压力容器受压元件分析讲义—另一版

1、内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析桑如苞2012年4月6日内外压容器受压元件分析 压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压外壳压外壳压力壳压力壳。 内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元件在压力作用下的设计计算。件在压力作用下的设计计算。 压力壳必须以一定方式来支承：压力壳必须以一定方式来支承： 当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，当采用鞍式支座支承时成为卧式容器的形式，由于自重、物料等重力作用，在压力壳上（特由于自重、物料等重力作用，在压力壳上（特别是支座部位）产生应力，其受力相当于一个别是支座

2、部位）产生应力，其受力相当于一个两端外伸的简支梁，两端外伸的简支梁，对其计算即为卧式容器标对其计算即为卧式容器标准的内容。准的内容。内外压容器受压元件分析 当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，当采用立式支承时成为立（塔）式容器的形式，由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在由于自重、物料重力、风载、地震等作用，在压力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的压力壳上产生应力，其受力相当于一个直立的悬臂梁，悬臂梁，对其计算即为塔式容器标准的内容。对其计算即为塔式容器标准的内容。 当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，当压力壳做成球形以支腿支承时，即成为球罐，在自重、物料重力、风载、地震等作用

3、下的在自重、物料重力、风载、地震等作用下的计计算即为球形储罐标准的内容。算即为球形储罐标准的内容。内外压容器受压元件分析压力作用下，以薄膜应力承压力作用下，以薄膜应力承载，为此整体上产生一次薄载，为此整体上产生一次薄膜应力，控制值膜应力，控制值1 1倍许用应力。倍许用应力。但在相邻元件连接部位，会但在相邻元件连接部位，会因变形协调产生局部薄膜应因变形协调产生局部薄膜应力和弯曲应力，称二次应力，力和弯曲应力，称二次应力，控制值控制值3 3倍许用应力。倍许用应力。压力作用下，以弯曲应力承压力作用下，以弯曲应力承载，为此整体上产生一次弯载，为此整体上产生一次弯曲应力，控制值曲应力，控制值1.51.5

4、倍许用倍许用应力应力。一、压力容器的构成一、压力容器的构成内外压容器受压元件分析1. 一次应力一次应力 为平衡外载（压力为平衡外载（压力 P、重力、风载、地震载荷、重力、风载、地震载荷等等）产生的应力。产生的应力。 如强度不足，当时发生破坏，称静强度失效。如强度不足，当时发生破坏，称静强度失效。如容器爆破，风载、地震作用下结构物倒塌。如容器爆破，风载、地震作用下结构物倒塌。 此种应力：分为薄膜应力和弯曲应力两种。其此种应力：分为薄膜应力和弯曲应力两种。其中薄膜应力又分为总体（一次总体薄膜应力）和局中薄膜应力又分为总体（一次总体薄膜应力）和局部薄膜应力。如容器圆筒中的环向、轴向薄膜应力部薄膜应力

5、。如容器圆筒中的环向、轴向薄膜应力即是一次总体薄膜应力，控制为即是一次总体薄膜应力，控制为1倍倍 ，局部薄膜，局部薄膜应力控制值为应力控制值为1.5 ，发生于筒体端部。，发生于筒体端部。二、容器中的应力二、容器中的应力内外压容器受压元件分析 2. 二次应力二次应力 由于变形协调产生的应力，由于变形协调产生的应力，如椭封与筒体连接处，在压力如椭封与筒体连接处，在压力P作用下变形协调引起的应力。作用下变形协调引起的应力。 如强度不足，当时不会发如强度不足，当时不会发生破坏，但会在多次加压卸压生破坏，但会在多次加压卸压下发生破坏，称为失去安定。下发生破坏，称为失去安定。生活中折屈铁丝便是一例。生活中

