混凝土结构设计原理钢筋混凝土构件的裂缝变形和耐久性

1、第第7章章 钢筋混凝土构件的钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性本章重点本章重点 了解混凝土构件裂缝的分类、成因和属于荷载因素了解混凝土构件裂缝的分类、成因和属于荷载因素引起的裂缝开展过程；引起的裂缝开展过程； 掌握裂缝宽度验算的方法和要求；掌握裂缝宽度验算的方法和要求； 理解理解变形控制的方法和要求；变形控制的方法和要求； 理解影响混凝土结构的耐久性的因素和提高混凝土理解影响混凝土结构的耐久性的因素和提高混凝土结构的耐久性的技术措施。结构的耐久性的技术措施。第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性第第7章章 裂缝、变形和

2、耐久性裂缝、变形和耐久性概概 述述结构构件结构构件的可靠性的可靠性本章的主要内容本章的主要内容具有足够的承载具有足够的承载力和变形能力力和变形能力安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性在使用荷载下不产生过大在使用荷载下不产生过大的裂缝、变形和自振频率的裂缝、变形和自振频率在一定时期内维持其安在一定时期内维持其安全性和适用性的能力全性和适用性的能力 对于超过对于超过正常使用极限状态正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。承载力极限状态低一

3、些。正常使用极限状态的计算表达式为：正常使用极限状态的计算表达式为：正常使用极限状态的几种荷载：正常使用极限状态的几种荷载：1、荷载标准值、荷载标准值2、荷载组合值、荷载组合值 （用于整体影响或影响较大时的验算）（用于整体影响或影响较大时的验算）3、荷载频遇值、荷载频遇值 时间比值为时间比值为10%(用于局部影响时的验算）用于局部影响时的验算）4、荷载准永久值、荷载准永久值 时间比值为时间比值为50（用于长期影响时的验算）（用于长期影响时的验算） CS 第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性概概 述述7.1.1 混凝土结构裂缝的分类与成因混凝土结构裂缝的分类与成因7.1 裂缝宽度验算

4、裂缝宽度验算1. 施工期间产生的裂缝施工期间产生的裂缝（1）塑性混凝土裂缝（混凝土沉降裂缝、混凝土收缩裂缝）塑性混凝土裂缝（混凝土沉降裂缝、混凝土收缩裂缝）（2）温度裂缝）温度裂缝（3）约束收缩裂缝）约束收缩裂缝（4）施工质量问题引起的裂缝）施工质量问题引起的裂缝（5）早期冻融作用引起的裂缝）早期冻融作用引起的裂缝2. 使用期间产生的裂缝使用期间产生的裂缝（1）钢筋锈蚀引起的纵向裂缝）钢筋锈蚀引起的纵向裂缝（2）温度变化和收缩作用引起的裂缝）温度变化和收缩作用引起的裂缝（3）地基不均匀沉降引起的裂缝）地基不均匀沉降引起的裂缝（4）冻融循环作用、碱骨料反应、盐）冻融循环作用、碱骨料反应、盐-酸类

5、反应引起的裂缝酸类反应引起的裂缝第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 非荷载作用引起的裂缝原因分析非荷载作用引起的裂缝原因分析 混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。 除荷载作用外，结构的不均匀沉降、收缩、温度变化，以及在混凝土凝除荷载作用外，结构的不均匀沉降、收缩、温度变化，以及在混凝土凝结、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。结、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。 结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂

6、缝，而是当拉应变达到极限拉应变而是当拉应变达到极限拉应变e etu时才出现裂缝。时才出现裂缝。 硬化后的混凝土极限拉应变约为硬化后的混凝土极限拉应变约为15010-6，即，即10m长的构件，产生长的构件，产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。的很小受拉变形即会产生裂缝。 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。裂缝发由于混凝土材料的不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。生前瞬间的应变分布会产生应变集中。 不同龄期的混凝土，其裂缝断面状况有较大差别。龄期很短的混凝土，不同龄期的混凝土，其裂缝断面状况有较大差别。龄期很短的混凝土，裂缝断

7、面较为光滑，两裂缝不能完全闭合。而充分硬化后的混凝土，裂裂缝断面较为光滑，两裂缝不能完全闭合。而充分硬化后的混凝土，裂缝断面则呈不规则较为锋锐状态，两断面可以闭合。缝断面则呈不规则较为锋锐状态，两断面可以闭合。第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算开裂位置开裂位置抗拉强度分布抗拉强度分布 ft,min开裂前瞬间应变开裂前瞬间应变开裂前应变分布开裂前应变分布弹性受拉应变分布弹性受拉应变分布短龄期混凝土短龄期混凝土 完全硬化混凝土完全硬化混凝土(a) 轴向抗拉强度分布轴向抗拉强度分布(b) 开裂前应变分布开裂前应变分布(c) 混凝土开裂断面状况混凝土开裂断

