第1章工程热力学

1、1第一章第一章 基本概念基本概念Basic Concepts and Definition1-1 热能和机械能相互转换过程热能和机械能相互转换过程1-2 热力系统热力系统 1-3 工质的热力学状态及其基本状态参数工质的热力学状态及其基本状态参数1-4 平衡状态平衡状态1-5 工质的状态变化过程工质的状态变化过程1-6 功和热量功和热量1-7 热力循环热力循环2一、热能动力装置一、热能动力装置(Thermal power plant)定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力的整定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力的整套设备套设备。 热动力机（热机）： 热能 机械能分分类类共同本质：共

2、同本质：由媒介物通过吸热由媒介物通过吸热膨胀作功膨胀作功排热排热 气体动力装置气体动力装置(combustion gas power plant) 内燃机内燃机(internal combustion gas engine) 燃气轮机装置燃气轮机装置(gas turbine power plant) 喷气发动机喷气发动机(jet power plant) 蒸气动力装置蒸气动力装置 (steam power plant) 蒸汽轮机、锅炉蒸汽轮机、锅炉1-1 热能和机械能相互转换的过程热能和机械能相互转换的过程 3二、工质二、工质(working substance; working medium

3、)定义：实现热能和机械能相互转化的媒介物质。定义：实现热能和机械能相互转化的媒介物质。对工质的要求对工质的要求:物质三态中物质三态中气态气态最适宜最适宜。 1）膨胀性）膨胀性 2）流动性）流动性 3）热容量）热容量 4）稳定性，安全性）稳定性，安全性 5）对环境友善）对环境友善 6）价廉，易大量获取）价廉，易大量获取4三、热源三、热源(heat source; heat reservoir) 定义：工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。定义：工质从中吸取或向之排出热能的物质系统。 高温热源高温热源热源热源 （ heat source ） 低温热源低温热源冷源（冷源（heat sink） 恒温热

4、源恒温热源(constant heat reservoir) 变温热源变温热源51-2 热力系统（热力系、系统、体系）热力系统（热力系、系统、体系） 外界和边界外界和边界 系统系统(thermodynamic system, system) 人为分割出来，作为热力学人为分割出来，作为热力学研究对象的有限物质系统。研究对象的有限物质系统。 外界外界(surrounding )：与体系发生质、能交换的物系。与体系发生质、能交换的物系。 边界边界(boundary)：系统与外界的分界面（线）。系统与外界的分界面（线）。一、定义一、定义6二、系统及边界示例二、系统及边界示例 汽车发动机汽车发动机7 汽

5、缸汽缸- -活塞装置（闭口系例）活塞装置（闭口系例） 8 移动和虚构边界移动和虚构边界9 1）系统与外界的人为性）系统与外界的人为性 2）外界与环境介质）外界与环境介质 3）边界可以是：）边界可以是： a）刚性的或可变形的或有弹性的刚性的或可变形的或有弹性的 b）固定的或可移动的固定的或可移动的 c）实际的或虚拟的实际的或虚拟的注意：注意：10三、热力系分类三、热力系分类 按组元数按组元数 单元系单元系(one component system;pure substance system) 多元系多元系(multicomponent system)按相数按相数 单相系单相系(homogeneo

6、us system) 复相系复相系(heterogeneous system)注意：注意：1）不计恒外力场影响；）不计恒外力场影响； 2）复相系未必不均匀）复相系未必不均匀湿蒸汽；湿蒸汽； 单元系未必均匀单元系未必均匀气液平衡分离状态。气液平衡分离状态。 1. 按组元和相按组元和相11 闭口系（闭口系（closed system） （控制质量（控制质量CM） 没有质量越过边界没有质量越过边界 开口系（开口系（open system） （控制体积（控制体积CV） 通过边界与外界有质量交换通过边界与外界有质量交换2. 按系统与外界质量交换按系统与外界质量交换12 1）闭口系与系统内质量不变的区别；

