建筑工程类第3章工艺尺寸链(课堂讲义)

1、第三章第三章 工艺尺寸链工艺尺寸链3.1 尺寸链的定义和组成尺寸链的定义和组成一、尺寸链一、尺寸链尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。的尺寸形成的封闭尺寸组。L1L2L3L4LL3L4L1L2LA1A2A3AA3AA2A11.尺寸链的分类(1)出现在零件中，称之为零件尺寸链(2)由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链(3)出现在装配中，称之为装配尺寸链2. 尺寸链的含义尺寸链的含义尺寸链的含义包含两个意思：尺寸链的含义包含两个意思： (1)封闭性：封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照尺寸链的各尺寸应构

2、成封闭形式（并且是按照一定顺序首尾相接的。一定顺序首尾相接的。(2)关联性：关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。它尺寸的变化。 二、尺寸链的有关术语二、尺寸链的有关术语L1L2LL3L4L1L2L3LL4 在零件加工或机器装配过程在零件加工或机器装配过程中，最后自然形成（即间接获中，最后自然形成（即间接获得或间接保证）的尺寸。表示得或间接保证）的尺寸。表示方法：下标加方法：下标加，如，如A、L。 1. 尺寸键的环尺寸键的环构成尺寸链的每一个尺寸都称为构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环环”。可分为可分为组成环组成环 Ai封闭环封闭环

3、 A增环增环减环减环 2. 封闭环封闭环1A2A (1) 由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前,它它是不存在的。是不存在的。 (2) 封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证的。的。 2.1 封闭环的特点：封闭环的特点：(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析计算之结论，也必然是错误的。计算之结论，也必然是错误的。(2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或零件

4、工艺要求决定的尺寸。零件工艺要求决定的尺寸。 在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。标注。2.2 封闭环的重要性封闭环的重要性:L1L2L3L4LL3L4L1L2LA1A2A3AA3AA2A13. 组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成组成环环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。表示为：表示为：Ai 、Li i=1,2

5、,3增环：增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环增环”。L1L2LL3L4L1L2L3L5LL4L1为增环为增环L1、L4为增环为增环减环：减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减环减环”。L1L2LL3L4L1L2L3L5LL4L2、L3 、 L5为减环为减环L2、L3 、 L4为减环为减环三、尺寸链

6、的分类三、尺寸链的分类1.按不同生产过程来分按不同生产过程来分(1) 工艺尺寸链：工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。(2) 装配尺寸链：装配尺寸链：在机器设计成装配中，由机器或部件内若在机器设计成装配中，由机器或部件内若干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、间隙、形位公差等。间隙、形位公差等。(3) 工艺系统尺寸链：工艺系统尺寸链：在零件生产过程中某工序的工艺系统在零件生产过程中某工序的工艺系统内，由工件、刀

7、具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形成的封闭尺寸链。成的封闭尺寸链。(3) 空间尺寸链空间尺寸链: 尺寸链全部尺尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内。寸位干几个不平行的平面内。LL2L1L3L42按照各构成尺寸所处的空间位置按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为，可分为:(1) 直线尺寸链直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。(2) 平面尺寸链平面尺寸链: 尺寸键全部尺尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。寸位于一个或几个平行平面内。A1A2A3A4A5

8、A6A7AAA1A2A3A4A5A63按照构成尺寸链各环的几何特征按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为：，可分为：(1) 长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。(2) 角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。垂直度等。 AA12A3A4按照尺寸键的相互联系的形态按照尺寸键的相互联系的形态，又可分为：，又可分为：（1）独立尺寸链：）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）相关尺寸链：）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。

9、即构具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。链中。按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。L1AL2L3L5A2A1L4L并联并联A1AA2L1L3L2L串联串联混联混联A1AA2B1B3B2BC1C2C共同基面共同基面 公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改变公共环尺寸。变公

10、共环尺寸。3 3.2 .2 尺寸链的计算方法尺寸链的计算方法(1) 极值解法极值解法：这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综：这种方法又叫极大极小值解法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸环皆为最小极限尺寸的情况；以及各增环皆为最小极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸而备减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。的方法。 尺寸链的计算方法，有如下两种：尺寸链的计算方法，有如下两种：(2) 概率解法：概率解法：又叫统计法。应

