感测技术--ch5-1

1、第五章第五章 R R、L L、C C 传感技术传感技术 电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传感元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。5.1 电阻式传感器电阻应变式传感器 目前自动测力或称重中应用最普遍的是应变式传感器，应变式传感器有下列优点： 1.精确度，线性度好，灵敏度高 2.滞后和蠕变都较小，寿命高 3.容易与二次仪表相匹配实现自动检测 4.结构较简单，体积较小应用灵活 5.工作稳定和保养方便应变式传感器除可用于测量力参数外，还可用于测量加速度，振幅等其他物理量。 电阻应变式传感器是利用金属或半导体的电阻应变效应，将被测量转换为电量输出的一种传感器。一、工作原理（一）金

2、属的电阻应变效应当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化。取一根长度为L，截面积为S，电阻率为 的金属丝，未受力时其电阻R为.LRS 当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长L, 横截面积相应减小S, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变, 故引起电阻值相对变化量为SSLLRR式中L/L是长度相对变化量, 用应变表示LLS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 即 rrSS2由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为LLrr式中: 电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。 或)21 (RR)21 (RR 通常把单位

3、应变能引起的电阻值变化称为金属电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量, 其表达式为012K 0RkR因此灵敏度系数受两个因素影响: 受力后材料几何尺寸的变化, 即（1+2）; 受力后材料的电阻率发生的变化, 即/ 。 用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化，这是用来直接测量应变。 通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变，则可用应变片测量上述各量，而做成各种应变式传感器。(二)应变片的基本结构及测量原理（1）敏感栅 感受应变，并将应变转换为电

4、阻的变化。敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式三种。（2）基底 绝缘及传递应变。测量是应变片的基底提高粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。 由纸薄、胶质膜等制成。（3）粘结剂 敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。（4）覆盖层保护作用。防湿、蚀、尘。（5）引线连接电阻丝与测量电路，输出电参量。二、应变片的类型和材料（一）应变片的类型和材料1.金属丝式应变片回线式：横向效应较大短接式：克服横向效应金属丝式应变片材料要求2.金属箔式应变片箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技

5、术，制成各种需要的形状。优点：可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅；与被测件粘结面积大；散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；横向效应小；蠕变和机械滞后小，寿命长。缺点：电阻值的分散性大3.金属薄膜应变片 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大。存在问题：温度稳定性差(二)应变片的粘贴 应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件应变传进到敏感栅上。粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性以及它们受温度变

6、化影响的程度。对粘合剂和粘贴工艺有严格要求 电路的作用：电路的作用：将电阻的变化量转换为电压输出。 通常采用直流电桥和交流电桥。 一、一、 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥直流电桥工作原理工作原理 三、转换电路直流电桥电路如图所示，它的四个桥臂由电阻1,2,3,4R R R R组成AC端接直流电压UBD端输出电压0U一般情况桥路应接成等臂电桥,输出为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路，只能输出电压信号，称为电压输出。此时，桥路的电流为：112UIRR234UIR

7、RAB之间和AD之间的电位差分别为：11ABUI R23ADUI R01123ABADUUUI RI R314231012341234()()()RR RR RRUUURRRRRRRR311234URURRRRR空载输出当电桥平衡时, Uo=0, 则有 R1R4 = R2R3 或4321RRRR电桥平衡条件电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。电桥接入的是电阻应变片时，即为应变桥。当一个桥臂、两个桥臂乃至四个桥臂接入应变片时，相应的电桥为单臂桥、半桥和全臂桥。2不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度 当电桥后面接放大器时，放大器的输入阻抗很高，比电桥输出电阻大很多，

8、可把电桥输出端看成开路。R1为电阻应变片，RL 。311401123411234()()()RRR RUUURRRRRRRRRR413113124113(1)(1)RRRRUR RRRRRRR同除以 设桥臂比n = R2/R1, 分母中R1/R1可忽略。 由电桥平衡条件R2/R1= R4/R3。 1021(1)RnUUnR电桥电压灵敏度定义为0211(1)UUnKURnR 提高灵敏度的措施 提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内） n=1 R1=R2=R3=R4由dKU /dn = 0求KU的最大值, 得0)1 (132nndndKU n=1时, KU为最大值。 当R1=R2=R3=R4时,

9、 电桥电压灵敏度最高, 此时有1044URUURUK得出单臂电桥电桥输出为04UUK直流电桥的优点：高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器及测量电路分布参数影响小等。 （二）电桥的非线性误差单臂桥实际输出为：非线性误差为11011(1)(1)RnRUURnnR 11110001RRnRRUUUL对于对称电桥，n=1KKRRRRL211212121111（1）采用差动电桥减小非线性误差试件上安装两个应变片，R1 受拉，R2受压。接入电桥相邻桥臂, 则电桥输出电压为 对于一般应变片来说, 所受应变通常在510-3以下, 若取KU=2, 则R1/R1=KU=0.01, 代入式（3 -