7、）闭口系与系统内质量不变的区别；p30思考题思考题1-1 2）开口系与绝热系的关系；）开口系与绝热系的关系； p30思考题思考题1-2 3）孤立系与绝热系的关系。）孤立系与绝热系的关系。注意：注意：4. 简单可压缩系（简单可压缩系（simple compressible system） 由可压缩物质组成，无化学反应、与外界有交由可压缩物质组成，无化学反应、与外界有交 换容积变化功的有限物质系统。换容积变化功的有限物质系统。绝热系（绝热系（adiabatic system） 与外界无热量交换与外界无热量交换; 孤立系（孤立系（isolated system） 与外界无任何形式的质能交换。与外界无

8、任何形式的质能交换。3. 按能量交换按能量交换13四、热力系示例四、热力系示例 刚性绝热刚性绝热气缸气缸-活塞系统，活塞系统，B侧设有电热丝侧设有电热丝 取取A侧工质（红线内）侧工质（红线内） 闭口绝热系闭口绝热系取取B侧工质侧工质黄线内黄线内不包含电热丝）不包含电热丝） 闭口系闭口系黄线内黄线内包含电热丝包含电热丝 闭口绝热系闭口绝热系A+B+电源及加热丝电源及加热丝 （兰线内）（兰线内） 孤立系孤立系141-3 工质的热力学状态和基本状态参数工质的热力学状态和基本状态参数 热力学状态（热力学状态（state of thermodynamic system） 系统宏观物理状况的综合系统宏观物

9、理状况的综合 状态参数（状态参数（state properties） 描述物系所处状态的宏观物理量描述物系所处状态的宏观物理量 SHUTVp, 1状态参数是宏观量状态参数是宏观量，是大量粒子的统计平均效，是大量粒子的统计平均效 应，只有应，只有平平衡态衡态才有状态参数才有状态参数？，系统有，系统有多多个状态参数，如个状态参数，如一、热力学状态和状态参数一、热力学状态和状态参数二、状态参数的特性和分类二、状态参数的特性和分类152状态的单值函数状态的单值函数 物理上物理上与过程无关与过程无关； 数学上数学上其微量是全微分其微量是全微分。1a21b2dd0dxxx状态参数的微分特征状态参数的微分特

10、征设设 z z =z z (x , y)dz z是全微分是全微分充要条件：充要条件：22zzx yy x 可判断是否是可判断是否是状态参数状态参数yyzxxzzxyddd163状态参数分类状态参数分类 (1)广延量广延量（extensive property）: 与系统的量有关，有可加性；如体积、热力学能等；与系统的量有关，有可加性；如体积、热力学能等； (2)(2)强度量强度量（intensive propertyintensive property ）：）： 与系统的量无关，无可加性，如温度、压力等。与系统的量无关，无可加性，如温度、压力等。 mVv 又：又：广延量的比性质具有强度量特性，

11、广延量的比性质具有强度量特性，如比体积如比体积工程热力学约定用小写字母表示单位质量参数。工程热力学约定用小写字母表示单位质量参数。17三、基本状态参数三、基本状态参数工程热力学中常用的状态参数有工程热力学中常用的状态参数有压力、压力、温度、体积、比热力学能、比焓、比熵温度、体积、比热力学能、比焓、比熵等，等，其中可以直接测量的状态参数有其中可以直接测量的状态参数有压力、温度、压力、温度、体积，体积，称为称为基本状态参数。基本状态参数。18（一）温度和温标（一）温度和温标（temperature and temperature scale）温度是反映物体冷热程度的物理量。温度的高低反映物体内部微

12、观粒子热运动的强弱。当两个温度不同的物体相互接触时，它们之间将发生热量传递，如果没有其它物体影响，这两个物体的温度将逐渐趋于一致，最终将达到热平衡热平衡（即温度相等）。所以温度是热平衡的判据 。（1）温度的物理意义）温度的物理意义温度相等温度相等热平衡热平衡 19（2）热力学第零定律热力学第零定律： (zeroth law of thermodynamics)如果两个物体中的每一如果两个物体中的每一个都分别与第三个物体处于个都分别与第三个物体处于热平衡，则这两个物体彼此热平衡，则这两个物体彼此也必处于热平衡。也必处于热平衡。热力学第零定律是温度测量的理论依据热力学第零定律是温度测量的理论依据

