地下水资源量的计算与评价

1、专门水文地质学专门水文地质学（水文地质勘察）（水文地质勘察）主讲教师：张卫民主讲教师：张卫民2010年年 学位课程学位课程第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 地下水资源评价包括地下水资源评价包括地下水水质评价和地下地下水水质评价和地下水水量评价水水量评价两个方面。前章已经讲了两个方面。前章已经讲了地下水水质地下水水质评价评价，本章主要介绍，本章主要介绍地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算

2、方法 3 地下水资源评价地下水资源评价 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类 一、地下水资源的特点一、地下水资源的特点 地下水资源，既不同于固体矿产资源，也不同于地表水地下水资源，既不同于固体矿产资源，也不同于地表水资源，有它自己的特点。可以概括为资源，有它自己的特点。可以概括为系统性、流动性、可系统性、流动性、可恢复性、可调节性恢复性、可调节性等四个方面的特点。等四个方面的特点。 1、系统性、系统性 所谓系统性，是指由一定的地质结构组织而成的、具有所谓系统性，是指由一定的地质结构组织而成的、具有密切水力联系的统一

3、整体。密切水力联系的统一整体。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类一、地下水资源的特点一、地下水资源的特点1、系统性、系统性人类对地下水资源的认识从人类对地下水资源的认识从水井水井( (水源地水源地) )评价发展到评价发展到含水层、含水岩组，直到含水系统整体评价含水层、含水岩组，直到含水系统整体评价。 过去，人们把具有密切水力联系的统一整体，人为分过去，人们把具有密切水力联系的统一整体，人为分割为相互独立的割为相互独立的含水层或单元含水层或单元，分别进行水量、水质的评，分别进行水量、水质的评价，并用这种评价结果指

4、导地下水资源的开发利用，结果价，并用这种评价结果指导地下水资源的开发利用，结果导致各地争水、水质恶化、环境质量日趋下降。导致各地争水、水质恶化、环境质量日趋下降。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类一、地下水资源的特点一、地下水资源的特点2、流动性、流动性 地下水资源是流体，在地下水资源是流体，在补给、径流、排泄补给、径流、排泄的过程中，的过程中，不断循环流动，因此地下水资源是不断循环流动，因此地下水资源是动态资源动态资源。地下水资源。地下水资源的数量和质量随外界条件变化而变化。的数量和质量随外界条件变化而变化。

5、在任一地点获取的地下水量，都是以在任一地点获取的地下水量，都是以周围地段甚至整周围地段甚至整个系统的水量个系统的水量为代价的。为代价的。那种将流经本地区那种将流经本地区(段段)的地下水的地下水视为已有的资源观，显然违背了水资源流动性这一客观事视为已有的资源观，显然违背了水资源流动性这一客观事实实 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类一、地下水资源的特点一、地下水资源的特点3、可恢复性、可恢复性 又称为可再生性又称为可再生性。地下水始终处于流动状态，在不断。地下水始终处于流动状态，在不断接受外界水量和溶质补充的同时，

6、也将系统内部水量连同接受外界水量和溶质补充的同时，也将系统内部水量连同水中所含的物质排泄出去。水中所含的物质排泄出去。在天然条件下在天然条件下，补、排水量在多年间可以大体平衡，补、排水量在多年间可以大体平衡，各地段水量和水质保持相对稳定。各地段水量和水质保持相对稳定。在地下水开发利用过程在地下水开发利用过程中中，如果系统排出的水量不超过某一特定值，则大部分水，如果系统排出的水量不超过某一特定值，则大部分水量可以通过外界的补给得到补偿。量可以通过外界的补给得到补偿。 地下水资源的地下水资源的可恢复性可恢复性是地下水资源是地下水资源可持续利用可持续利用的保的保证。证。 第九章第九章 地下水资源量的

7、计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类一、地下水资源的特点一、地下水资源的特点4、可调节性、可调节性 调节性主要是针对调节性主要是针对水量水量而言，指地下水在系统结构的作而言，指地下水在系统结构的作用下，使用下，使不连续的降水和水量输入变为相对连续、均匀输不连续的降水和水量输入变为相对连续、均匀输出出的这种自然特性。的这种自然特性。一般来说，地表水系统的水量调节能力较差，水量、一般来说，地表水系统的水量调节能力较差，水量、水位的动态变化与降水过程极为密切，滞后、延迟效应均水位的动态变化与降水过程极为密切，滞后、延迟效应均不明显，获得的降水补给量