11、用概率论原理来进行尺寸键又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。1已知组成环，求封闭环已知组成环，求封闭环 根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差），称为闭环的基本尺寸及公差（或偏差），称为“尺寸链的正计尺寸链的正计算算”。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。求解尺寸链的情形：求解尺寸链的情形：如下例：如下例： 1已知组成环，求封闭环已知组成环，求封闭环 尺寸链的正计算尺寸链的正计

12、算2已知封闭环，求组成环已知封闭环，求组成环 尺寸链的反计算尺寸链的反计算3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 尺寸链的中间计算尺寸链的中间计算L1L4L3L2LL5例如齿轮减速箱装配例如齿轮减速箱装配后，要求轴承左端面后，要求轴承左端面与左端轴套之间的间与左端轴套之间的间隙为隙为L 。此尺寸可通。此尺寸可通过事先检验零件的实过事先检验零件的实际尺寸际尺寸L1、L2、L3、L4、L5 ，就可预先知，就可预先知L的实际尺寸是否合的实际尺寸是否合格格? 2已知封闭环，求组成环已知封闭环，求组成环 根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反根据设计要求的

13、封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），称为过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），称为“尺寸尺寸链的反计算链的反计算”。40100.15L1l3L2零件图工序一工序二工序三 如齿轮零件如齿轮零件轴向尺寸加工，轴向尺寸加工，采用的工序如采用的工序如图，现需控制图，现需控制幅板厚度幅板厚度10土土0.15，如何控，如何控制制L1、L2、L3工序工序1；车外圆，车两端面后得；车外圆，车两端面后得L1=40 工序工序2；车一端幅板，至深度；车一端幅板，至深度L2. 工序工序3：车另一端帽板，至深度：车另一端帽板，至深度L3。并保证。并保证10士士0.15。 由上

14、述工序安排可知，幅板厚度由上述工序安排可知，幅板厚度10士士0.15是按尺寸是按尺寸L1、L2、l3加工后间接得到的。因此加工后间接得到的。因此,为了保证为了保证10士士15，势必对，势必对L1，L2，L3的尺寸偏差限制在一定范围内。即已知封闭环的尺寸偏差限制在一定范围内。即已知封闭环L =10士士0.15，求出各组成环，求出各组成环L1，L2，L3尺寸的上下偏差。尺寸的上下偏差。3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差（或偏差）根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差（或偏差）来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差（

15、或偏差）。来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差（或偏差）。 其实质属于反计算的一种，也可称作其实质属于反计算的一种，也可称作“尺寸链的中间计尺寸链的中间计算算”。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。序尺寸的确定等。 总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件的制造、检验，以及机器的部件（组件）装配，整机装配等，的制造、检验，以及机器的部件（组件）装配，整机装配等，都是一种都是一种很有实用价值很有实用价值的。如能正确地运用尺寸链计算方法，的。如能正确地运用尺寸链计算

16、方法，可有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤可有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。尤其在成批、大量生产中，通过尺寸链计算，能更合理等。尤其在成批、大量生产中，通过尺寸链计算，能更合理地确定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约地确定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约原料，降低废品率，确保机器装配精度。原料，降低废品率，确保机器装配精度。 3.2 3.2 尺寸链计算的基本公式尺寸链计算的基本公式尺寸、偏差及公差之间的关系：尺寸、偏差及公差之间的关系：AAT/2T/2minAmax AsAxm AmA 尺寸链计算所用符号尺寸链计算所用符号也即：也

17、即：尺寸链各环的基本尺寸计算尺寸链各环的基本尺寸计算下图为多环尺寸链下图为多环尺寸链各环的基本尺寸可写成等式为：各环的基本尺寸可写成等式为：AA1A2A3A6A5A4654321 AAAAAAA321654 AAAAAAA由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式：由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的一般公式： 上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本尺寸之和，减去各减环基本尺寸立和。尺寸之和，减去各减环基本尺寸立和。 对于任何一个总数为对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数为的独立尺寸链，若其中增环数为m，由于其封闭环只有有一个，

18、则减环数由于其封闭环只有有一个，则减环数n为为n=N1m。故：。故： niimiiAAA11二、极值解法二、极值解法当增环为最大极限尺当增环为最大极限尺寸，而减环为最小极寸，而减环为最小极限尺寸时，封闭环为限尺寸时，封闭环为最大极限尺寸。最大极限尺寸。 1.各环极限尺寸计算各环极限尺寸计算A2min2T2A2maxA1minA1A1maxAA1TAmaxAminAs 12As2As1As三环尺寸链极限尺寸计算关系图三环尺寸链极限尺寸计算关系图min2max1max AAAmax2min1min AAA同理：同理： 当多环尺寸键计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般当多环尺寸键计算时，则封闭环的极

