向心力的来源

1、向心力的来源分析F向向心心力力【常见匀速圆周运动向心力的来源分析常见匀速圆周运动向心力的来源分析】请分析以下圆周运动的向心力的来源。请分析以下圆周运动的向心力的来源。汽车过弯道汽车过弯道研究运动物体转弯时的向心力研究运动物体转弯时的向心力请请思考：思考：车辆在水平车辆在水平路面上转弯时需要的向路面上转弯时需要的向心力由什么力提供？心力由什么力提供？（1）汽车在水平路面上转弯）汽车在水平路面上转弯ffmgN质量为质量为m的汽车在水平路面的汽车在水平路面上转弯，设转弯半径为上转弯，设转弯半径为R，汽车，汽车与路面动摩擦因数为与路面动摩擦因数为，若要汽，若要汽车转弯时不发生侧滑，则汽车车转弯时不发生

2、侧滑，则汽车速度不能超过多少？速度不能超过多少？R赛车过弯道赛车过弯道（2）汽车在倾斜路面上转弯）汽车在倾斜路面上转弯mgNF合合F合合=mgtantan/tan2gRvRmvmgR若公路设计成内侧低外若公路设计成内侧低外侧高，使路面与水平面侧高，使路面与水平面有一倾角有一倾角，如图，汽车，如图，汽车以多大速度转弯时，可以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？使车与路面间无摩擦力？一、火车转弯情况：一、火车转弯情况： 1、当火车行驶速率、当火车行驶速率v=v规定规定时时，F合合=F向向， 内、外轨道对轮缘都没有侧压力；内、外轨道对轮缘都没有侧压力； 2、当火车行驶速率、当火车行驶速率vv规定

3、规定时时，F合合F向向， 外轨道对轮缘有侧压力（挤压外轨）；外轨道对轮缘有侧压力（挤压外轨）； 3、当火车行驶速率、当火车行驶速率vF向向， 内轨道对轮缘有侧压力（挤压内轨）。内轨道对轮缘有侧压力（挤压内轨）。 外轨略高于内轨，使得火车所受重力和外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力支持力的合力F合提供向心力。合提供向心力。试分析、比较汽车过试分析、比较汽车过“直形桥直形桥”与与“弯弯形桥形桥”对桥面的压力（考虑最高点与最对桥面的压力（考虑最高点与最低点）低点）mvRmvR凹凸弧形桥模型凹凸弧形桥模型当当求汽车以速度求汽车以速度v过半径为过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥

4、的压力？G和和N的合力提供汽车做圆周运动的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：的向心力，由牛顿第二定律得：2vGNmr2vNGmr可见汽车的速度越大对桥的压力越小。可见汽车的速度越大对桥的压力越小。vgr NGv时汽车对桥的压力为零。时汽车对桥的压力为零。求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？2vNGmr2vNGmGrNGvG和和N的合力提供汽车做圆周运的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。 杂技节目中的杂技节目中的“水流星水流星”

5、表演，用一根绳子表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？但水不会流下，如下图所示，这是为什么？ 轻绳模型（无支撑物）轻绳模型（无支撑物） 质量为质量为0.5kg的小杯里盛有的小杯里盛有1kg的水，用的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星水流星”表演，转动半径为表演，转动半径为1m，小杯通过最高，小杯通过最高点的速度为点的速度为4m/s，g取取10m/s2，求：，求：（1）最高点时，绳子的拉力？）最高点

6、时，绳子的拉力？（2）在最高点时水对杯底的压力？）在最高点时水对杯底的压力？（3）为使杯子经过最高点时水不）为使杯子经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？流出，在最高点时最小速率是多少？用细绳栓着质量为用细绳栓着质量为m m的物体，在竖直平面内的物体，在竖直平面内作圆周运动，则下列说法正确的是（作圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A A、小球过最高点时，绳子张力可以为零；、小球过最高点时，绳子张力可以为零；B B、小球过最高点时的最小速度是零；、小球过最高点时的最小速度是零；C C、小球刚好过最高点时的速度是、小球刚好过最高点时的速度是 ；D D、小球过最高点时，绳子对小球的作用力、