13、。C温度：温度：可以确定一个系统是否与其他系统处于可以确定一个系统是否与其他系统处于热平衡的物理量。是一个热平衡的物理量。是一个强度量强度量。20（3）温标温标：温度的数值表示法。温度的数值表示法。 建立温标的三个要素：建立温标的三个要素：a . 选择温度的固定点，规定其数值；选择温度的固定点，规定其数值；b. 确定温度标尺的分度方法和单位；确定温度标尺的分度方法和单位；c. 选择某随温度变化的物性作为温度测量的依据。选择某随温度变化的物性作为温度测量的依据。21摄氏温标摄氏温标在标准大气压下，纯水的冰点温度为在标准大气压下，纯水的冰点温度为0 ，纯，纯水的水的沸点温度为沸点温度为100 ，纯

14、水的三相点（固、液、汽纯水的三相点（固、液、汽三相平衡共存的状态点）温度为三相平衡共存的状态点）温度为0.01 。瑞典天文学家摄尔修斯（瑞典天文学家摄尔修斯（Celsius）于）于1742年年建立。用摄氏温标确定的温度称为建立。用摄氏温标确定的温度称为摄氏温度摄氏温度，用，用符号符号t 表示，单位为表示，单位为。 选择水银的体积作为温度测量的物性，认为其选择水银的体积作为温度测量的物性，认为其随温度线性变化，并将随温度线性变化，并将0 和和100 温度下的体积温度下的体积差均分差均分100份，每份对应份，每份对应1 1 。22华氏温标：华氏温标： 17141714年，德国物理学家华伦海特将水银

15、密封年，德国物理学家华伦海特将水银密封在管子中，利用水银随温度的涨缩做为指示器，在管子中，利用水银随温度的涨缩做为指示器，并在管子上设一个等级刻度表，使温度可以定量并在管子上设一个等级刻度表，使温度可以定量地读出。用符号地读出。用符号 他把在实验室所得到的最低温度设为零，这他把在实验室所得到的最低温度设为零，这是由是由盐和水的混合液盐和水的混合液测量得到的，而后他将纯水测量得到的，而后他将纯水的冰点设为的冰点设为3232度，沸点设为度，沸点设为212212度。度。Fo23用热力学温标确定的温度称为用热力学温标确定的温度称为热力学温热力学温度度，用符号，用符号T 表示，单位为表示，单位为 K（开

16、）。（开）。热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标） 英国物理学家开尔文（英国物理学家开尔文（Kelvin)Kelvin)在热力学在热力学第二定律基础上建立，也称开尔文温标。第二定律基础上建立，也称开尔文温标。热力学温标取水的三相点为基准点，并热力学温标取水的三相点为基准点，并定义其温度为定义其温度为273.16 K。温差。温差1K相当于相当于水的水的三相点温度的三相点温度的1/273.16。热力学温标热力学温标与与摄氏温标摄氏温标的关系：的关系：温差温差: :1 K = 1 t t = = T 273.15 K24 极寒极寒 4040或低于此值或低于此值 奇寒奇寒 353539.9 39

17、.9 酷寒酷寒 303034.9 34.9 严寒严寒 202029.9 29.9 深寒深寒 151519.9 19.9 大寒大寒 101014.9 14.9 小寒小寒 5 59.9 9.9 轻寒轻寒 4.94.90 0 微寒微寒 0 04.9 4.9 凉凉 5 59.9 9.9 温凉温凉 101011.9 11.9 微温凉微温凉 121213.9 13.9 温和温和 141415.9 15.9 微温和微温和 161617.9 17.9 温暖温暖 181819.9 19.9 暖暖202021.9 21.9 热热 222224.9 24.9 炎热炎热 252527.9 27.9 暑热暑热 2828

18、29.9 29.9 酷热酷热 303034.9 34.9 奇热奇热 353539 39 极热极热 高于高于4040科科学学家家给给地地球球上上的的气气温温划划分分了了等等级级25华氏温标和朗肯温标华氏温标和朗肯温标华氏温标和摄氏温标华氏温标和摄氏温标附：附：T R=t +459.67t =5/9t - -32t =9/5t + +3226定义：单位面积上所受到的垂直作用力（即压强）定义：单位面积上所受到的垂直作用力（即压强）（二）压力（二）压力(pressure)FpA单位单位 : Pa （帕帕），），1 Pa =1 N/ m2 ，1 MPa = 103 kPa =106 Pa ： 1 bar