8、可以快速地排出不明显，获得的降水补给量可以快速地排出。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类一、地下水资源的特点一、地下水资源的特点4、调节性、调节性 与地表水相比，地下水更具有调节性。与地表水相比，地下水更具有调节性。集中的降水补给集中的降水补给可积蓄在季节变动带中，然后缓慢释放，缓慢径流的路程可积蓄在季节变动带中，然后缓慢释放，缓慢径流的路程效应可平抑各处来水的波动，效应可平抑各处来水的波动，发挥削峰填谷发挥削峰填谷的作用。的作用。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水

9、资源的特点及分类地下水资源的特点及分类一、地下水资源的特点一、地下水资源的特点小结小结 1 1、系统性、系统性2 2、流动性、流动性3 3、可恢复性、可恢复性4 4、可调节性、可调节性 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 20世纪世纪70年代以前，我国采用前苏联的地下水储量分类，即分为年代以前，我国采用前苏联的地下水储量分类，即分为动储量、静储量、调节储量和开采储量动储量、静储量、调节储量和开采储量四类。四类。 动储量：动储量：单位时间内流经含水层（带）横断面的地下水体积，

10、即地单位时间内流经含水层（带）横断面的地下水体积，即地下水的天然径流量；下水的天然径流量； 静储量：静储量：地下水位年变动带以下含水层（带）中储存的重力水体积；地下水位年变动带以下含水层（带）中储存的重力水体积； 调节储量：调节储量：地下水位年变动带内重力水的体积；地下水位年变动带内重力水的体积； 开采储量：开采储量：用技术经济合理的取水工程，能从含水层中取出的水量，用技术经济合理的取水工程，能从含水层中取出的水量，并要求开采期内不发生水量减少、水质恶化等不良后果。并要求开采期内不发生水量减少、水质恶化等不良后果。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资

11、源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 2020世纪世纪7070年代后期，我国提出了自己的地下水资源分类，年代后期，我国提出了自己的地下水资源分类，该方案于于该方案于于19891989年由国家计划委员会正式批准为国家标准年由国家计划委员会正式批准为国家标准( (GBJ27-88GBJ27-88) )。 中华人民共和国建设部于中华人民共和国建设部于20012001年颁布的国家标准年颁布的国家标准供水供水水文地质勘察规范水文地质勘察规范( (GB50027-2001GB50027-2001) )中仍执行该方案。中仍执行该方案。 该方案将地下水资源划分为该方案将

12、地下水资源划分为补给量、储存量和允许开采补给量、储存量和允许开采量量三类：三类： 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 1 1、补给量、补给量指天然状态或开采条件下，单位时间内，通过各种途指天然状态或开采条件下，单位时间内，通过各种途径进入含水层（或含水系统）的水量。径进入含水层（或含水系统）的水量。一般包括一般包括地下水径流补给量、大气降水的入渗补给量、地下水径流补给量、大气降水的入渗补给量、地表水的入渗补给量、越流补给量和人工补给量地表水的入渗补给量、越流补给量和人工补给

13、量等。等。 2 2、储存量、储存量 指地下水在补给与排泄过程中，某一时间段内在含水指地下水在补给与排泄过程中，某一时间段内在含水层层（或含水系统）（或含水系统）中储存的重力水体积。中储存的重力水体积。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 2 2、储存量、储存量 在潜水含水层中在潜水含水层中，储存量的变化主要反映为水体积的改变，储存量的变化主要反映为水体积的改变，称为称为体（容）积储存量体（容）积储存量，可用下式计算：，可用下式计算： W = W = F F h h 式中式中

14、：W地下水的储存量地下水的储存量(m(m3 3) )； 含水层的给水度；含水层的给水度； F潜水含水层的面积潜水含水层的面积(m(m2 2) )； h潜水含水层的厚度潜水含水层的厚度(m)(m) 。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 2 2、储存量、储存量 在承压含水层中在承压含水层中，压力水头的变化主要反映弹性水的释，压力水头的变化主要反映弹性水的释放，称为放，称为弹性储存量弹性储存量，可按下式计算：，可按下式计算：W W弹弹* *F F h h 式中：式中：W W弹弹承

15、压水的弹性储存承压水的弹性储存量量(m(m3 3) )； * *贮水贮水( (或释水或释水) )系数；系数； F F 承压含水层的面积承压含水层的面积(m(m2 2) )； h h 承压含水层自顶板算起的压力水头高度承压含水层自顶板算起的压力水头高度(m)(m)。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 3 3、允许开采量、允许开采量 又称可开采量，又称可开采量，指通过技术经济合理的取水构筑物，在指通过技术经济合理的取水构筑物，在整个开采期内出水量不会减少，动水位不超过设计要求