8、面状况第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算材料原因材料原因水泥异常凝结引起的裂缝水泥异常凝结引起的裂缝水泥方面水泥方面第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算水泥水化热水泥水化热早强水泥早强水泥超早强水泥超早强水泥普通水泥普通水泥单位水泥用量单位水泥用量 280kg/m3坍落度坍落度 10cm骨料最大粒径骨料最大粒径 25mm龄期龄期（日）（日）绝热温度上升绝热温度上升（）第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算变形变形自由变形自由变形实际变形实际变形拉应变拉应变温度分布

9、温度分布应力分布应力分布拉拉压压大体积混凝土的温度、应力分布和裂缝大体积混凝土的温度、应力分布和裂缝第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算骨料方面骨料方面骨料中泥份引起的裂缝骨料中泥份引起的裂缝碱骨料反应引起的裂缝碱骨料反应引起的裂缝第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算混凝土下沉和泌水混凝土下沉和泌水钢筋钢筋裂缝裂缝水平钢筋水平钢筋缝隙缝隙裂缝裂缝12mm/1m高高梁梁墙墙柱柱沿高度方向沿高度方向沉降分布沉降分布混凝土下沉引起的裂缝混凝土下沉引起的裂缝第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂

10、缝宽度验算裂缝宽度验算施施工工原原因因材料混合不均匀材料混合不均匀长时间搅拌长时间搅拌快速浇筑快速浇筑先后浇筑时差过长先后浇筑时差过长第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算模板变形模板变形支撑下沉支撑下沉支撑下沉支撑下沉第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算混混凝凝土土开开裂裂钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝 水、水、CO2侵侵入入开开始始锈锈蚀蚀钢钢筋筋体体积积膨膨胀胀第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂

11、缝宽度验算裂缝宽度验算收缩裂缝收缩裂缝温度裂缝温度裂缝墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形结构干燥收缩变形结构干燥收缩变形温度裂缝温度裂缝结构干燥收缩变形与墙板裂缝结构干燥收缩变形与墙板裂缝第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算不均匀沉降产生的裂缝不均匀沉降产生的裂缝ABDCABDCA沉降量沉降量AC节点间的伸长节点间的伸长2AA =（=裂缝总宽度）裂缝总宽度）(a) 墙板的开裂墙板的开裂(b) 裂缝宽度裂缝宽度第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算反复冻融产生的裂缝反复冻融产生的裂缝第

12、第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算3、荷载产生的裂缝、荷载产生的裂缝(a) 竖向荷载下的裂缝竖向荷载下的裂缝弯曲裂缝弯曲裂缝剪切裂缝剪切裂缝剪切裂缝剪切裂缝(b) 地震作用下的裂缝地震作用下的裂缝(c) 板在竖向荷载下的裂缝板在竖向荷载下的裂缝板底裂缝板底裂缝(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝剪力墙在地震作用下的裂缝第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算7.1.2 裂缝控制的目的和要求裂缝控制的目的和要求1. 裂缝控制的目的之一保证结构的耐久性要求裂缝控制的目的之一保证结构的耐久性要求2. 规范对裂缝控制等级的

13、划分和要求规范对裂缝控制等级的划分和要求裂缝控制分为三级裂缝控制分为三级一级一级 严格不允许出现裂缝严格不允许出现裂缝二级二级 一般要求不出现裂缝一般要求不出现裂缝三级三级 允许出现裂缝允许出现裂缝第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的出现、分布与开展裂缝的出现、分布与开展7.1.2 裂缝宽度的计算理论裂缝宽度的计算理论1. 粘结滑移理论粘结滑移理论第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算ctmAfluctss2ss1AfAAluAAmss2ss11）裂缝间距）裂缝间距 mctuAfldAfmctdfmt4

14、1ddfuAfllcmtmctcr45 . 15 . 1第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算te2crdltesteAA第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算2）裂缝宽度）裂缝宽度crsmccrsmsmcmcrcmsmm 1 lllweeeeee85. 0)1 (smcmeessssmEeecrsscmlEw平均裂缝宽度平均裂缝宽度第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算2.无滑移理论无滑移理论ss1mEcw第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽

15、度验算裂缝宽度验算te213crdcl3.粘结滑移理论与无滑移理论相结合粘结滑移理论与无滑移理论相结合根据试验分析，两者计算理论均存在于构件裂缝发展因素根据试验分析，两者计算理论均存在于构件裂缝发展因素之中，对裂缝间距和裂缝宽度计算公式修正如下之中，对裂缝间距和裂缝宽度计算公式修正如下:te213ssccrssccrsmcm edcElElw第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算7.1.4 裂缝宽度的验算裂缝宽度的验算limmaxww在裂缝平均间距的基础上，考虑混凝土质量的随机性系数，在裂缝平均间距的基础上，考虑混凝土质量的随机性系数，作为构件的最大裂