19、（巴巴） = 105 Pa 1 atm（标准大气压标准大气压） = 1.013 105 Pa 1 at （工程大气压工程大气压） = 0.981 105 Pa 1 mmH2O（毫米水柱毫米水柱） = 9.81 Pa1 mmHg （毫米汞柱毫米汞柱） = 133.3 Pa 微观解释及影响因素微观解释及影响因素？27压力的测量值压力的测量值表压力表压力 pe（pg）(gauge pressure; manometer pressure)真空度真空度 pv(vacuum; vacuum pressure)bvb()ppppp绝对压力绝对压力 p(absolute pressure)当地大气压当地大气

20、压pb(local atmospheric pressure)beb()ppppp 环境大气压与当地大气压 P30思考题1-4 P33习题1-92829（三）、比体积和密度（三）、比体积和密度比体积比体积(specific volume) （微观解释？微观解释？）mVv单位质量工质的体积单位质量工质的体积密度密度(density)mV单位体积工质的质量单位体积工质的质量1v3m /kg3kg/m两者关系两者关系:301-4 平衡状态平衡状态一、平衡状态一、平衡状态（thermodynamic equilibrium state） 温差温差 热不平衡势热不平衡势 压差压差 力不平衡势力不平衡势

21、化学反应化学反应 化学不平衡势化学不平衡势 大量（粒子）微粒自身的本领大量（粒子）微粒自身的本领粒子间相互碰撞粒子间相互碰撞平衡的本质：不存在不平衡势差平衡的本质：不存在不平衡势差1 1、定义：、定义：在在不受外界影响不受外界影响的条件下（重力场除外），如果系统的状的条件下（重力场除外），如果系统的状态始终保持不变，则该系统处于平衡状态。态始终保持不变，则该系统处于平衡状态。 在不受外界影响的情况下，系统整体处于什么样的状态呢？在不受外界影响的情况下，系统整体处于什么样的状态呢？31平衡与稳定平衡与稳定稳定：稳定：参数不随时间变化参数不随时间变化稳定稳定但存在但存在不平衡势差不平衡势差去掉去掉

22、外界影响，则外界影响，则状态变化状态变化稳定不一定平衡，但平衡一定稳定稳定不一定平衡，但平衡一定稳定32平衡与均匀平衡与均匀平衡平衡：时间上：时间上均匀均匀：空间上：空间上平衡不一定均匀，单相平衡态则一定是均匀的平衡不一定均匀，单相平衡态则一定是均匀的33为什么只研究系统的平衡状态？为什么只研究系统的平衡状态？ 只有只有系统处于平衡状态系统处于平衡状态，才能作为一，才能作为一个整体，来分析讨论通过边界与外界发个整体，来分析讨论通过边界与外界发生能量的传递和交换，此时该系统具有生能量的传递和交换，此时该系统具有唯一的唯一的确切的参数（确切的参数（压力、温度压力、温度）描述。描述。34二、状态方程

23、、坐标图二、状态方程、坐标图平衡状态平衡状态可用可用一组一组状态参数描述其状态状态参数描述其状态状态公理：独立状态参数个数状态公理：独立状态参数个数 N=n+1想确切描述某个热力系，是想确切描述某个热力系，是否需要所有状态参数？否需要所有状态参数？35状态公理（状态公理（state postulate）N系统独立的状态参数数系统独立的状态参数数；n系统与外界交换的广义功个数系统与外界交换的广义功个数。简单可压缩系简单可压缩系与外界仅有容积变化功一种形式与外界仅有容积变化功一种形式 N=n+1 N=1+1=236状态方程状态方程简单可压缩系统：简单可压缩系统：N = n + 1 = 2状态方程状

24、态方程 基本状态参数（基本状态参数（p,v,T)之间的关系之间的关系),(Tpfv 0),(Tvpf状态方程的具体形式取决于工质的性质状态方程的具体形式取决于工质的性质如：理想气体状态方程为：如：理想气体状态方程为：TRpvg37状态参数坐标图（状态参数坐标图（parametric coordinatesparametric coordinates） 简单可压缩系只有两个独立参数，所以可用平面坐标上一点确简单可压缩系只有两个独立参数，所以可用平面坐标上一点确定其状态，反之任一状态可在平面坐标上找到对应点，如：定其状态，反之任一状态可在平面坐标上找到对应点，如：pv1 1）系统任何平衡态可表示在