6、折屈铁丝便是一例。 引起这种破坏不分薄膜与引起这种破坏不分薄膜与弯曲应力，是等价的，许用值弯曲应力，是等价的，许用值为一次为一次+二次应力强度二次应力强度 。 内外压容器受压元件分析 3 一次应力和二次应力在一次应力和二次应力在GB150常规设计中都是常规设计中都是考虑了。考虑了。所有元件计算中都考虑了一次应力和二所有元件计算中都考虑了一次应力和二次应力的强度，但有的元件是一次应力起控制作次应力的强度，但有的元件是一次应力起控制作用，如圆筒、球封、锥壳，有的是一次用，如圆筒、球封、锥壳，有的是一次+二次应二次应力强度起控制作用。（如锥形封头大端加强段，力强度起控制作用。（如锥形封头大端加强段，

7、球冠封头等）。球冠封头等）。 椭封和碟封设计中将其总应力以椭封和碟封设计中将其总应力以1倍倍 控制，控制，是保守的。为此俄罗斯标准中对此可不计封头冲是保守的。为此俄罗斯标准中对此可不计封头冲压减薄。压减薄。内外压容器受压元件分析 与二次应力相关的载荷主要是压力（开、停与二次应力相关的载荷主要是压力（开、停车）。地震、风载不考虑。车）。地震、风载不考虑。 水压试验并不能检验二次应力的破坏。水压试验并不能检验二次应力的破坏。3、峰值应力、峰值应力 在在GB150中未考虑，它涉及疲劳破坏。中未考虑，它涉及疲劳破坏。内外压容器受压元件分析1. 各种壳的壁厚计算公式都可以圆筒公式为基础来表示。各种壳的壁

8、厚计算公式都可以圆筒公式为基础来表示。 1）圆筒公式）圆筒公式： 2）球壳公式：球壳公式：3）椭封公式：椭封公式：4）碟封公式：碟封公式：三、各种壳元件壁厚计算公式分析比较三、各种壳元件壁厚计算公式分析比较cic2pDpt cicpDpt 4 4cic5 . 0 2pDpt K Kcic5 . 0 2pRpt MM内外压容器受压元件分析5）锥封公式：锥封公式： 6）锥封大端加强段公式：锥封大端加强段公式： 7）锥封小端加强段公式：锥封小端加强段公式：8）球冠封头公式：球冠封头公式：coscos 1 2cicpDptcic1 2pDptQ Qcic2 2pDptsQ Qcic 2pDptQ Q内

9、外压容器受压元件分析2、各种壳元件壁厚计算所针对的最大应力的状况、各种壳元件壁厚计算所针对的最大应力的状况 内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析3、各种壳元件壁厚设计的基础、各种壳元件壁厚设计的基础 1）基于强度设计）基于强度设计基于一次总体薄膜应力强度：基于一次总体薄膜应力强度： 圆筒圆筒环向环向 球壳球壳环向，经向环向，经向 锥壳锥壳环向环向 基于一次局部薄膜应力强度：基于一次局部薄膜应力强度： 锥壳小端加强段锥壳小端加强段环向环向 1.1基于一次薄膜应力基于一次薄膜应力+二次弯曲应力强度：二次弯曲应力强度： 锥壳大端加强段锥壳大端加强段经向经向 3 球冠形封头球冠形封头 经向经向

10、 3 内外压容器受压元件分析2）基于强度和稳定并存的设计）基于强度和稳定并存的设计 椭圆形封头，碟形封头椭圆形封头，碟形封头 强度：一次薄膜强度：一次薄膜+二次弯曲，经向，二次弯曲，经向， 稳定：环向，控制最小有效厚度。稳定：环向，控制最小有效厚度。内外压容器受压元件分析四四、开孔补强、开孔补强1. 壳和板的开孔补强准则。壳和板的开孔补强准则。a.壳（内压）的补强壳（内压）的补强 拉伸强度补强，等面积补强。拉伸强度补强，等面积补强。b.板的补强板的补强 弯曲强度补强，半面积补强。弯曲强度补强，半面积补强。c. 壳（壳（外外压）的补强压）的补强 弯曲强度补强，半面积补强。弯曲强度补强，半面积补强