16、，整个开采期内出水量不会减少，动水位不超过设计要求，水质和水温变化在允许范围内，不影响已建水源地正常开水质和水温变化在允许范围内，不影响已建水源地正常开采，不发生危害性环境地质现象等前题下，单位时间内从采，不发生危害性环境地质现象等前题下，单位时间内从含水系统或取水地段中能够取得的水量。含水系统或取水地段中能够取得的水量。 简言之，简言之，允许开采量就是用合理的取水工程，能从含允许开采量就是用合理的取水工程，能从含水系统或取水地段中取得出来，但不会引起一切不良后果水系统或取水地段中取得出来，但不会引起一切不良后果的最大出水量。的最大出水量。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的

17、计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 4 4、允许开采量的组成、允许开采量的组成（1）允许开采量与开采量的关系）允许开采量与开采量的关系允许开采量与开采量是不同的概念允许开采量与开采量是不同的概念。开采量是指目前正开采量是指目前正在开采的水量或预计开采量，它只反映了取水工程的产水在开采的水量或预计开采量，它只反映了取水工程的产水能力能力。开采量不应大于允许开采量；否则，会引起不良后。开采量不应大于允许开采量；否则，会引起不良后果果。 允许开采量的大小取决于允许开采量的大小取决于地下水的补给量和储存量地下水的补给量和储存量的大的

18、大小，同时还受技术经济条件的限制。小，同时还受技术经济条件的限制。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 4 4、允许开采量的组成允许开采量的组成（2 2）允许开采量的组成允许开采量的组成地下水在开采以前，地下水在开采以前，雨季补给量大于消耗量，含水层内雨季补给量大于消耗量，含水层内储存量增加，水位抬高，流速增大；雨季过后，消耗量大储存量增加，水位抬高，流速增大；雨季过后，消耗量大于补给量，储存量减少，水位下降，流速减小。于补给量，储存量减少，水位下降，流速减小。从一个周期的

19、时间来看，这段时间的总补给量和总消耗从一个周期的时间来看，这段时间的总补给量和总消耗量是接近相等的，量是接近相等的，即即Q Q补补Q Q排排。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 4 4、允许开采量的组成、允许开采量的组成（2 2）允许开采量的组成允许开采量的组成在人工开采地下水时，在人工开采地下水时，天然排泄量减少，补给量增加，即天然排泄量减少，补给量增加，即为为补给增量补给增量。在开采状态下，可以用下面水均衡方程表示：。在开采状态下，可以用下面水均衡方程表示： （Q Q

20、补补 + Q+ Q补补）（）（Q Q排排QQ排排）Q Q开开 F Fh/th/t式中：式中：Q Q补补开采前的天然补给量（开采前的天然补给量（m m3 3d d）；）； QQ补补开采时的补给增量（开采时的补给增量（m m3 3d d）；）； Q Q排排开采前的天然排泄量开采前的天然排泄量(m(m3 3d)d)； QQ排排开采时天然排泄量减少值（开采时天然排泄量减少值（m m3 3d d）；）； Q Q开开人工开采量（人工开采量（m m3 3d d）；）；第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地

21、下水资源的分类 4 4、允许开采量的组成、允许开采量的组成（2 2）允许开采量的组成允许开采量的组成在开采状态下，可以用下面水均衡方程表示：在开采状态下，可以用下面水均衡方程表示： （Q Q补补 + Q+ Q补补）（Q Q排排QQ排排）Q Q开开 F Fh/th/t式中：式中：含水层的给水度；含水层的给水度； F F开采时引起水位下降的面积（开采时引起水位下降的面积（m m2 2）； tt 开采时间（开采时间（d d）；）； hh在在tt时间段内开采影响范围内的平均水位时间段内开采影响范围内的平均水位降（降（m m）。）。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1

22、 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 4 4、允许开采量的组成、允许开采量的组成（2 2）允许开采量的组成允许开采量的组成由于天然补给量与天然排泄量近似相等，即由于天然补给量与天然排泄量近似相等，即Q Q补补QQ排排，并且开采量在数值上已接近或等于允许开采量，所以：并且开采量在数值上已接近或等于允许开采量，所以： Q Q允允开开 QQ补补 +Q+Q排排 + + F Fh/th/t 这个方程表明，这个方程表明，允许开采量允许开采量实质上是由三部分组成的：实质上是由三部分组成的： 1 1）增加的补给）增加的补给量（量（QQ补补），），可称为开采夺取