25、坐标图上）系统任何平衡态可表示在坐标图上说明说明：2 2）过程线中任意一点为平衡态）过程线中任意一点为平衡态3 3）不平衡态无法在图上用实线表示）不平衡态无法在图上用实线表示常见常见p p- -v v图和图和T T- -s s图图2138一、准平衡（静态）过程一、准平衡（静态）过程(quasi-static process; quasi-equilibrium process)1-5 工质的状态变化过程工质的状态变化过程 平衡状态平衡状态状态不变化状态不变化能量不能转换能量不能转换非平衡状态非平衡状态无法简单描述无法简单描述只有经历状态变化过程，才会发生能量的传递与交换只有经历状态变化过程，才

26、会发生能量的传递与交换39一般热力过程一般热力过程p1 = p0+ +重物重物p，Tp0T1 = T0突然去掉重物突然去掉重物最终最终p2 = p0T2 = T0pv12. . .40准平衡过程准平衡过程p1 = p0+ +重物重物p，Tp0T1 = T0假如重物有无限多层假如重物有无限多层每次只去掉无限薄一层每次只去掉无限薄一层pv12. . . .系统系统随时随时接近于平衡态接近于平衡态41准平衡过程与一般热力过程的不同之处准平衡过程与一般热力过程的不同之处中间变化状态中间变化状态是否可以假是否可以假设为一系列设为一系列平衡状态点平衡状态点疑问：疑问：理论上理论上准平衡准平衡应无限应无限缓

27、慢，缓慢，工程上工程上怎样处理？怎样处理？42准平衡过程的工程条件：准平衡过程的工程条件： 破坏平衡所需时间破坏平衡所需时间（外部作用时间）（外部作用时间）恢复平衡所需时间恢复平衡所需时间（驰豫时间）（驰豫时间）有足够时间恢复新平衡有足够时间恢复新平衡 准平衡过程准平衡过程Tp ,无限小无限小43有摩擦力时有摩擦力时无摩擦时无摩擦时bcospAFfp Abcos(0)pAFp Af在准平衡过程的基础上，进一步讨论：在准平衡过程的基础上，进一步讨论：pFfpb44二、可逆过程二、可逆过程( reversible process) 系统经历某一过程后，如果能使系统经历某一过程后，如果能使系统系统与

28、与外界外界同时同时恢复到初始状态，而不留下任何痕恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为迹，则此过程为可逆过程可逆过程。(1)(1)可逆过程只是指可能性，并不是指必须要回到初态的过程。可逆过程只是指可能性，并不是指必须要回到初态的过程。(2)(2)可逆过程是一个理想过程。实际过程都是可逆过程是一个理想过程。实际过程都是不可逆过程不可逆过程，如，如传热、混合、扩散、渗透、溶解、燃烧、电加热等传热、混合、扩散、渗透、溶解、燃烧、电加热等 。注意：注意：45可逆过程的实现可逆过程的实现准平衡过程准平衡过程 + 无耗散效应无耗散效应 = 可逆过程可逆过程无不平衡势差无不平衡势差通过摩擦使功通过摩擦

29、使功变热的效应变热的效应(摩阻，电阻，摩阻，电阻，非弹性变性，非弹性变性，磁阻等）磁阻等） 不平衡势差不平衡势差不可逆根源不可逆根源 耗散效应耗散效应 耗散效应耗散效应46自由膨胀不作功，典型的不可逆过程。自由膨胀不作功，典型的不可逆过程。 P31思考题：思考题：111、12容器为刚性绝热，抽去隔板，容器为刚性绝热，抽去隔板，重又平衡，过程性质。重又平衡，过程性质。逐个抽去隔板，又如何？逐个抽去隔板，又如何？ 准平衡过程着眼于系统内部平衡，可逆过程着准平衡过程着眼于系统内部平衡，可逆过程着眼于系统内部以及与之相互作用的外界的总效果。眼于系统内部以及与之相互作用的外界的总效果。47引入可逆过程的