11、。内外压容器受压元件分析2. 等面积补强法。等面积补强法。 补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的二次应力（弯曲应力等）。二次应力（弯曲应力等）。 大开孔时，由于孔边出现较大的弯曲应力，故大开孔时，由于孔边出现较大的弯曲应力，故不适用大开孔。不适用大开孔。内外压容器受压元件分析 图中图中a, b, c三孔，由于三孔，由于“计计算直径算直径”相同，从等面积相同，从等面积补强来讲，开孔补强面积补强来讲，开孔补强面积是一样的，但孔边的应力是一样的，但孔边的应力集中相差很大。集中相差很大。在在A点，点，a孔孔 K=4.5 b孔孔 K=2.5 c孔孔 K=1.5

12、 所以圆筒上的长孔，应使所以圆筒上的长孔，应使长轴垂直筒体轴线。长轴垂直筒体轴线。内外压容器受压元件分析为此为此GB150中，对等面积补强法：中，对等面积补强法： 限制限制长圆孔长短径之比长圆孔长短径之比a/b2，是为了控制孔，是为了控制孔边的应力集中；边的应力集中； 限制限制开孔率开孔率（d/D）0.5，是为了控制孔边出，是为了控制孔边出现过大的弯曲应力。现过大的弯曲应力。内外压容器受压元件分析开孔所需补强面积开孔所需补强面积A A=d+2et(1-fr) d开孔计算直径，开孔计算直径，d=di+2c 开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度。开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度。 d壳体开

13、孔丧失的承受强度的面积。壳体开孔丧失的承受强度的面积。 2et(1-fr)由于接管材料强度低于筒体时所需另由于接管材料强度低于筒体时所需另行补偿的面积。行补偿的面积。内外压容器受压元件分析3. 各种壳元件上开孔补强计算参数（各种壳元件上开孔补强计算参数（d，） 开孔所需补强面积开孔所需补强面积A=d+2et(1-fr)元件元件开孔部位开孔部位d d圆筒圆筒任意任意沿筒体轴向开孔直径沿筒体轴向开孔直径圆筒计算厚度圆筒计算厚度球壳球壳任意任意较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度椭封椭封球面区球面区较大直径较大直径当量球壳计算厚度当量球壳计算厚度过渡区过渡区封头计算厚度封头计算厚度碟封碟封球面区

14、球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度封头计算厚度封头计算厚度过渡区过渡区锥封锥封任意任意沿锥壳母线长度方向沿锥壳母线长度方向开孔直径开孔直径锥壳计算厚度（按开孔锥壳计算厚度（按开孔中心处对应的锥壳直径中心处对应的锥壳直径计）计）球冠形封头球冠形封头球面区球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度加强段加强段加强段计算厚度加强段计算厚度内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析4. 压力面积法压力面积法内外压容器受压元件分析5. 等面积法与压力面积法比较等面积法与压力面积法比较 等面积法：等面积法： 筒体上的补强范围筒体上的补强范围 压力面积法：压力面积法： 筒体上的补强范围筒体

15、上的补强范围 对小直径低压容器对小直径低压容器 ，若开大孔，若开大孔 ，则，则 ，等面积法的补强范围大于压力面积法，等面积法的补强范围大于压力面积法。所以筒体上多余面积可利用较多，则另行补。所以筒体上多余面积可利用较多，则另行补强面积就可少（补强板可小）。反之强面积就可少（补强板可小）。反之 （对于大直径容器对于大直径容器 ，如开孔，如开孔 ），则相），则相反。反。2dDD2dDd22dDD2d内外压容器受压元件分析6大开孔补强设计大开孔补强设计1) 大开孔边缘的应力大开孔边缘的应力 a. 局部薄膜应力局部薄膜应力 m b. 弯曲应力弯曲应力 b mb 所以大开孔补强不能忽略弯曲应力的作用。所