23、量；可称为开采夺取量； 2）减少的天然排泄量（）减少的天然排泄量（Q排），排），可称为开采截取量；可称为开采截取量； 3）可动用的储存量（）可动用的储存量（Fh/t）。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类二、地下水资源的分类二、地下水资源的分类 小结小结1 1、补给量、补给量2 2、储存量、储存量3 3、允许开采量、允许开采量 4 4、允许开采量的组成、允许开采量的组成第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 1 地下水资源的特点及分类地下水资源的特点及分类 2 地下水允许开采量的计算方法地下

24、水允许开采量的计算方法 3 地下水资源评价地下水资源评价 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法 计算地下水的允许开采量是计算地下水的允许开采量是地下水资源评价的核心问题地下水资源评价的核心问题。计算允许开采量的方法，也称为地下水资源评价方法。计算允许开采量的方法，也称为地下水资源评价方法。由于各地水文地质条件的差异，已有资料详细程度不同，由于各地水文地质条件的差异，已有资料详细程度不同，以及对计算成果要求的精度不同，可以采用不同的计算方法。以及对计算成果要求的精度不同，可以采用不同的计算方法。 目前应用较广

25、泛的计算方法主要有目前应用较广泛的计算方法主要有水量均衡法、解析法、水量均衡法、解析法、数值法、相关外推法、开采抽水法和数值法、相关外推法、开采抽水法和“黑箱法黑箱法”等。等。 为了保证计算结果的准确性，在实际工作中应根据为了保证计算结果的准确性，在实际工作中应根据资料资料情况、评价的目的和计算方法的适用范围情况、评价的目的和计算方法的适用范围选用多种方法计算，选用多种方法计算，以便进行比较、验证。以便进行比较、验证。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法 1 1、基本原理、基本

26、原理 水量均衡法是水量计算中最常用、最基本的方法。一个水量均衡法是水量计算中最常用、最基本的方法。一个均衡区内的均衡区内的含水层系统含水层系统，在任一时段，在任一时段t内内补给量与排泄量补给量与排泄量之差，恒等于此含水层系统中水体积的变化量之差，恒等于此含水层系统中水体积的变化量。据此可以。据此可以建立水均衡方程式：建立水均衡方程式： Q补补Q流入流入Q越入越入Q河渗河渗Q雨渗雨渗Q人补人补（m3/d）；）； Q排排Q流出流出Q越出越出Q溢出溢出Q蒸发蒸发Q实开实开（m3/d）)(QQ潜水排补thF)(QQ承压水排补thF第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2

27、地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法1 1、基本原理、基本原理 由前述对允许开采量的分析可知，如果是稳定型开采动由前述对允许开采量的分析可知，如果是稳定型开采动态，则允许开采量为：态，则允许开采量为：如果是合理的消耗型开采动态，则为：如果是合理的消耗型开采动态，则为：式中式中，Q Q排排减少的排泄量减少的排泄量 ；Q Q补补为开采时增加的补给为开采时增加的补给量；量；SmaxSmax为最大允许降深；为最大允许降深；T T为开采年限，一般取为开采年限，一般取5050100a100a。 ）（排补允dm3QQQ）（排补允dmTSF3max365QQQ第九章

28、第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法1 1、基本原理、基本原理 补给补给量量Q Q补补和排泄量和排泄量Q Q排排的组成项目很多，要根据具体条的组成项目很多，要根据具体条件来确定它们的组成，从而建立水均衡方程。件来确定它们的组成，从而建立水均衡方程。例如，我国南方的岩溶水地区，主要补给来源例如，我国南方的岩溶水地区，主要补给来源是是Q Q雨渗雨渗和和Q Q河渗河渗，其次是侧向流入，其次是侧向流入Q Q流入流入，排泄项中主要，排泄项中主要是是Q Q溢出溢出，其，其次次是是Q Q流出流出及及

29、Q Q蒸发蒸发。只要采用恰当的开采方式，可以充分截取补给，减少只要采用恰当的开采方式，可以充分截取补给，减少排泄，则计算允许开采量的公式可简化为：排泄，则计算允许开采量的公式可简化为： Q Q允开允开Q Q雨渗雨渗十十Q Q河渗河渗 用补给量作为用补给量作为允许开采量允许开采量第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法2 2、计算步骤、计算步骤 步骤步骤1 1：划分均衡区：划分均衡区 （1）在）在区域地下水资源量区域地下水资源量计算中，以地下水系统边界圈定计算中，以地下水系统边界圈定的