10、 38）计算得非线性误差为0.5%; 若KU=130, =10-3时, R1/R1=0.130, 则得到非线性误差为6%, 故当非线性误差不能满足测量要求时, 必须予以消除。 3110112234()RRRUURRRRRR如果R1=R2, R1=R2, R3=R4, 则得1012RUUR结论结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。全桥差动电路：全桥差动电路：R1R4受拉应变, R2R3两个受压应变, 将两个应变符号相同的接入相对桥臂上3311011223344()RRRRUURRRRRRRR101RUURUKU 结论：结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4

11、倍，消除了非线性误差，且具有温度补偿作用。若R1=R2=R3=R4, 且R1=R2=R3=R4, 则(2)采用恒流源电桥减小非线性误差(二)交流电桥当被测量为动态量时，应变电桥采用交流电桥。 由于供桥电源为交流电源, 引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性, 相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥臂上复阻抗分别为 11111CjwRRRZ22222CjwRRRZ33RZ 44RZ )()(432132410ZZZZZZZZUU输出电压 要满足电桥平衡条件, 即U0=0, 则有 Z1 Z4 = Z2 Z3 将Z1 、Z4 、 Z2、 Z3值代入得3222411111RCjwRRRCjw

12、RR 整理上式得24241313CjwRRRCjwRRR交流电桥的平衡条件为 3412RRRR2112CCRR结论结论： 交流电桥除了要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。当被测应力变化引起Z1= Z0+Z, Z2=Z0Z变化时, 则电桥输出为：0001()22ZZUUZ由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为 tKtKtRRRRRsgsgt)()(000000因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0, 0, s）以及被测试件线膨胀系数g有关。 四. 电阻应变片的温度补偿方

13、法电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。 1) 线路补偿法线路补偿法 电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。 图 (a)是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为： Uo=A(R1R4-RBR3) 式中, A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知， 当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。 测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变, 如图 (b)所示。 当被测试件不承受应变时，R1

14、和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有 0)(341RRRRAUBo工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻。 图 电桥补偿法R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工作应变片；RB补偿应变片FFU 当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即 0)()(3411RRRRRRAUBtBto若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为 KRARUo41由上式可知，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应

15、变有关， 而与环境温度无关。 应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4个条件： 在应变片工作过程中，保证R3=R4。 R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。 2) 应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片(称之为温度自补偿应变片)来补偿的。根据温度自补偿应变片的工作原理， 可由式（3-27）得出，要实现温度自补偿，必须有 )(00sgK 上式表明，当被测试件的线膨胀系数g已知时，如果合理选择敏感

16、栅材料， 即其电阻温度系数0、灵敏系数K0以及线膨胀系数s，满足式，则不论温度如何变化，均有Rt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。 二、二、 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 电桥电路如图所示，图中E为电源电压，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。 当RL时，电桥输出电压为 433211RRRRRREUo当电桥平衡时，Uo=0，则有 R1R4=R2R3或 4321RRRR 式为电桥平衡条件。 这说明欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。 图 直流电桥 R1R2R4R3ACBE

17、DIoRLUo 2. 电压灵敏度电压灵敏度 应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo 设桥臂比n=R2/R1，由于R1R1，分母中R1/R1可忽略， 并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则式 可写为 ERRnnUo112)1 ( 电桥电压灵敏度定义为 EnnRRUK

18、oU211)1 ( 从式分析发现： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当E值确定后，n取何值时才能使KU最高。 由dKU/dn = 0求KU的最大值，得 0)1 (132nndndKU求得n=1时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有 4411EKRREUUo从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量R1/R1一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也

19、是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 式 是略去分母中的R1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的，实际情况则应按下式计算， 即 )1 (11111nRRnRRnEUo 与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为 oU11111RRnRRUUUoooL如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1， 则 1111212RRRRL对于一般应变片来说，所受应变通常在5000以下，若取KU=2，则R1/R1=KU=0.01，代入式计算得非线性误差为0.5%；若KU=130，=1000时，R1/R1=0.130，则得到非线性

20、误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示， 在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图 (a) 所示。 该电桥输出电压为 433221111RRRRRRRRREUo若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得 112 RREUo由式可知，Uo与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。 若将电桥四臂接入四片应变片，如图 （b）所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂

21、上，构成全桥差动电路。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 EKRREUUo11 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。 图 差动电桥 R1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4 交流电桥交流电桥 根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 图 为半桥差动交流电桥的一般形式， 为交流电压源， 由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为 U44312222111111RZRZCRjRZCRjRZ式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。 图 交流电桥 Z1UoU(a)Z2Z3Z4R1R2R4R3oUC1C2U(b)由交流电路分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo要满足电桥平衡条件，即Uo=