16、以大开孔补强不能忽略弯曲应力的作用。内外压容器受压元件分析2) 大开孔边缘的弯矩大开孔边缘的弯矩631rpMca. ASME给出的绕圆筒母线的弯矩给出的绕圆筒母线的弯矩b. 圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩832rpMcc. 接管与圆筒在压力作用自接管与圆筒在压力作用自由变形差引起的边缘弯矩由变形差引起的边缘弯矩3M内外压容器受压元件分析左半个圆筒上的力对左半个圆筒上的力对1-1截面的弯矩截面的弯矩022iiciicDDpDDp所以圆筒在压力作用下只有薄所以圆筒在压力作用下只有薄膜应力，没有弯曲应力，处薄膜应力，没有弯曲应力，处薄膜应力状态。但开孔接管后，膜应力状态。但开孔

17、接管后，接管直径范围内压力轴向作用接管直径范围内压力轴向作用产生的轴向力产生的轴向力 ，作用，作用到接管壁上与原开孔前压力作到接管壁上与原开孔前压力作用位置发生变化，由此引起用位置发生变化，由此引起1-1截面的弯矩差截面的弯矩差 。cpr 2 631rpMc内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析3) 大开孔边缘承受弯矩的范围大开孔边缘承受弯矩的范围 只与圆筒只与圆筒 有关，与接管直径关系不大。有关，与接管直径关系不大。4) 大开孔边缘的弯曲应力不允忽略，小开孔边缘大开孔边缘的弯曲应力不允忽略，小开孔边缘可不计。可不计。 孔边弯矩孔边弯矩 和和

18、随随r大幅增加，大幅增加，但圆筒承受此弯矩的范围但圆筒承受此弯矩的范围 不与不与r相关，保持相关，保持不变，所以弯曲应力会很大。不变，所以弯曲应力会很大。 小开孔时，小开孔时，r， ，而承受弯矩的范围，而承受弯矩的范围仍为仍为 ，所以弯曲应力很小，可不计。，所以弯曲应力很小，可不计。DD631rpMc832rpMcD1M2M内外压容器受压元件分析5) 大开孔边缘应力的精确计算大开孔边缘应力的精确计算a.解析法：解析法： GB150中的方法，具有国际水平。中的方法，具有国际水平。b.数值法：数值法： 有限元分析，工程中常用。有限元分析，工程中常用。 特点：快捷简便。特点：快捷简便。内外压容器受压

19、元件分析c. 解析法解析法的等效应力校核的等效应力校核1）计算圆筒和接管的中面直径；）计算圆筒和接管的中面直径；2）计算）计算3）查图确定）查图确定Km，K；4） （局部薄膜应力）（局部薄膜应力） （局部薄膜（局部薄膜+弯曲应力）弯曲应力）5）评定）评定6）不满足，调整）不满足，调整 和和 ，直至满足。，直至满足。内外压容器受压元件分析etoseiddCDD2eeetDdDd,eIVemIIPDKSPDKS22 tIVtIISS6 . 22 . 2ete6 6）大开孔补强结构）大开孔补强结构 1）采用整体补强结构：优先采用厚壁管或加厚筒节，整）采用整体补强结构：优先采用厚壁管或加厚筒节，整体补

20、强锻件；体补强锻件； 2）不允许采用补强圈（弯曲应力作用下，补强圈与筒体）不允许采用补强圈（弯曲应力作用下，补强圈与筒体不能成一实体，组合截面抗弯能力不能与等同厚度的筒体不能成一实体，组合截面抗弯能力不能与等同厚度的筒体相当）；相当）； 3）厚壁管长度）厚壁管长度 （衰减长度）（衰减长度） 加厚筒节长度加厚筒节长度 4）对接管与筒体的连接焊缝必须全截面焊透，并进行超声）对接管与筒体的连接焊缝必须全截面焊透，并进行超声检测，特别对检测，特别对“肩部肩部”焊缝重点检测。具体要求见标准。焊缝重点检测。具体要求见标准。内外压容器受压元件分析etodDdo2五五、法兰法兰 1. 法兰联接设计法兰联接设计