30、范围为均衡区；的范围为均衡区； （2）局域地下水水量局域地下水水量计算中，均衡区需要人为划分，均衡计算中，均衡区需要人为划分，均衡区的边界尽量选择天然边界或地下水交换量容易确定的边界；区的边界尽量选择天然边界或地下水交换量容易确定的边界； （3）如果均衡区面积大，水文地质条件复杂，均衡要素差）如果均衡区面积大，水文地质条件复杂，均衡要素差别大，还可以根据别大，还可以根据含水介质成因类型和地下水类型的组合作含水介质成因类型和地下水类型的组合作为分区为分区依据。例如在基岩山区平原地区，可分为基岩山区依据。例如在基岩山区平原地区，可分为基岩山区裂隙水、平原区松散孔隙水等一级子区；裂隙水、平原区松散孔

31、隙水等一级子区；第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法2 2、计算步骤、计算步骤 步骤步骤1 1：划分均衡区：划分均衡区 （4）如果同一区内的水文地质条件还有较大差异，可以）如果同一区内的水文地质条件还有较大差异，可以按不同的定量指标划分为若干段。分段指标通常是按不同的定量指标划分为若干段。分段指标通常是含水层含水层导水系数、给水度、水位埋深、动态变幅及包气带岩性导水系数、给水度、水位埋深、动态变幅及包气带岩性等，等，以便于测定均衡要素为原则。以便于测定均衡要素为原则。 步骤步骤2

32、：确定均衡期：确定均衡期 均衡期一般以年为单位，也可将旱季、雨季分开来计算，均衡期一般以年为单位，也可将旱季、雨季分开来计算，这样可以简化均衡方程中的项目。这样可以简化均衡方程中的项目。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法 步骤步骤3：确定均衡要素，建立均衡方程：确定均衡要素，建立均衡方程 均衡要素均衡要素指通过均衡区的边界流入和流出水量项的总称。指通过均衡区的边界流入和流出水量项的总称。进入的水量项称为补给项，流出的水量项称为排泄项。进入的水量项称为补给项，流出的水量项称为排泄

33、项。 （1）分析各个均衡区有哪些均衡要素；）分析各个均衡区有哪些均衡要素； （2）确定天然条件下补给量和排泄量；）确定天然条件下补给量和排泄量； （3）确定开采条件下的补给增量和可能减少的消耗量；）确定开采条件下的补给增量和可能减少的消耗量； （4）建立均衡方程。）建立均衡方程。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法 步骤步骤3：确定均衡要素，建立均衡方程：确定均衡要素，建立均衡方程 为了取得较准确的计算资料，最好在每个均衡区选择一为了取得较准确的计算资料，最好在每个均衡区选择一个

34、个有代表性的地段有代表性的地段做小范围的均衡试验，实际测定各项均做小范围的均衡试验，实际测定各项均衡要素的数值，取得计算所需的参数，然后用以计算整个衡要素的数值，取得计算所需的参数，然后用以计算整个均衡区的各种补给量和排泄量。均衡区的各种补给量和排泄量。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法2、计算步骤、计算步骤 步骤步骤4：计算和评价：计算和评价 （1）计算：）计算：将各项均衡要素值代入均衡式中，计算出将各项均衡要素值代入均衡式中，计算出补给补给量与排泄量的差值量与排泄量的差值

35、，看，看地下水储存量的变化是否与之相符地下水储存量的变化是否与之相符，如果不符，审查各均衡要素的计算是否准确，作适当修改，如果不符，审查各均衡要素的计算是否准确，作适当修改，使方程平衡为止。使方程平衡为止。 （2）评价：）评价：一般以一般以可能减少的排泄量可能减少的排泄量加上加上实际已开采量作实际已开采量作为总的允许开采量为总的允许开采量，或以总补给量作为允许开采量的极限。，或以总补给量作为允许开采量的极限。 （3）如果储存量很大，可以动用时，应确定最大允许降深）如果储存量很大，可以动用时，应确定最大允许降深值值Smax，将此范围内的储存量逐年分配到开采量中，开采期，将此范围内的储存量逐年分配

36、到开采量中，开采期限一般取限一般取50-100a。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法2 2、计算步骤、计算步骤 步骤步骤4 4：计算和评价：计算和评价 （4）在实际计算中，常常是根据多年的动态观测资料分析，）在实际计算中，常常是根据多年的动态观测资料分析，计算计算不同保证率典型年的水均衡不同保证率典型年的水均衡，可评价允许开采量的保证，可评价允许开采量的保证程度。某水源地的水均衡计算结果见表程度。某水源地的水均衡计算结果见表9-1。 从表从表9-1中可见，枯水年是中可见，枯水年

37、是负均衡负均衡，即每年计划增开，即每年计划增开3185104m3时，尚需借用储存量时，尚需借用储存量2398104m3，使区域水，使区域水位降深增加位降深增加2.68m，但在平水年可节余，但在平水年可节余5198104m3，是可，是可以将枯水年借用量补偿回来的。以将枯水年借用量补偿回来的。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法2 2、计算步骤、计算步骤 表表9-1 某水源地水均衡计算结果（单位：某水源地水均衡计算结果（单位：104m3）典型年份典型年份Q雨渗雨渗Q流入流入Q河渗河