19、限尺寸可写成一般公式为：公式为： niimiiAAA1min1maxmax niimiiAAA1max1minmin2.各环上、下偏差的计算各环上、下偏差的计算根据上述的几个式子可得出封闭环上、下偏差计算的一般公式：根据上述的几个式子可得出封闭环上、下偏差计算的一般公式： 因为零件图和工艺卡片中的尺寸和公差，一般均以上、下偏因为零件图和工艺卡片中的尺寸和公差，一般均以上、下偏差的形式标注，所以该式较为简便迅速差的形式标注，所以该式较为简便迅速)()(111min1maxmax niimiiniimiisAAAAAAA niixmiisAA11)()(111max1minmin niimiini

20、imiixAAAAAAA niismiixAA11 计算封闭环的竖式 口诀： 增环上下偏差照抄； 减环上下偏差对调、变号 例： 尺寸链图： C 16-0.35 A 60-0.17 16-0.35 60-0.17 尺寸链解算竖式：基本尺寸 Es（上偏差） Ei（下偏差）增 环 + 60 0.00 - 0.17减 环 - 16 + 0.35 0.00封闭环 + 44 + 0.35 - 0.17 于是得到封闭环 35. 017. 040A44443.各环公差的计算各环公差的计算)()(1max1min1min1maxminmax niimiiniimiiAAAAAAT)()(1min1max1min

21、1max niiniimiimiiAAAA niimiiTT11即：即： 封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。所以应用中应注意：差都大。所以应用中应注意：(1) 在零件设计中，应选择最不重要的环作为封闭环。在零件设计中，应选择最不重要的环作为封闭环。(2) 封闭环公差确定后，组成环数愈多，则分到每一环的公封闭环公差确定后，组成环数愈多，则分到每一环的公差应愈小。所以在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。差应愈小。所以在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即即“最短尺寸链原则最短尺寸链原则”。 结论：结论： 11NiiT

22、T三、概率解法三、概率解法 概率解法就可以克服极值解法的缺点，使其应用更为概率解法就可以克服极值解法的缺点，使其应用更为科学、合理。科学、合理。极值解法特点：极值解法特点：优点：优点：简便、可靠、可保证不出现不合格品。简便、可靠、可保证不出现不合格品。缺点：缺点：根据根据 关系式所分配给各组成环公差过于严格。关系式所分配给各组成环公差过于严格。 甚至无法加工。不够科学、不够合理。甚至无法加工。不够科学、不够合理。 11NiiTT 在大批大量生产中，一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得，在大批大量生产中，一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得，彼此并无关系，因此可将它们看成是相互独立的随机变量。相彼此并无

23、关系，因此可将它们看成是相互独立的随机变量。相互独立的随机变量。经大量实测数据后，从概率的概念来看，互独立的随机变量。经大量实测数据后，从概率的概念来看，有两个特征数：有两个特征数： （1）算术平均值）算术平均值 这数值表示尺寸分布的集中位置。这数值表示尺寸分布的集中位置。（2）均方根偏差）均方根偏差 这数值说明实际尺寸分布相对算术平这数值说明实际尺寸分布相对算术平均值的离散程度。均值的离散程度。概率解法的数学依据：概率解法的数学依据：A(算术平均）-3 +3A独立随机变量之和的均方差为独立随机变量之和的均方差为: 112Nii )(AAii 其中：其中：这是用概率法解尺寸链的数学基础，它反映

24、了封闭环误差与组成环误差这是用概率法解尺寸链的数学基础，它反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。间的基本关系。 1. 各环公差计算各环公差计算 112Nii 由于尺寸链计算时，不是均方根偏差间的关系，而是以误由于尺寸链计算时，不是均方根偏差间的关系，而是以误差量（或公差）间的关系来计算的，所以上述公式需改写成其差量（或公差）间的关系来计算的，所以上述公式需改写成其它形式。当零件尺寸为正态分布曲线时，其偶然误差它形式。当零件尺寸为正态分布曲线时，其偶然误差与均方与均方根误差根误差间的关系，可表达为：间的关系，可表达为： 反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。反映了封闭环误差与组成环误差间