7、小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反。可以与球所受重力方向相反。gRACR1 1、用长为、用长为L L的细绳栓着质量为的细绳栓着质量为m m的小球在竖的小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法正确的直平面内作圆周运动，则下列说法正确的是（是（ ）A A、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力；、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力；B B、小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零、小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零C C、若小球刚好能在竖直面内作圆周运动，则其在、若小球刚好能在竖直面内作圆周运动，则其在最高点速率是最高点速率是 ；D D、小球在圆周最低点时拉、小球在

8、圆周最低点时拉 力一定大于重力。力一定大于重力。gLCD二、水流星过最高点情况（没有支承物二、水流星过最高点情况（没有支承物的物体在竖直面内做圆周运动）：的物体在竖直面内做圆周运动）：；，RgvRvmmg、水不能过最高点而洒出时即当,22。，RgvRvmmg、的压力提供向心力这时水的重力和杯对水水能过最高点不洒出时即当,32件水能过最高点的临界条水恰能过最高点不洒出时即当，RgvRvmmg、,12如图，小球如图，小球P P粘在细杆的一端，球随杆一粘在细杆的一端，球随杆一起绕起绕O O作圆周运动，球在最高点时杆对球作圆周运动，球在最高点时杆对球的作用力（的作用力（ ）A A、一定是拉力；、一定是

9、拉力；B B、一定是支持力；、一定是支持力；C C、无作用力；、无作用力；D D、可能是拉力，也可能是支持力，也可能无、可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力。作用力。D轻杆模型（有支撑物）轻杆模型（有支撑物） 如图如图7所示所示,小球小球A质量为质量为m，固定在轻细，固定在轻细直杆直杆L的一端的一端,并随杆一起绕杆的另一端并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉杆对球的作用力为拉力力,拉力大小等于球的重力。求：拉力大小等于球的重力。求： (1)球的速度大小。球的速度大小。(2)当小球经过最

10、低点时速度为，杆对球当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。的作用力大小和球的向心加速度大小。(1)小球小球A在最高点时在最高点时,对球做受力分析，对球做受力分析，如图如图D-1所示。所示。重力重力mg; 拉力拉力F=mg根据小球做圆运动的条件根据小球做圆运动的条件,合外力合外力等于向心力，即：等于向心力，即： F=mg (2)小球小球A在最低点时在最低点时,对球做受力分析，对球做受力分析，如图如图D-2所示。所示。重力重力mg; 拉力拉力F,设向上为正设向上为正根据小球做圆运动的条件根据小球做圆运动的条件,合外力合外力等于向心力等于向心力 三、有支承物的物体在竖直面

11、内做圆周三、有支承物的物体在竖直面内做圆周运动过最高点情况：运动过最高点情况：。mg，Rv，mRgv、拉力也没有支持力支承物对物体既没有时当21。v，mgRvmRgv、增大而增大且拉力随支承物对物体产生拉力时当,22)0(,32mg，v，mgRvmRgv、范围是的减小而增大且支持力随力支承物对物体产生支持时当把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，如图，小球的向心力是什么力提供的？如图，小球的向心力是什么力提供的？解析：解析：小球受力分析如图小球受力分析如图。G GF

12、 F可见，向心力是重可见，向心力是重力力G G和支持力和支持力F F的合的合力提供的力提供的. .也可以也可以认为是支持力认为是支持力F F在在水平方向的分力提水平方向的分力提供的供的上题中，若小球转动的角速度为上题中，若小球转动的角速度为，如图倾角为如图倾角为，试求小球做圆周运动的半径。，试求小球做圆周运动的半径。解析：解析：小球受力分析如图。小球受力分析如图。mgmgF F可知小球做圆周运动的向心力Fn为是重力G和支持力F的合力，有：Fn=mg tan = mr2解得：解得：r = g tan/2如图，半径为如图，半径为r r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？解析：解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：小橡皮恰不下落时，有： F Ff f=mg=mg其中：其中：Ff=FN而由向心力公式：而由向心力公式： F FN N= =mm2 2r r解以上各式得解以上各式得：GFfFNrgNGF 拉力提供向心力。GTF总结指向圆心的合力提供向心力。指向圆心的合力提供向心力。O 水平