21、 包括包括垫片垫片、螺栓螺栓、法兰法兰三部分。三部分。 2. 垫片设计垫片设计 1) 垫片宽度垫片宽度 a. 接触宽度接触宽度N b. 压紧宽度压紧宽度bo c. 有效密封宽度有效密封宽度b内外压容器受压元件分析2) 垫片比压力垫片比压力 垫片在垫片在预预紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面间的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的间的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小压紧力，称为垫片的比压力。最小压紧力，称为垫片的比压力。3) 垫片系数垫片系数 垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位有效密封面积

22、上的最小压紧力与内压力的比值，称有效密封面积上的最小压紧力与内压力的比值，称为垫片系数。为垫片系数。4) 垫片合理设计的原则，垫片合理设计的原则， 应使垫片在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽应使垫片在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽可能小（垫片力小）。可能小（垫片力小）。内外压容器受压元件分析3.螺栓设计螺栓设计关键关键应使螺栓中心圆直径尽可能小（力臂小）。应使螺栓中心圆直径尽可能小（力臂小）。4.法兰设计法兰设计1) 法兰的应力法兰的应力 H轴向应力轴向应力 R径向应力径向应力 T环向应力环向应力内外压容器受压元件分析2）法兰设计的关键）法兰设计的关键 应使法兰三个计算应使法兰三个计算应

23、力尽量接近相应的应力尽量接近相应的许用应力；趋满应力许用应力；趋满应力状态。状态。内外压容器受压元件分析5、Waters法与法与ASME法兰刚度计算法的分析比较法兰刚度计算法的分析比较内外压容器受压元件分析1）Waters法的假定与存在的问题法的假定与存在的问题国际上较为通行的压力容器法兰设计方法当属国际上较为通行的压力容器法兰设计方法当属Waters法。法。该法于该法于1937年提出，其对法兰计算模型作了以下简化。法年提出，其对法兰计算模型作了以下简化。法兰的应力由兰的应力由3部分组成：部分组成：（1）法兰力矩产生的应力；法兰力矩产生的应力；（2）由压力直接作用于组成法兰的三部分（直边段、锥

24、颈）由压力直接作用于组成法兰的三部分（直边段、锥颈、法兰环）上、法兰环）上引起的轴向和环向应力引起的轴向和环向应力（法兰环上可忽略）；（法兰环上可忽略）；（3）由组成法兰的三部分间由于压力作用下变形协调引起）由组成法兰的三部分间由于压力作用下变形协调引起的的边界力产生的应力。边界力产生的应力。 内外压容器受压元件分析 法兰受载情况见下图，法兰受载情况见下图，法兰应力只考虑了图法兰应力只考虑了图1（a）中的法）中的法兰力矩的作用。兰力矩的作用。 实际上由压力在法兰直边段中产生的应力并非很小。对于实际上由压力在法兰直边段中产生的应力并非很小。对于平焊法兰来说，其直边段厚度即为与法兰对接的圆筒的厚度

25、。平焊法兰来说，其直边段厚度即为与法兰对接的圆筒的厚度。此厚度按内压圆筒计算。内压圆筒计算此壁厚时，将其环向此厚度按内压圆筒计算。内压圆筒计算此壁厚时，将其环向薄膜应力控制在一倍筒体材料的许用应力薄膜应力控制在一倍筒体材料的许用应力，此时圆筒中的，此时圆筒中的轴向薄膜应力轴向薄膜应力 即达即达0.5。这轴向应力。这轴向应力 相比法兰力矩在相比法兰力矩在法兰锥颈上引起的法兰轴向弯曲应力法兰锥颈上引起的法兰轴向弯曲应力 （按标准控制（按标准控制1.5），），可见可见 /3，故，故 已非小量。已非小量。 同时因同时因 为一次总体薄膜应力，而为一次总体薄膜应力，而 又为一次弯曲应力。又为一次弯曲应力。