25、的基本关系。 若尺寸链中各组成环的误差分布，都遵循正态分布规律时，若尺寸链中各组成环的误差分布，都遵循正态分布规律时，则其封闭环也将遵循正态分布规律。若取公差带则其封闭环也将遵循正态分布规律。若取公差带T=6，则封闭则封闭环的公差与各组成环的公差关系可表示为：环的公差与各组成环的公差关系可表示为： =6 即：即：6 112NiiTT正态分布各环公差计算公式正态分布各环公差计算公式 当零件尺寸分布下为非正态分布时，封闭环公差计算时须当零件尺寸分布下为非正态分布时，封闭环公差计算时须引入引入“相对分布系数相对分布系数K”。K表示所研究的尺寸分布曲线的不同表示所研究的尺寸分布曲线的不同分布性质，即曲

26、线的不同分布形状。分布性质，即曲线的不同分布形状。非正态分布时各环公差计算：非正态分布时各环公差计算：各种各种K值可参考图表：值可参考图表：正态分布时：正态分布时：非正态分布时：非正态分布时：6,6TT 6TK 1122NiiiTKT所以，所以，封闭环公差的一般公式为：封闭环公差的一般公式为：一些尺寸分布曲线的一些尺寸分布曲线的K及及e值值 若各组成环公差相等，即令若各组成环公差相等，即令Ti = TM 时，则可求得各环的时，则可求得各环的平均公差为：平均公差为： nmTNTTM 221 在计算同一尺寸链时，用概率解法可将组成环平均公差扩在计算同一尺寸链时，用概率解法可将组成环平均公差扩大大

27、倍。倍。概率解法与极值解法的比较：概率解法与极值解法的比较：极值解法：极值解法：1 NTnmTTM1 N 但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即Ki1 ,故实际所求得的扩大倍数比故实际所求得的扩大倍数比 小些。小些。1 N 极值解法时的极值解法时的 ，是包括了封闭环尺寸变动时一，是包括了封闭环尺寸变动时一切可能出现的尺寸，即尺寸出现在范围内的概率为切可能出现的尺寸，即尺寸出现在范围内的概率为100%；而；而概率解法时的概率解法时的 ，是正态分布下取误差范围内的尺寸，是正态分布下取误差范围内的尺寸变动，即尺寸出现在该范围内的概率为变动，即

28、尺寸出现在该范围内的概率为99.73%，由于超出之，由于超出之外的概率仅为外的概率仅为0.27%，这个数值很小，实际上可认为不至于出，这个数值很小，实际上可认为不至于出现，所以取作为封闭环尺寸的实际变动范围是合理的。现，所以取作为封闭环尺寸的实际变动范围是合理的。 用概率解法可将组成环平均公差扩大用概率解法可将组成环平均公差扩大 倍的原因：倍的原因：1 N1 NTTM12 NTTM-3 +399.73%0.27%基准不重合时的尺寸换算包括：基准不重合时的尺寸换算包括：测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。定位基准与设计

29、基准不重合时的尺寸换算。 3.3 3.3 工艺过程工艺过程尺寸链尺寸链 工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是编制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运编制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运用。用。一、基准不重合时的尺寸换算一、基准不重合时的尺寸换算1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经常遇到的。如图所示：常遇到的。如图所示： txtst测量基准（a） 图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与图中要加工三个圆弧

30、槽，设计基准为与50同心圆上的交同心圆上的交点点,若为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽若为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。测量基准xshh（b）h设计基准设计基准解：以解：以50下母线为测量基准时，可画出如下尺寸链：下母线为测量基准时，可画出如下尺寸链： ttsxtR5-0.300050-0.10txtst测量基准R5-0.300050-0.10在该尺寸

31、链中，外在该尺寸链中，外径是由上道工序加径是由上道工序加工直接保证的，尺工直接保证的，尺寸寸t应在本测量工序应在本测量工序中直接获得，均为中直接获得，均为组成环；而组成环；而R5是最是最后自然形成且满足后自然形成且满足零件图设计要求的零件图设计要求的封闭环。封闭环。故该尺寸链中，外径是增环，故该尺寸链中，外径是增环，t是减环。是减环。求基本尺寸：求基本尺寸： t505t 45 求求t 的上、下偏差的上、下偏差 ： tx00 ts1 . 03 . 0 x t0 s t+0.2 2 . 0045 故测量尺寸故测量尺寸t为：为： 验算：验算：T5=T50+T45，即，即0.3=0.1+0.2同理，以

