通信原理习题(3-5章)

1、第3章习题答案3-3 设某恒参信道可用图3-7所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函数 ，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？ )(H解 该信道的传输函数为 幅频特性为 RCjRCjRCjRH11)(2221)(CRRCH 相频特性为 由于该信道的幅度特性 不为常数，且相频特性 与 为非线性关系，所以信号经该信道传输会产生幅度畸变和相位畸变。 RCarctan2)()(H)(3-4 今有两个恒参信道，其等效模型分别如图3-8（a），（b）所示。试求这两个信道的群延迟特性，画出他们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真。解 （a）图传输函数为 2121)(RRRH0)(10)()

2、(11dd（b）图传输函数为 RCjCjRCjH1111)(2RCarctan)(222)(1)(RCRC 为常数， 为 的非线性函数，所以信号经过信道（a）时无群迟延失真，而经过信道（b）时会产生群迟延失真。)(1)(2)(23-10 设某随参信道的最大多径时延差等于 3 为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。 ,ms解：信道的相关带宽 设信号带宽为B，根据工程经验通常取 即码元脉冲宽度 KHzfm311fB)3151(msTm)159()53(3-14 设高斯信道的带宽为4KHz,设信号与噪声的功率比为63，试确定利用这种信道的理想通信系统之传输率和差错率。

3、解：设信道的容量为 理想通信系统是指传信率 , 差错率 的通信系统。 sbitNSBC/104 . 2631log104)1 (log4232CRb0eP3-15 某一待传输的图片约含2.25X106个像元。为了很好的重现图片，需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB）。解： 每个像元所含的平均信息量为 每幅图片的平均信息量为 符号bitxH58. 312log)(2bitI661007. 858. 31025. 2用3min传送一张图片所需的传信率为 由信道容量 ，得到 所以 即信道带宽至少应为4.49KH

4、z。sbitTIRb461048. 46031007. 8bRC bRNSBC)1 (log2HzNSRBb32621049. 410001log1048. 41log第4章习题答案4-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号 的频带限制在5KHz，而载波为100KHz，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 ?（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 Hz

5、WfPn3105 . 0)(tm)(H解（1）该理想带通滤波器是用于滤除带外噪声，并保证已调信号顺利通过。由于已调信号的中心频率为载频100KHz,带宽则是 带宽的两倍，即B=2X5kHz=10kHz,为保证信号顺利通过，理想带通滤波器应具有如下传输特性： 其中K为常数。)(tmotherkHzfkHzKH, 010595,)(（2）解调器输入端的噪声是经过理想带通滤波后的高斯窄带噪声，其带宽为B,因此输入端的噪声功率 已知输入信号功率 ，故有 WBfPNni101010105 . 02233kWSi1010001010103iiNS（3）由于双边带调制的调制制度增益G2，因此，解调器输出端的

6、信噪比（4）相干解调时，解调器的输出噪声 ，其中 是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量，其功率谱密度 2000200iiNSNS tntnc210 tnc otherkHzBfHzWfPfPnnc, 052,1023因此输出噪声 的功率谱密度为其特性如图4-2所示。 tn0 otherKHzfHzWfPfPncno, 05,1025. 041349 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号 的频带限制在5kHz,而载波是100kHz，已调信号功率是10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一(B=10kHz)理想带通滤波器滤波

7、，试问：（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 ？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ )(tm HzWfPn3105 . 0 H解：（1）由题意可知，单边带信号的载频为100KHz,带宽B=5kHz。为使信号顺利通过，理想带通滤波器的传输特性应为otherkHzfkHzKH, 0105100,)(otherkHzfkHzKH, 010595,)(（2） 解调器输入端的噪声与已调信号的带宽相同， 同时已知输入信号功率 ，故有 WBfPNni5105105 . 02233kWSi102000510103iiNS WBfPNni101010105 . 0

8、223310001010103iiNS（3）由于单边带调制系统的调制制度增益 ，因此解调器输出端的信噪比 200000iiNSNS1G100000iiNSNS413 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号 的频带限制于5kHz，载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求：（1）解调器输入端的信噪功率比；（2）解调器输出端的信噪功率比；（3）制度增益G。 ,105 . 03HzWfPn)(tm解：（1）设振幅调制信号 则已调信号功率 根据题意可知， ,co

9、sttmAtScAM sciPPtmAS2222kWAPc4022 kWtmPs1022因此另外，输入端的噪声功率故有输入信噪比 kWPPSsci501040 WBfPNni102105105 . 0223350001010503iiNS（2）在大信噪比，即 时，包络检波器的输出为 其中 为有用信号， 为噪声分量。故有 因此输出信噪比 tntmAi)( tntmAtec tm tnc kWkWtmS2010220 WNtnNic10202000101020300NS（3）根据（1），（2）结果，可得525000200000iiNSNSG第5章习题答案51 设二进制符号序列为1100100011

10、10，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性波形，双极性波形，单极性归零波形，双极性归零波形，二进制差分波形及八电平波形。解单极性波形双极性波形单极性归零波形双极性归零波形二进制差分波形八电平波形5-8 已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。解 AMI码： HDB3码5-11 设基带传输系统的发送滤波器，信道及接收滤波器组成总特性为 ，若要求以 的速率进行数据传输，试检验图512各种 满足消除抽样点上码间干扰的条件否？ HBaudTs2 H解： 当 时，若满足无码间干扰传输的条件，根据奈奎斯特准则，基带系统的总特性 应满足 或

11、者sBTR2 H BBiBRRCiRHHeq, 0,)2( ssisTTCiTHHeq2, 02,)4( 容易验证，除（c）之外，（a）（b）（d)均不满足无码间干扰传输的条件 5-16 设一相关编码系统如图5-17所示。图中，理想低通滤波器的截止频率为 ，通带增益为 ，试求该系统的单位冲激响应和频率特性。sT21sT解 理想低通滤波器的传递函数为 其对应的单位冲激响应 otherTTHss0 tTSaths 所以系统单位冲激响应 系统的频率特性 222sssssTtTSatTSaTthththTttth otherTeTHeHsTjsTjss, 0,11 2其幅频响应为 otherTTTHsss, 0,sin25-25 设有一个三抽头的时域均衡器，如图 5-20所示， 在各抽样点的值依次为 （在其他抽样点均为0），试求输入波形 峰值的畸变值及时域均衡器输出波形 峰值的畸变值 。 tx, 4/1, 1, 3/1,811012xxxx tx1612x ty 分析分析HT理想的理想的H依据题意可以判断依据题意可以判断在在k=0发单脉冲发单脉冲解 的峰值畸变值为 由公式 得到kx4837161413181120, 20iiixxxDikNNiikxCy2418131213xCy721811313