38、渗Q补补QQ补补- Q排排S（m）枯水年（保证率枯水年（保证率p97）42780419903266-2398 5198-2.68+3.02平水年（保证率平水年（保证率p50）83680470068646典型年份典型年份Q计开计开Q农开农开Q工开工开Q排排枯水年（保证率枯水年（保证率p97）318522162635664平水年（保证率平水年（保证率p50）318502633448第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法3、适用条件、适用条件 水量均衡法原则上可以适用于任何水文地质条件和

39、开采条水量均衡法原则上可以适用于任何水文地质条件和开采条件件： （1） 可做可做区域资源评价区域资源评价，也可用于，也可用于局部资源评价局部资源评价； （2） 适用于山区基岩裂隙水，适用于山区基岩裂隙水，更适合于更适合于平原区的孔隙水；平原区的孔隙水； （3）可用于潜水区，也可用于承压水区。可用于潜水区，也可用于承压水区。 但因均衡要素不易测准，所以目前主要用于但因均衡要素不易测准，所以目前主要用于平原潜水区。平原潜水区。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法一、水量均衡法一、水量均衡法小结小结 1、基本原

40、理、基本原理 2、计算步骤、计算步骤 3、适用条件、适用条件第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法（回归分析法）二、相关外推法（回归分析法） 相关外推法是根据相关外推法是根据开采地下水的历史资料或不同流量不开采地下水的历史资料或不同流量不同降深的抽水试验资料同降深的抽水试验资料，用用数理统计方法数理统计方法找出找出流量与降深流量与降深或与其它变量之间的相关关系或与其它变量之间的相关关系，并建立回归方程，并建立回归方程，从而外从而外推未来开采时的开采量，或外推增大开采量以后的水位降深。推未来开采时

41、的开采量，或外推增大开采量以后的水位降深。 变量之间的关系，一般有三种，变量之间的关系，一般有三种，即函数关系即函数关系（完全相关）、（完全相关）、无关系无关系（零相关）和（零相关）和相关关系相关关系（或称统计关系）（或称统计关系）。 根据研究的变量数目和相关性质不同，可分为根据研究的变量数目和相关性质不同，可分为一元线性相一元线性相关分析，一元非线性相关分析关分析，一元非线性相关分析,多元线性相关分析（复相关），多元线性相关分析（复相关），多元非线性相关分析多元非线性相关分析。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的

42、计算方法二、相关外推法二、相关外推法1 1、一元线性相关、一元线性相关 在地下水资源量计算中，常需要确定在地下水资源量计算中，常需要确定地下水开采量地下水开采量Q与与水位降深水位降深S之间之间的关系。若实际观测值在的关系。若实际观测值在Q-S坐标散点图上坐标散点图上有有直线直线的趋势，则建立一元线性回归方程。的趋势，则建立一元线性回归方程。一元线性回归一元线性回归方程方程的的般形式为：般形式为：S = S = A A + + B BQ Q用最小二乘法的原理求出待定系数用最小二乘法的原理求出待定系数A A和和B B后，便可得到一后，便可得到一条最佳的配合直线。条最佳的配合直线。 第九章第九章 地

43、下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 1 1、一元线性相关、一元线性相关 （1 1）一元线性相关）一元线性相关 （2 2）一元非线性相关）一元非线性相关 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法1 1、一元线性相关、一元线性相关 这就是一般常用的一元线性回归方程。这就是一般常用的一元线性回归方程。B B是直线的斜率，是直线的斜率，称为回归系数称为回归系数 QBSA 22QQSQQSBQ

44、QBSS第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 1 1、一元线性相关、一元线性相关 回归方程的实用价值，回归方程的实用价值，可用相关系数来衡量。相关系数可用相关系数来衡量。相关系数（ ）反映了两个变量之间联系的密切程度。其值介于）反映了两个变量之间联系的密切程度。其值介于0到到1之间，之间，相关系数相关系数可用下式求得：可用下式求得： 22)()()(QQSSQQSSriiiiSQSQ第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法

45、地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 1 1、一元线性相关、一元线性相关 回归系数回归系数B也可以用相关系数和根方差求得：也可以用相关系数和根方差求得： 在实际应用中，相关系数多大时所建立的回归方程才在实际应用中，相关系数多大时所建立的回归方程才有价值？这主要取决于有价值？这主要取决于抽样的多少和要求的精度抽样的多少和要求的精度，可查，可查相相关系数显著性检验表关系数显著性检验表（p154p154表表9.119.11）。）。QSrB第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关