32、选内孔上母线同理，以选内孔上母线C为测量基准时，可画出如下尺寸链：为测量基准时，可画出如下尺寸链： 020+0.045-0.10500hhshx50-0.05250-0.30+0.0225100hhhsx 这时，外这时，外圆半径为增环，圆半径为增环，内孔半径及尺内孔半径及尺寸寸h为减环，为减环，R5仍为封闭环。仍为封闭环。 计算后可得计算后可得h的测量尺寸为的测量尺寸为 ：2275. 0010 h2定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算 图中：设计尺寸为：图中：设计尺寸为：350 0.30。设计基准为下底面，为使。设计基准为下底面，为使镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。镗

33、孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。 此时，此时，A为工序尺寸。则为工序尺寸。则A的计算为：的计算为：基本尺寸：基本尺寸：A=600-350=250又因为：又因为： 600350TTTA 40. 060. 0 AT即：即： 2 . 0 AT由于尺寸由于尺寸350和和600均为对称偏差，故：均为对称偏差，故：A2500.10 如果有另一种情况，若箱体图规定如果有另一种情况，若箱体图规定350 0.30（要求不变）（要求不变）600 0.40,（公差放大）。则因为（公差放大）。则因为T600T300 （即（即0.800. 60），），就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使

34、本工序的加就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加工误差工误差TA = 0 ，也无法保证获得，也无法保证获得 360 0.30尺寸在允许范围之尺寸在允许范围之内。这时就必须采取措施：内。这时就必须采取措施： (1) 与设计部门协商，能否将孔心线尺寸与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350要求放低（例如要求放低（例如要放大到要放大到 T350T600,往往是难以同意的）；往往是难以同意的）； (2) 改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）；设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式

35、，装拆麻烦）； 分析：分析： (3) 提高上工序的加工精度，即缩小提高上工序的加工精度，即缩小600 0.40公差，使公差，使T600T350 （比如上例中（比如上例中T350=0.60, 而而TA=0.20,T600=0.40是允许是允许的）；的）； (4) 适当选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和适当选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使压缩本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使压缩T600=0.50，TA=0.10），这样也能保证实现），这样也能保证实现350土土0.30的技术要求。的技术要求。 二、多工序尺寸换算二、多工序尺寸换算 在

36、实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介绍几种常见的多工序尺寸换算。绍几种常见的多工序尺寸换算。 1.从待加工的设计基准标注尺寸时的计算 40+0.050+0.3460039.6+0.1A 如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需

37、淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中间的工所以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。 工序工序1 : 镗内孔至镗内孔至工序工序2 ：插键槽至尺寸：插键槽至尺寸A；工序工序3 ：热处理；：热处理；工序工序4 ：磨内孔至：磨内孔至 。现在要求出工艺规程中的工现在要求出工艺规程中的工序尺寸序尺寸A及其公差（假定热处及其公差（假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小，理后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计

38、）。可以忽略不计）。 工序为：工序为：10. 009 .36 05. 0040 40+0.050+0.3460039.6+0.1A19.8+0.050A+0.025200+0.30046 按加工路线作按加工路线作出如图四环工艺出如图四环工艺尺寸链。其中尺尺寸链。其中尺寸寸46为要保证的为要保证的封闭环封闭环, A和和20为为增环增环,19.8为减环。为减环。按尺寸链基本公式进行计算：按尺寸链基本公式进行计算：解：方法一解：方法一 8 .19)(4620A+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275+0(0 xA)（+0.05） xA0.050 基本尺寸：基本尺寸：偏差：偏差：因此因此A的

39、尺寸为：的尺寸为： 275. 0050. 08 .45 按按“入体入体”原则，原则，A也可写成也可写成 ： 225. 008 .45 A19.8+0.050+0.025200+0.3004619.8+0.050A+0.025200+0.3004640+0.050+0.3460039.6+0.1A方法一看不到尺寸方法一看不到尺寸A与加工余量的关与加工余量的关系，为此引进的半系，为此引进的半径余量径余量Z3/2，此时，此时可把方法一中的尺可把方法一中的尺解：方法二解：方法二 在图（在图（B）中，余量）中，余量Z3/2为封闭环，在图（为封闭环，在图（C）中，则）中，则46为封为封闭环，而闭环，而Z3

