理想气体的热力性质和热力过程教学文案

1、理想气体的热力性质和热力过程热力学中，把完全符合热力学中，把完全符合 及热力学能仅为温度的函数及热力学能仅为温度的函数 的气体，称为的气体，称为理想气体理想气体；否则称为实际气体。；否则称为实际气体。RTpv )(Tuu 1kg气体气体RTpv R R为为气体常数气体常数 , ,与气体种类有关。与气体种类有关。)(8314KkgJMMRRM“M“M，为气体的摩尔质量，为气体的摩尔质量”单位物量物体在准静态过程中温度升高单位物量物体在准静态过程中温度升高1K1K（或（或1 1 C C）所需要的热量所需要的热量 称为称为“比热容比热容”。dTqc比定压比定压( (质量质量) ) 热容：热容：比定容

2、比定容( (质量质量) ) 热容：热容：)()(KkgJkdTqcpp)()(KkgJkdTqcvv1. 1. 曲线关系曲线关系21ttcdtq112200tctcmm1500,211200的平均比热容，见表到和到表示温度自tCtCccmm2. 2. 直线关系直线关系)(2)(12212121ttttbadtbtacdtqtttt)(22121ttbacm直线关系平均比热容见表5-2，注意：表中t用（t1+t2）代入)(1221ttcm3. 3. 定值比热容定值比热容)(9.20,KkmolkJcpM单原子气体单原子气体: :双原子气体：双原子气体：)(3.29,KkmolkJcpM三原子气体

3、：三原子气体：)(7.37,KkmolkJcpM)(12ttcq温度相同的状态点其热力学能和焓就相同。wduq微元(通式）：dtcduvdtcdhppdvdtcqvvdpdtcqp理想气体可逆过程：vdvRTdTcdsv21pdvw21vdpwt膨胀功技术功迈耶方程：迈耶方程：RccvpRccvp或或tsgwdhqwdwdhq221（闭口系统）（开口系统）可逆过程：RTupvuhRdTduRTuddh)(dTcduvdTcdhpdTRcRdTdTcdTcvvp)(迈耶方程：迈耶方程：RccvpRccvp或或revTqds)(pdvdTcqvdvTpTdTcdsvRTpv vdvRTdTcdsv

4、1212ln212121vvRTdTcvdvRTdTcssTTvvTTvv121212lnlnvvRTTcssv121212lnlnvvcppcsspv121212lnlnppRTTcssp例例5-45-4 试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态空气试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态空气的温度为的温度为 ，体积为，体积为 ，膨胀终了的容积，膨胀终了的容积 。1T1V122VV 解：解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与外界无功、热及物质交换）wuuq)(1200wq12uu 121212lnlnvvRTTcssv)(1989. 02ln287. 0lnln121212KkgkJV

5、VRmVmVRss12TT 即：目的：目的：揭示过程中工质状态参数的变化规律，以及热能与机械能之间的转换情况，进而找出影响它们转换的主要因素。对象：对象：讨论理想气体的可逆过程研究热力过程的方法及具体步骤：研究热力过程的方法及具体步骤：1. 过程方程 ,一般写成 的形式。 2. 利用状态方程和过程方程推出初、终状态参数之间的关系式3. 在p-v图和T-s图上表示出该过程曲线。4. 该过程热力学能、焓、熵的变化以及功和热量。)(vfp Constpvn)(12ttcuv)(12ttchp121212lnlnvvRTTcssv21pdvw21vdpwt21pdvuq21vdphq二、二、 定容过程

6、定容过程1过程方程常数v2初、终状态参数关系3p-v图及T-s图1212TTppRTpv 21vv pv122Ts212vvCTsT)(曲线斜率vdvRTdTcdsvTs212bcVaVbVcsbscbcvvTTvbcvvRvdvRTdTCSScblnVbcSS bcvv 4、能量转换1）过程功0dv210pdvwv2121,)(ppvvdpwvt2）热量)(12ttCqvv)(12ttCqvmv102012tCtCqtvmtvmv21pdvuquqv定容线向右水平移动时，比容增大三、三、 定压过程定压过程1过程方程常数p2初、终状态参数关系3p-v图及T-s图1212TTvvRTpv 21p

7、p pvTs212ppCTsT)(曲线斜率122vpccpvcTcT在T-s图上，同一温度下定容线比定压线的斜率大121212lnlnppRTTcsspTs212bcpapbpcsbscbcppTTpbcppRpdpRTdTCSScblnpbcSS bcpp 4、能量转换1）过程功0dp21,0vdpwpt2112)(vvppdvwp2）热量)(12ttcqpmp)(12ttcqmpp102012tctcqtpmtpmp21vdphqhqp定压线向左水平移动，压力增加四、四、 定温过程定温过程1过程方程常数常数，Tpv2初、终状态参数关系2112ppvvRTpv 21TT 3p-v图及T-s图