46、外推法 1 1、一元线性相关、一元线性相关 根据样数根据样数N-2N-2，显著性水平，显著性水平 查出相关系数达到显著时查出相关系数达到显著时的最小值。的最小值。如果计算的相关系数大于显著时的最小值，说如果计算的相关系数大于显著时的最小值，说明所建立的回归方程有价值。明所建立的回归方程有价值。例如抽样例如抽样1212个，个，N-2N-21010，查，查表表 0.050.05和和0.010.01水平，水平， 0.5760.576和和0.7080.708，计算计算 0.6120.612。 这说明在这说明在95的可信度下，回归方程有价值，而在在的可信度下，回归方程有价值，而在在99的可信度下，回归方

47、程没有价值。的可信度下，回归方程没有价值。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法1 1、一元线性相关、一元线性相关 预报精度预报精度，实际观测值与回归方程计算值的误差，即剩，实际观测值与回归方程计算值的误差，即剩余标准余标准差差ss ： S=AS=ABQBQss s愈小，预报精度愈高。愈小，预报精度愈高。 212nSSisni第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法1 1

48、、一元线性相关、一元线性相关 上述以地下水水位降深上述以地下水水位降深S与地下水开采量与地下水开采量Q之间的关系为之间的关系为例，讨论了例，讨论了一元线性回归方程的建立、显著性检验及预报一元线性回归方程的建立、显著性检验及预报精度精度，同样可以分析其他变量（如降水量与地下水允许开，同样可以分析其他变量（如降水量与地下水允许开采量或泉流量）之间的相关关系。采量或泉流量）之间的相关关系。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 2、一元非线性相关（曲线相关）、一元非线性相关（曲线相关）

49、若实际观测值在若实际观测值在Q-S坐标散点图上没有直线的趋势，而坐标散点图上没有直线的趋势，而呈近似的呈近似的曲线曲线时，则可用上述相同的道理建立一个曲线回归时，则可用上述相同的道理建立一个曲线回归方程。不过，方程。不过，用变换坐标的方法，把曲线变为直线用变换坐标的方法，把曲线变为直线(即线性化即线性化)更为方便更为方便，就可以直接利用前述的一元线性回归方程了。，就可以直接利用前述的一元线性回归方程了。 例如，幂函数，其一般式为：例如，幂函数，其一般式为：YaXb第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关

50、外推法二、相关外推法 2、一元非线性相关、一元非线性相关 例如，幂函数，其一般式为例如，幂函数，其一般式为：Y YaXaXb b 如果研究的变量是开采如果研究的变量是开采量量Q Q与降与降深深S S的关系，则其形式的关系，则其形式为：为： Q QASASB B 取对数取对数 lgQlgQlgAlgA+ +B BlgSlgS 回归方程为：回归方程为： SSBQQlglglglg第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 2、一元非线性相关、一元非线性相关 考虑到对数的均值与均值的对数相近

51、，即考虑到对数的均值与均值的对数相近，即去掉对数后，回归方程可表示为：去掉对数后，回归方程可表示为： 这就是幂函数的这就是幂函数的一元非线性回归方程一元非线性回归方程，在水文地质计算，在水文地质计算中经常用到中经常用到。SSlglgQQlglgBSSQQ第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 2、一元非线性相关、一元非线性相关 回归系数回归系数B B的计算公式的计算公式为：为： niiniiSSQQrB1212lglglglg第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算

52、与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 2、一元非线性相关、一元非线性相关相关系数的计算公式为：相关系数的计算公式为：用相关分析评价可开采量的方法步骤的例子见教材用相关分析评价可开采量的方法步骤的例子见教材157-157-159159。 niniiiniiiSSQQSSQQr11221lglglglglglglglg第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法 3、相关分析法的适用条件、相关分析法的适用条件相关分析法的适用范围很广

53、，只要在具备相关分析法的适用范围很广，只要在具备多年观测资料多年观测资料地区，无论水文地质条件多么复杂，条件是否查清，都可地区，无论水文地质条件多么复杂，条件是否查清，都可建立回归方程进行预报。建立回归方程进行预报。 用回归方程预报的效果，一般来说用回归方程预报的效果，一般来说预报系列较短，精度预报系列较短，精度较高，系列较长则精度下降较高，系列较长则精度下降，但对较长系列，可以采用不，但对较长系列，可以采用不断校正方程，不断延长系列的逐步预报法。断校正方程，不断延长系列的逐步预报法。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开