40、/2为组成环。由此可见，为组成环。由此可见，要保证尺寸要保证尺寸46，就要控制，就要控制Z3的变化；而要控制的变化；而要控制Z3的变化，又要控制它的两个组成环的变化，又要控制它的两个组成环19.8及及20的变化。的变化。故工序尺寸故工序尺寸A，既可从图（，既可从图（A）求出，也可从图（）求出，也可从图（B、C）求出。但往往求出。但往往前者便于计算，后者便于分析前者便于计算，后者便于分析。19.8+0.050+0.025200+0.30460A3Z2Z23(B)(C)寸链分解成两个各三环尺寸链。寸链分解成两个各三环尺寸链。2. 零件进行表面工艺时的工序尺寸换算 机器上有些零件如手柄、罩壳机器上有

41、些零件如手柄、罩壳等需要进行镀铬、镀铜、等需要进行镀铬、镀铜、镀锌等表面工艺，目的是为美观和防锈，表面没有精度要求，镀锌等表面工艺，目的是为美观和防锈，表面没有精度要求，所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在表面工艺中要控制镀层厚度，也要控制镀层表面的最终尺寸，表面工艺中要控制镀层厚度，也要控制镀层表面的最终尺寸，这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有些不同。些不同。例例1：大量生产中，一般采用的工艺：车：大量生产中，一般采用的工艺：车磨磨镀层。镀层。 图

42、（图（a）中圆环，外径镀铬，要求保证尺）中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸寸 ，并希望镀层厚度，并希望镀层厚度0.0250.04（双边为（双边为0.050.08），求镀前尺寸），求镀前尺寸 。 0045. 028 0-0.04528 机械加工时，控制镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份机械加工时，控制镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证的，所以它是封闭环。的，所以它是封闭环。列出如图工艺尺寸链，解之得：列出如图工艺尺寸链，解之得：解：解：0-0.0452828-0.0450A+sA-xA0.080-0.

43、03A280.0827.9200 sA sA0-0.045-0.03+ xA xA0.0150015. 092.27 即：镀前尺寸为即：镀前尺寸为 例例2：单件、小批生产中：单件、小批生产中,由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层的精度、表面粗糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺：的精度、表面粗糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺：车车磨磨镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车磨磨镀镀层层磨。磨。 图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸 ，Ra为为0.2，仍希望镀层厚度，仍希望镀层厚度0.0250.04（双边

44、（双边为为0.050.08），求镀前尺寸），求镀前尺寸 。 0014. 028 28-0.01400.228-0.0140A+sA-xA0.080-0.0300 xA xA0-0.030.03 sA xA0.016A280.0827.92即：镀前尺寸为即：镀前尺寸为 016. 0092.27 解：根据已知条件，绘出尺寸链解：根据已知条件，绘出尺寸链 三、孔系座标尺寸换三、孔系座标尺寸换算算 例如：如图为箱体零件的例如：如图为箱体零件的工序简图，其中两孔工序简图，其中两孔III之之间的中心距间的中心距L=1000.01，30，Lx86，Ly50。由。由于两孔是在座标镗床上加工，于两孔是在座标镗床

45、上加工，为了保证满足孔距尺寸为了保证满足孔距尺寸 对于对于座标尺寸座标尺寸Lx,Ly ,应控制多大公应控制多大公差？差？这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种应用。这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种应用。LxyyL30 x1000.1 列出尺寸链图（如图列出尺寸链图（如图b），它由），它由L 、Lx、Ly 三尺寸组成的封闭图形。三尺寸组成的封闭图形。其中其中L是加工结束后才获得的，故是加工结束后才获得的，故 是是封闭环，封闭环，Lx、Ly是组成环。若把是组成环。若把Lx、Ly 向向 尺寸线上投影，就将此平面尺寸尺寸线上投影，就将此平面尺寸链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了链转化为三尺

46、寸组成的线性尺寸链了（如图（如图c）。）。解：解：LxyyL30 x1000.130LLxyL(b) 显然显然Lx、Ly均是增环。均是增环。此例的解算，实质上就是此例的解算，实质上就是一般的反计算问题。一般的反计算问题。 30LLxy(c)LLxcossinyL30LLxy(c)LLxcossinyL由尺寸链基本公式由尺寸链基本公式: 若用等公差法分配，即若用等公差法分配，即: 而而: TLx TLyTLM故故: 即即: 如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为：如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为： 此公式的推导见下页RRxyRR=Rxcos + Rysin dR= d(Rx