8、pv122654312234Ts曲线斜率vpvpT)(4、能量转换1）过程功2）热量212121112112lnlnlnppvpppRTvvRTdvvRTpdvwTpv122654312234Ts21211221,lnlnvvRTppRTdppRTvdpwTtTtTww,0)(12ttcuvm0)(12ttchpm21112112,lnlnlnppvpppRTvvRTwwqTtTT五、五、 绝热过程绝热过程1过程方程常数kpvvpcck 绝热指数，其数值随气体的种类和温度而变vpcc 1 k对于空气和燃气，4 . 1k2初、终状态参数关系kvvpp)(2112常数kpvRTpv 12112)(

9、kvvTTkkppTT11212)(3p-v图及T-s图定温pv1226543122Ts曲线斜率vpkvps)(在P-v图上，绝热线比定温线陡4能量转换1）过程功)1 (1)(1 )(11)11(1121212211121111212111TTkRTTTkRvpvpkvvkvpvdvvppdvwkkkkks)(1 1)(1 111211211kkksppkRTvvkRTwkvvpp)(211212112)(kvvTTkkppTT11212)(skkkkstkwppkRTkTTkkRTpdppvvdpw)(11)1(1112112112121111,ttsswhwhwuwu 0 0或或2）热量0

10、s 0q1. 1. 过程方程：过程方程：kn、10分别为定容、定压、定温、绝热过程Constpvnn称为多变指数2. 2. 初、终状态参数间的关系：初、终状态参数间的关系：nvvpp)(211212112)(nvvTTnnppTT11212)(3. 3. 热力学能、焓、熵的变化：热力学能、焓、熵的变化：)(1)(1212TTkRTTcuv)(1)(1212TTkkRTTchp12121212121212lnlnlnlnlnlnvvcppcppRTTcvvRTTcsspvpv)(12TTchp)(12TTcuv1kRcv1kkRcpRccvpkccvp/4. 4. 功、热量：功、热量：)(121

11、TTnRwnwTTnnRwt)(121多变指数为n的多变过程，技术功是体积功的n倍)(112TTcnknqvn)(111 ( )(1()(1)(12122112TTncRcTTnRcTTnRTTcwuqvvvvnvncnknc1)(12TTcqnn例例5-55-5 某空气压缩机，进口处空气的压力为某空气压缩机，进口处空气的压力为0.1MPa0.1MPa，温度为，温度为27 27 C，压缩后空气的压力为压缩后空气的压力为0.5MPa0.5MPa。若压缩过程为：（。若压缩过程为：（1 1）绝热过程）绝热过程（2 2）等温过程（）等温过程（3 3）多变指数为）多变指数为n=1.25n=1.25的多变

12、过程，试求压缩的多变过程，试求压缩1kg1kg空气时压气机消耗的功及所放出的热量。设比热为定值。空气时压气机消耗的功及所放出的热量。设比热为定值。pvTsnn+ - + - - + + - n=0n=0n=0n=0n= 1n= 1n= 1n= 1n= kn= kn= kn= knnnnConstpvn三条分界线：定容线：右侧，体积功为正； 左侧，体积功为负。定温线：上方，温度增加； 下方，温度降低。绝热线：右侧，吸热； 左侧，放热 。npvnnn+ - + - n= 1n= kn=0n=0n= 1n= kTsnnn= kn= kn= 1n= 1n=0n=0- + + - 已知某一膨胀过程的n值

13、为1n0，u0 例例5-55-5：汽缸与活塞间封闭有1kg空气，经历一多变压缩过程，消耗压缩功300kJ，气体的比体积缩小为原来的1/7.5，压力增加到原来的9.3倍。已知该气体的k=1.4和Cv=0.716kJ/(kgK)。试按定比热容计算过程的多变指数、气体被压缩的终温、气体热力学能和熵的变化量，以及过程中气体与外界交换的热量。解：解：1.计算多变指数nvvpp)(21122112lnlnvvnpp107. 15 . 7ln3 . 9ln)ln()ln(2112vvppn2.计算终温RTpv 24. 15 . 73 . 9112212vpvpTT1224. 1TT 11112172. 0)

14、24. 1 (716. 0)(TTTTTcuv300172. 01Twuq11112471. 0)24. 1 (716. 01107. 14 . 1107. 1)(1TTTTTcnknqv11471. 0300172. 0TTKT56.4661KT53.57823.计算气体热力学能和熵的变化量kgkJTTcuv34.80)56.46653.578(716. 0)(12kgkJvvcppcspv424. 05 . 7ln716. 04 . 13 . 9ln716. 0lnln12124.计算气体与外界的热交换量kgkJwuq66.21930034.80 ( p、v、T、u、s、h、q、w、wt 之间的相互换算之间的相互换算 )P-V图、图、T-S图图npvnnn+ -