26、即法兰锥颈小端的总轴向应力为即法兰锥颈小端的总轴向应力为 。根据塑性力学的极。根据塑性力学的极限设计原理：限设计原理： 。而而Waters法中已将法中已将 控制至控制至1.5，为此是不合理的。为此是不合理的。PHPHPHHPHHHHPH 5 . 1HPHHPH内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析 由由Waters法所计算的法兰应力比由有限元分析所得的应力法所计算的法兰应力比由有限元分析所得的应力要小要小13，其挠度则小一半。，其挠度则小一半。就此说明就此说明Waters法在简化中略去了（法在简化中略去了（2）的作用，对平焊）的作用，对平焊法兰的设计会造成很大的影响。因此按此设计的法兰可

27、能因法兰的设计会造成很大的影响。因此按此设计的法兰可能因变形较大，引起密封的泄漏问题，变形较大，引起密封的泄漏问题，为此，为此，ASME标准中对该标准中对该法提出了补充进行刚度计算的要求。法提出了补充进行刚度计算的要求。 2）ASME标准的法兰刚度计算方法标准的法兰刚度计算方法 美国美国ASME标准为了解决标准为了解决Waters法可能造成的较大变形引法可能造成的较大变形引起泄漏问题，对该法补充提出了刚度计算要求。起泄漏问题，对该法补充提出了刚度计算要求。 此刚度法对整体法兰来说，实质上是控制锥颈大端的偏转此刚度法对整体法兰来说，实质上是控制锥颈大端的偏转角角2/3，比英国，比英国BS1500

28、的限制法兰密封面偏转角的限制法兰密封面偏转角3/4稍小。稍小。内外压容器受压元件分析3）Waters法与法与ASME刚度法的比较刚度法的比较 Waters法法是通过对法兰的三项应力（是通过对法兰的三项应力（H、R、T）以一定的许用应力加以限制，以一定的许用应力加以限制，以强度控制形式进行以强度控制形式进行设计。设计。 ASME刚度法刚度法是对法兰锥颈大端偏转角以是对法兰锥颈大端偏转角以(2/3) 加以限制，加以限制，以刚度控制形式进行计算。以刚度控制形式进行计算。两者的控制两者的控制对象虽不同，但同一法兰按两种方法分别计算，何对象虽不同，但同一法兰按两种方法分别计算，何法起控制作用？法起控制作

29、用？内外压容器受压元件分析 刚度法由于只控制锥颈大端的转角小于等于刚度法由于只控制锥颈大端的转角小于等于(2/3) ，对锥颈表面的轴向应力对锥颈表面的轴向应力H是不加控制的。而锥颈表面是不加控制的。而锥颈表面的轴向应力的轴向应力H是与锥颈表面离锥颈中性面的距离成正是与锥颈表面离锥颈中性面的距离成正比的。比的。 为此对较厚的锥颈，在按刚度法控制锥颈端部为此对较厚的锥颈，在按刚度法控制锥颈端部(2/3) 转角时，由于锥颈表面离中性面较远，为此锥颈表转角时，由于锥颈表面离中性面较远，为此锥颈表面产生较大的面产生较大的H，以至可能超过，以至可能超过1.5 。即按刚度法。即按刚度法设计的法兰，并不能满足强度法的设计要求。相反此设计的法兰，并不能满足强度法的设计要求。相反此时按强度法设计的法兰则可自动满足刚度法的要求时按强度法设计的法兰则可自动满足刚度法的要求（偏转角（偏转角 (2/3) ）。）。 内外压