47、cos) + d(Rysin)= cosd(Rx) Rx sind + sind(Ry) + Ry cos d = cosd(Rx) + sind(Ry) Rx sind + Ry cos d R cos sind + R sin cos d0 若：若： d(Rx)d(Ry)则：则： d(Rx)d(Ry)R/(sin+ cos) 推导：推导：四、图表跟踪法四、图表跟踪法 求解尺寸链时，有时求解尺寸链时，有时同一方向上有的较多个尺寸，加工时同一方向上有的较多个尺寸，加工时定位基准又需多次转换，定位基准又需多次转换，这时，工序尺寸相互联系的关系相当这时，工序尺寸相互联系的关系相当复杂，其工序尺寸、

48、余量及公差的确定问题，就需要从整个工复杂，其工序尺寸、余量及公差的确定问题，就需要从整个工艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。 图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结合实例进行说明。合实例进行说明。如图所示为一轴套零件，零件端面加工时，有关如图所示为一轴套零件，零件端面加工时，有关轴向尺寸的加工顺序为：轴向尺寸的加工顺序为：工序工序1:（1）以大端面以大端面A定位，车小端面定位，车小端面D，保持，保持全长工序尺寸全长工序尺寸A1 TA1/2（留余量（留余量3毫米）；毫米）；（2）车小外圆到

49、端面车小外圆到端面B，保证尺寸，保证尺寸 。 工序工序2:（1）以小端面以小端面D定位，精车大端面定位，精车大端面A，保，保持全长尺寸持全长尺寸A2 TA2/2 (留磨削余量留磨削余量0.2毫米毫米)（2）镗大孔，保持到镗大孔，保持到C面的孔深尺寸面的孔深尺寸A3 TA3/2 ；工艺工艺3 ：以小端面以小端面D定位，磨大端面定位，磨大端面A保证最终尺保证最终尺寸寸 。例：例： 制订工艺过程时，需确定工序尺寸制订工艺过程时，需确定工序尺寸A1，A2，A3和和A4及其公差，并验及其公差，并验算磨削余量算磨削余量Z3订得是否恰当。订得是否恰当。50-0.5040-0.200+0.5036ABCD40

50、-0.200A =50-0.504解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图a）。）。 Z =0.203+0.5360A TA323（b）3Z =0.20A 222TAA =504-0.50（c）存在着基准转换；磨削余量存在着基准转换；磨削余量Z3既是既是直接获得的尺寸直接获得的尺寸A4的封闭环，又是的封闭环，又是封闭环封闭环 的组成环，其实际切除的组成环，其实际切除量的大小会影响量的大小会影响 的精度。根据的精度。根据封闭环公差为各组成环公差之和的封闭环公差为各组成环公差之和的性质，故组成环性质，故组成环Z3的变化量必须小的变化量必须小于封闭

51、环于封闭环 尺寸的公差值尺寸的公差值0.50（图（图b）；而）；而Z3又是封闭环，所以又是封闭环，所以它的组成环的公差又应小于它的组成环的公差又应小于Z3的变的变化量（图化量（图c）。解算这类复杂工序）。解算这类复杂工序尺寸可以应用图表法。尺寸可以应用图表法。第二工序TA3A 第三工序A =500+0.5364320-0.5第一工序Z =3Z =0.203240A 222TA-0.200A 12TA150-0.5040-0.200+0.5036ABCD 可以看出：设计尺寸可以看出：设计尺寸 是间接保证的，是工是间接保证的，是工艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸 相应的工艺

52、尺寸相应的工艺尺寸A3是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程中，中，+0.5360+0.5360+0.5360+0.536050-0.5040-0.200+0.5036ABCDA140-0.200A23AA4终结尺寸其具体方法步骤如下：其具体方法步骤如下：1.作图表作图表（1）按适当的比例画出工件简图；）按适当的比例画出工件简图；（2）填写工艺过程及工序间余量；）填写工艺过程及工序间余量； （3）利用图例符号，标定各工序的定位基准、）利用图例符号，标定各工序的定位基准、测量基准、加工表面、工测量基准、加工表面、工 序尺寸和终结尺寸线。序尺寸和终

53、结尺寸线。（4）由终结尺寸向上作）由终结尺寸向上作“迹线迹线”（遇加工表面（遇加工表面转弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继转弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继续沿表面向上），最后汇交于某一表面而得一封续沿表面向上），最后汇交于某一表面而得一封闭图形闭图形构成尺寸链图，确定封闭环为构成尺寸链图，确定封闭环为 。（5）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸和公差。如和公差。如用图表跟踪法计算工序尺寸用图表跟踪法计算工序尺寸25. 025.3636,10. 09 .3940,25. 075.49505 . 0002 . 005 . 0工序号工序号工序名