30、意义引入可逆过程的意义(1)(1)准平衡过程是实际过程的准平衡过程是实际过程的理想化理想化过程过程, ,但并非但并非最优最优过程，可逆过程是过程，可逆过程是最优最优过程过程。 (2)(2)实际过程都是不可逆过程，但为了研究方便，实际过程都是不可逆过程，但为了研究方便，先按先按理想理想情况（情况（可逆过程可逆过程）处理，然后考虑不可逆）处理，然后考虑不可逆因素加以因素加以修正。修正。同时还能对该过程加以同时还能对该过程加以改进，减少改进，减少能量的耗散。能量的耗散。48一、功一、功(work)的定义和可逆过程的功的定义和可逆过程的功 1功的力学定义功的力学定义:力力在力的方向上的位移在力的方向上

31、的位移 2功的热力学定义：功的热力学定义：通过边界传递的能量其全部通过边界传递的能量其全部 效果可表现为举起重物。效果可表现为举起重物。3可逆过程功的计算可逆过程功的计算212211ddWWpA xp V功是过程量功是过程量功可以用功可以用p- -V图上过程线图上过程线与与v轴包围的面积表示轴包围的面积表示1-6 功和热量功和热量 pAF xFWd49 系统对外作功为系统对外作功为“+ +”外界对系统作功为外界对系统作功为“- -”5功和功率的单位：功和功率的单位：JkJ或J /sWk J /sk W附：附：1kW h3600kJ4功的符号约定：功的符号约定：单位质量工质所作的功，用单位质量工

32、质所作的功，用w表示，单位：表示，单位：J/kg506讨论讨论有用功有用功(useful work)概念概念pluWWWW其中其中:W膨胀功膨胀功(compression/expansion work)； Wl摩擦耗功；摩擦耗功； Wp排斥大气功。排斥大气功。pbf51用外部参数计算不可逆过程的功用外部参数计算不可逆过程的功21dWpVVpAHpW00?52二、广义功二、广义功(generalized work)简介简介弹性力功弹性力功表面张力功表面张力功 电极化功及磁化功等电极化功及磁化功等53三、热量（三、热量（heat）1定义：定义：仅仅由于温差而仅仅由于温差而 通过边界传递的能量通过边

33、界传递的能量。2符号约定：系统吸热符号约定：系统吸热“+”； 放热放热“-”3单位：单位： JkJ4计算式及状态参数图计算式及状态参数图21d(dQT SQT S可逆过程）热量是过程量热量是过程量（T-S图上）表示图上）表示54熵的初步了解：熵的初步了解：过程量过程量可逆过程公式可逆过程公式过程推动力过程推动力过程标志过程标志WVpWdpdVQSTQdTdSP，T为强度量，V广延量熵熵S为广延量，单位：为广延量，单位：J/K比熵比熵s，单位：，单位：J/(kgK）熵的定义式：熵的定义式：TQSrevd55四、四、热量与功的异同：热量与功的异同： 1.均为通过边界传递的能量；均为通过边界传递的能

34、量； 3.功传递由压力差推动，体积变化是作功标志；功传递由压力差推动，体积变化是作功标志； 热量传递由温差推动，熵变化是传热的标志；热量传递由温差推动，熵变化是传热的标志； 4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量；功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量； 热能热能 机械能机械能 热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的能量。能量。 热能热能 热能热能功功2.均为过程量；均为过程量；热是无条件的；热是无条件的；热热功是有条件、限度的。功是有条件、限度的。561-7 热力循环热力循环要实现要实现连续连续作功，必须构成作功，必须

35、构成循环循环定义：定义： 热力系统经过一系列变化回到初态，这一系热力系统经过一系列变化回到初态，这一系列变化过程称为列变化过程称为热力循环热力循环。不可逆循环不可逆循环分类：分类：可逆可逆过程过程不可逆不可逆循环循环可逆循环可逆循环封闭的热力过程，特性封闭的热力过程，特性：一切状态参数恢复原值一切状态参数恢复原值，即即0d x57正向循环（动力循环）（正向循环（动力循环）（direct cycle ; power cycle）输出净功；输出净功；在在pv图及图及Ts图上顺时针进行；图上顺时针进行；膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方。膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方。58 逆向循环逆向循环(reverse cycle) 制冷循环制冷循环(refrigeration cycle) 热泵循环热泵循环(heat-pump cycle) 一般地讲：输入净功；一般地讲：输入净功； 在状态参数图逆时针运行；在状态参数图逆时针运行； 吸