的方程组即可

4、解决问题【解答】解：由题意，解得，a+b=5，故选C【点评】本题考查两条直线相交或平行的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题6（2022台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）ABCD【分析】根据阿信、小怡各有5节车厢可选择，共有25种，两人在不同车厢的情况数是20种，得出在同一节车厢上车的情况数是5种，根据概率公式即可得出答案【解答】解：二人上5节车厢的情况数是：55=25，两人在不同车厢的情况数是54

5、=20，则两人从同一节车厢上车的概率是=；故选B【点评】此题主要考查了概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（2022台湾）平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D圆A与圆C外离，圆B与圆C外离【分析】根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定【解答】解：AC=52+2，即ACRA+RB，A与C外离，BC=4=2+2，即BC=RB+RC，B与C相切故选C【

6、点评】本题考查圆与圆的位置关系，记住：两圆外离dR+r；两圆外切d=R+r；两圆相交RrdR+r（Rr）；两圆内切d=Rr（Rr）；两圆内含dRr（Rr）是解题的关键8（2022台湾）下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）A235272B232572C223527D223257【分析】先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为42的数即可【解答】解：42=237，252=22327，235272与252的最大公因数为42故选：A【点评】考查了有理数的乘方，有理数的乘法，关键是将42与252分解质因数9（2022台湾）某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共

7、有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A178B181C183D186【分析】先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3即可求解【解答】解：172+172+174+174+176+176+178+178=1400（公分），（178111400）3=（19581400）3=186（公分）答：队中三年级成员的平均身高为186公分故选：D【点评】考

8、查了平均数问题，关键是熟练掌握平均数的计算公式10（2022台湾）已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）A22B23C27D28【分析】设买x根棒棒糖，根据题意列出不等式，解不等式即可【解答】解：设买x根棒棒糖，由题意得，9x0。8200，解得，x，她最多可买27根棒棒糖，故选：C【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式、并正确解出不等式是解题的关键11（2022台湾）如图，ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则DBE与A

9、DC的面积比为（）A3：5B4：5C9：10D15：16【分析】根据三角形面积求法进而得出SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，即可得出答案【解答】解：AD：DB=CE：EB=2：3，SBDC：SADC=3：2，SBDE：SDCE=3：2，设SBDC=3x，则SADC=2x，SBED=1。8x，SDCE=1。2x，故DBE与ADC的面积比为：1。8x：2x=9：10故选：C【点评】此题主要考查了三角形面积求法，正确利用三角形边长关系得出面积比是解题关键12（2022台湾）一元二次方程式x28x=48可表示成（xa）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A2

10、0B12C12D20【分析】将一元二次方程式x28x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解【解答】解：x28x=48，x28x+16=48+16，（x4）2=48+16，a=4，b=16，a+b=20故选：A【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数13（2022台湾）已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）A（2

11、，2）B（2，3）C（3，3）D（3，2）【分析】先根据旋转后C点的坐标为（3，0），得出点C落在x轴上，再根据AC=3，DC=2，即可得到点D的坐标为（3，2）【解答】解：旋转后C点的坐标为（3，0），点C落在x轴上，此时AC=3，DC=2，点D的坐标为（3，2），故选：D【点评】本题主要考查了旋转的性质以及矩形的性质的运用，解题时注意：矩形的四个角都是直角，对边相等14（2022台湾）如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）AL1和L3平行，L2和L3平行BL1和L3平行，L2和L3不平行CL1和L3不平行，L2和L3平行DL

12、1和L3不平行，L2和L3不平行【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行【解答】解：92+92180，L1和L3不平行，88=88，L2和L3平行，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行15（2022台湾）威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A6B8C9D12【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案【解答】解：设1粒虾

13、仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，3x=4y，15x9x=6x=23x=24y=8y，他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故选B【点评】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1粒虾仁水饺和1粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用16（2022台湾）将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中A=124，则图3中CAD的度数为何（）A56B60C62D68【分析】根据三角形内角和定理和折叠的性质来

14、解答即可【解答】解：由图（2）知，BAC+EAD=180124=56，所以图（3）中CAD=180562=68故选：D【点评】本题考查了多边形内角与外角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力17（2022台湾）若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A392B402C412D422【分析】根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解【解答】解：A、当ab+1=392时，ab=3921=4038，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；B、当ab+1=402时，ab=4021=4139，与a，b为两质

15、数且相差2不符合，故本选项错误；C、当ab+1=412时，ab=4121=4240，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；D、当ab+1=422时，ab=4221=4341，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确，故选：D【点评】本题考查的是因式分解的应用，质数的定义，解答此类题目的关键是得到ab是哪两个相差为2的数的积18（2022台湾）如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）AO是AEB的外心，O是AED的外心BO是AEB的外心，O不是AED的外心CO不是AEB的外心，O是AED的外心DO不是AEB的外心，O