54、工序名称称工序尺工序尺寸寸工序公工序公差差工序间余量工序间余量基本基本最大最大最小最小变动量变动量1车小端车小端52.750.253 车台阶车台阶39.900.103 2车大端车大端49.950.102.8 镗孔镗孔36.450.106 3磨大端磨大端49.750.050.20.350.050.1550-0.5040-0.200+0.5036ABCDA140-0.200A23AA4终结尺寸2.计算工序尺寸及公差计算工序尺寸及公差（1）分配封闭环公差。）分配封闭环公差。对工艺过程和迹线封闭图形对工艺过程和迹线封闭图形进行分析，可知，进行分析，可知，A3A4 A2 36.25四个尺寸四个尺寸构成尺

55、寸链，且构成尺寸链，且36.25 0.25 为封闭环。为封闭环。 24325.36AAAA把封闭环公差值把封闭环公差值 0.25分配给各组成环分配给各组成环A2、A3、和和A4，取：，取：05. 02, 1 . 02, 1 . 02432AAATTT（2）计算工序尺寸的基本尺寸）计算工序尺寸的基本尺寸。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的平均尺寸为平均尺寸为A4的基本尺寸：的基本尺寸： 49.75加上磨削余量加上磨削余量Z3，得，得A2的基本尺寸的基本尺寸: 49.750.20=49.95再加上大端面上的车削余量再加上大端面上的车削余量Z2，得，得A1的基

56、本尺寸的基本尺寸: 49.952.80=52.75同理，可得同理，可得A3的基本尺寸的基本尺寸: 36.250.20=36.45A3A42A+0.5360(49.750.25)(3）填写工序尺寸及公差。）填写工序尺寸及公差。按双向对称公差标注，必要时再转标成单向按双向对称公差标注，必要时再转标成单向“入体入体”公差。由于，公差。由于，A1未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度取取 ，因此可得各工序尺寸：，因此可得各工序尺寸： 25. 021AT)8 .49(05. 075.492)35.36(10. 045.362)05.50(10. 095.492)53(25.

57、 075.522010. 04420. 0033020. 022050. 011AAAATATATATA3、验算、验算 （1）验算封闭环）验算封闭环（a）按平均尺寸与双向对称偏差验算）按平均尺寸与双向对称偏差验算 ：（b）按单向入体公差验算）按单向入体公差验算 ： A = A3A4A2 = 36.4549.7549.95=36.25T =TA3+TA4+TA2=2 (0.10+0.05+0.10)=2 0.25=0.5 工序工序3中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量Z3=0.20，由以，由以上分析可知：上分析可知：Z3是是A2、A4的封闭环，

58、可直接利用该关系进行验算，得：的封闭环，可直接利用该关系进行验算，得： 磨削余量的变动量：磨削余量的变动量：（2）验算工序间余量）验算工序间余量最大磨削余量：最大磨削余量：Z3max=（49.94+0.10）-（49.75-0.05）=50.05-49.75=0.35 最小磨削余量最小磨削余量: Z3min=（49.95-0.10）-（49.75+0.05）=49.85-49.80=0.05可见，磨削余量是安全的（可见，磨削余量是安全的（Z3min0），也较合理（），也较合理（Z3max不过大）。不过大）。基本磨削余量基本磨削余量:20. 075.4995.49423AAZ15. 0)05.

59、0()10. 0()2()2(2423AAZTTT4.推算毛坯尺寸推算毛坯尺寸 利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线，利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线，并取工序并取工序1中小端面的粗车余量和台阶面粗车中小端面的粗车余量和台阶面粗车余量均为余量均为3；工序；工序2镗孔时的毛坯余量为镗孔时的毛坯余量为6；再；再参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得：参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得： 56375.52)75.52(348 . 245.36)45.36(403390.39)90.39(毛毛毛分别标为分别标为: 40 1、34 1、56 1.5 3.4 3.4 装配尺寸链装配尺寸链 任何机器都由许多

60、零件和部件，按照一定的技术要求组而任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。组装：组装：由若干零件组合成组件。由若干零件组合成组件。部装：部装：若干组件个零件组成部件。若干组件个零件组成部件。总装：总装：由部件、组件、零件组合。由部件、组件、零件组合。装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。装配精装配精度是衡量机器质量的一个重要指标。度是衡量机器质量的一个重要指标。要达到装配精度，固然与要达到装配精度，固然与组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技