54、采量的计算方法二、相关外推法二、相关外推法小结小结 1、开采量与降深线性一元线性相关、开采量与降深线性一元线性相关 2、开采量与降深线性一元非线性相关、开采量与降深线性一元非线性相关 3、相关分析法的适用条件、相关分析法的适用条件 方法简单实用方法简单实用 步骤步骤（1）S-Q散点图；散点图； （2）求出待定系数）求出待定系数A和和B： （3）求相关系数；（）求相关系数；（4）相关系数显著性检验；）相关系数显著性检验； （5）预报精度，即求剩余标准差）预报精度，即求剩余标准差s 。第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量

55、的计算方法三、开采试验法三、开采试验法 又称又称开采抽水法，开采抽水法，是是按设计开采量抽水按设计开采量抽水，以确定水源地，以确定水源地供水能力的一种方法。为了解地下水的补给能力，供水能力的一种方法。为了解地下水的补给能力，抽水期一抽水期一般选择在旱季，当抽水量达到设计开采量后，再延续一至数般选择在旱季，当抽水量达到设计开采量后，再延续一至数月。月。在抽水过程及水位恢复阶段要进行全面观测。水位观测在抽水过程及水位恢复阶段要进行全面观测。水位观测可能出现两种情况：可能出现两种情况：1 1、稳定状态、稳定状态在长时间抽水过程中，如果水位达到设计降深并趋于稳在长时间抽水过程中，如果水位达到设计降深并

56、趋于稳定状态，停抽后，水位能较快恢复到原来的水平定状态，停抽后，水位能较快恢复到原来的水平（见图（见图10-10-1313），），这就表明这就表明实际抽水量小于开采条件下的补给量，按此实际抽水量小于开采条件下的补给量，按此抽水量开采是有保证的。实际抽水量就是允许开采量。抽水量开采是有保证的。实际抽水量就是允许开采量。 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法三、开采试验法三、开采试验法1 1、稳定状态、稳定状态第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下

57、水允许开采量的计算方法三、开采试验法三、开采试验法2 2、非稳定状态、非稳定状态如果抽水过程中，井中水位不稳定，特别是观测孔如果抽水过程中，井中水位不稳定，特别是观测孔水位具有持续下降的趋势，停抽后，水位虽有恢复，但水位具有持续下降的趋势，停抽后，水位虽有恢复，但始终达不到原始水位。说明始终达不到原始水位。说明抽水量已超过开采条件下的抽水量已超过开采条件下的补给能力，按此抽水量开采是没有保证的补给能力，按此抽水量开采是没有保证的。这时如何计。这时如何计算允许开采量？算允许开采量？ 在水位持续下降过程中，只要漏斗开始等幅下降在水位持续下降过程中，只要漏斗开始等幅下降（见图（见图10-1410-1

58、4），），则任一时间段内的水量均衡应满足则任一时间段内的水量均衡应满足： 第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法三、开采试验法三、开采试验法2 2、非稳定状态、非稳定状态第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法三、开采试验法三、开采试验法2 2、非稳定状态、非稳定状态在水位持续下降过程中，只要漏斗开始等幅下降（在水位持续下降过程中，只要漏斗开始等幅下降（见图见图10-1410-14），则任一时间段内的水量均衡应满足：），则任一

59、时间段内的水量均衡应满足： 式中式中，FF单位储存单位储存量（量（m m3 3/ m/ m）。）。 Q Q抽抽为抽水总量为抽水总量(m(m3 3d)d)； Q Q补补为抽水条件下的补给为抽水条件下的补给量量(m(m3 3d)d)； S S为为tt(d)(d)时段内的水位下降值时段内的水位下降值(m)(m)。 tFSQQ补抽第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法三、开采试验法三、开采试验法2 2、非稳定状态、非稳定状态由上式可以看出，抽水量是由两部分组成：由上式可以看出，抽水量是由两部分组成：一是开采条件下的补

60、给量；一是开采条件下的补给量；二是含水层中消耗的储存量。二是含水层中消耗的储存量。现在就是把这现在就是把这两部分水量分解开来两部分水量分解开来，以便用补给量评价，以便用补给量评价允许开采量。允许开采量。分解的方法是利用抽水比较稳定、水位下降比分解的方法是利用抽水比较稳定、水位下降比较均匀的若干时段资料较均匀的若干时段资料，分别代入公式中，再用消元法求解，分别代入公式中，再用消元法求解出出Q Q补补和和F F值。值。 tFSQQ补抽第九章第九章 地下水资源量的计算与评价地下水资源量的计算与评价 2 2 地下水允许开采量的计算方法地下水允许开采量的计算方法三、开采试验法三、开采试验法2 2、非稳定