16、不是AED的外心【分析】根据三角形的外心的性质，可以证明O是ABE的外心，不是AED的外心【解答】解：如图，连接OA、OB、ODO是ABC的外心，OA=OB=OC，四边形OCDE是正方形，OA=OB=OE，O是ABE的外心，OA=OEOD，O表示AED的外心，故选B【点评】本题考查三角形的外心的性质正方形的性质等知识，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19（2022台湾）如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若A=100，B=D=85，C=90，则根据图中标示的角，判断下列1，2，3的大小关系，何者正确（）A1=23B1=32C21=3D31=2【分析

17、】根据多边形的内角和与外角和即可判断【解答】解：（1801）+2=3609090=1801=2（1802）+3=3608590=18532=5，3231=2故选（D）【点评】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和与外角和，本题属于基础题型20（2022台湾）如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A2106B4106C2107D4108【分析】根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解【解答】解：由数轴的信息知：OA=106

18、；B点表示的实数为：20=2107；故选C【点评】本题考查了数轴与有理数的加法运算，求出点D表示的数是解题的关键21（2022台湾）如图，ABC、ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若A=90，B=D=30，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A2B2C2+D2+【分析】根据三角形的内角和得到AED=ACB=60，根据三角形的外角的性质得到B=EFB=CFD=D，根据等腰三角形的判定得到BE=EF=CF=CD，于是得到四边形AEFC的周长=AB+AC【解答】解：A=90，B=D=30，AED=ACB=60，AED=B+EFB=ACB=CFD+D=60，EF

19、B=CFD=30，B=EFB=CFD=D，BE=EF=CF=CD，四边形AEFC的周长=AB+AC，A=90，AE=AC=1，AB=AD=，四边形AEFC的周长=2故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键22（2022台湾）已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x7），y=b（x+1）（x15）的图形，其中a、b为整数判断将二次函数y=b（x+1）（x15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A向左平移4单位B向右平移4单位C向左平移8单位D向右平移8单位【分析】将二次函数解析式展开，

20、结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离【解答】解：y=a（x+1）（x7）=ax26ax7a，y=b（x+1）（x15）=bx214bx15b，二次函数y=a（x+1）（x7）的对称轴为直线x=3，二次函数y=b（x+1）（x15）的对称轴为直线x=7，37=4，将二次函数y=b（x+1）（x15）的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠故选A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴是解题的关键23（2022台湾）如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过若每杯饮料的价格均相同

21、，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A22B25C47D50【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（1000+120）（20001120）6=40，88040=22（杯），则阿辉买了22杯饮料，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键24（2022台湾）如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A43B44C45D46【

22、分析】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，根据题意列出方程，求出方程的解即可【解答】解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200（公分）40+50=200 xh，解得：h=44，故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键25（2022台湾）如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能1：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成72：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0。043：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时

23、，按下后会变成36若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A0。01B0。1C10D100【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可【解答】解：根据题意得：=10，=0。1，0。12=0。01，=0。1，=10，102=100，1006=164，则第100次为0。1故选B【点评】此题考查了计算器数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键26（2022台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何

24、（）A8BCD【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出ABRDRS，求出DS，根据面积公式求出即可【解答】解：正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，正方形ABCD的边长为4，正方形BPQR的边长为5，在RtABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，四边形ABCD是正方形，A=D=BRQ=90，ABR+ARB=90，ARB+DRS=90，ABR=DRS，A=D，ABRDRS，=，=，DS=，阴影部分的面积S=S正方形ABCDSABRSRDS=441=，故选D【点评】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出ABR和RDS的面积是解此题的关键二、

25、解答题（本大题共2小题）27（2022台湾）今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示： 投开票所 候选人 废票 合计 甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250（单位：票）请回答下列问题：（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或

26、完整写出你的解题过程【分析】（1）直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案；（2）利用（1）中所求，进而分别分析得票的张数得出答案【解答】解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583；乙得票数为：211+85+41=337；丙得票数为：147+244+205=596；（2）由（1）得：596583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596337=259250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选【点评】此题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键28（2022台湾）如图，

27、在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：（1）已知直线L的方程为5x3y=k，求k的值（2）承（1），请完整说明AOB与COD相似的理由【分析】（1）利用函数图象上的点的特点，即可求出k的值；（2）先求出OA，OB，OC，OD，即可得出，即可得出结论【解答】解：（1）直线L：5x3y=k过点C（6，0），5630=k，k=30，（2）由（1）知，直线L：5x3y=30，直线L与y轴的交点为D，令x=0，3y=30，y=10，D（0，10），OD=10，A（0，3），B（5，0），C（6，0），OA=3，OB=5

28、，OC=6，=，=，AOB=COD=90，AOBCOD【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了函数图象上点的特点，相似三角形的判定，解本题的根据是求出点D的坐标 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学

29、没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学

30、习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好

31、反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组

32、织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时