16、缝宽度，并满足一定的耐久性要求。作为构件的最大裂缝宽度，并满足一定的耐久性要求。按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度 maxw最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值 limw第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算建筑工程规范建筑工程规范 的计算方法的计算方法maxwte213crdclte213sscm dcEw1、平均裂缝间距的计算、平均裂缝间距的计算teeq3cr08. 09 . 1dcl第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算（2）裂缝截面钢

17、筋应力的计算）裂缝截面钢筋应力的计算 使用阶段（使用阶段（阶段）受拉钢筋应力可按下列公式计算：阶段）受拉钢筋应力可按下列公式计算：sskAkNsskA087. 0hkMskskANs0ksk87. 0AhM 轴心受拉构件轴心受拉构件 受弯构件受弯构件第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算e0eekN0sah sskA fyAs fyAsNsskAsskAz020sksk12.087.0hehzzAzeN 偏心受压构件偏心受压构件s0skskahAeN 偏心受拉构件偏心受拉构件第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验

18、算ssmsssm1eeeee（3）钢筋应力不均匀系数）钢筋应力不均匀系数sksmeetesktk65. 01 . 1f当当 0.21.01.0时，取时，取 1.01.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取对直接承受重复荷载作用的构件，取 1.01.0。第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算2、最大裂缝宽度、最大裂缝宽度)645. 11 (maxmwwte3sskclsmlsmax08. 09 . 1dcEww)08. 09 . 1 (crmaxteeqsskdcEw3clscrcr构件受力特征系数。轴心受拉构件构件受力特征系数。轴心受拉构件 cr 2.7

19、2.7；偏心受拉；偏心受拉构件构件 cr 2.4 2.4；受弯构件和偏心受压构件；受弯构件和偏心受压构件 cr 2.1 2.1。第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算3、最大裂缝宽度验算、最大裂缝宽度验算limmaxww裂缝宽度验算的说明裂缝宽度验算的说明 对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁（如满足要求对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁（如满足要求的预应力构件吊车梁），由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用的预应力构件吊车梁），由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂，可将计算出的最大裂缝宽度乘以系数时间很短暂，可将计算出的最大

20、裂缝宽度乘以系数0.85。 对对 的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。这是因为的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。这是因为试验表明，当偏心距较小时，受拉裂缝的宽度也较小，均能符合的试验表明，当偏心距较小时，受拉裂缝的宽度也较小，均能符合的要求，故规定不必验算。要求，故规定不必验算。 对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段的对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段的裂缝宽度一般小于裂缝宽度一般小于0.2mm，故不必验算。，故不必验算。 对于由荷载以外诸因素引起的裂缝，如混凝土结硬时自身收缩引对于由荷载以外诸因素引起的裂缝，如混凝土结硬时自身收缩引起的裂缝，温度变化引起的

21、裂缝，混凝土干缩引起的裂缝，混凝土起的裂缝，温度变化引起的裂缝，混凝土干缩引起的裂缝，混凝土集料下沉引起的塑性沉降裂缝以及碱集料反应引起的裂缝等等，都集料下沉引起的塑性沉降裂缝以及碱集料反应引起的裂缝等等，都不包括在内。不包括在内。000.55eh 第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算例题例题7-1 已知：已知： mm3 .0mkN42m,kN55mm35,N/mm100 .2,N/mm01.2mm500,mm80,mm250,mm600,m2 .7limmaxQkGk25s2tkff0wwMMaEfhhbblskGkQk554297kN mMMM解

22、解：（：（1）有关参数）有关参数 2.1crssteteff0.5()1008.10.5 250 500(600250) 800.01110.01AAAbhbb h第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算kGkQk554297kN mMMM0s50025 10465mmhha62ksks097 10237.85N mm0.870.87 1008.1 465MAhtktesk10.650.65 2.011.11.10.6050.20.0111 237.85f 钢筋为钢筋为HRB335级，故级，故 1.0222eq2 201 2220.71mm2 20 1

23、22iiiiinddnd （2）验算）验算 eqskmaxcrste1.90.080.297mm0.3mmdwcE 满足要求满足要求 第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.1 裂缝宽度验算裂缝宽度验算7.2 变形控制变形控制7.2.1 变形控制的目的和要求变形控制的目的和要求 挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求、保证结构的使用功能要求;2、防止对结构构件产生不良影响、防止对结构构件产生不良影响;3、防止对非结构构件产生不良影响、防止对非结构构件产生不良影响;4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。、保证使用者的感

24、觉在可接受的程度之内。limmaxff第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制7.2.2 受弯构件刚度的计算受弯构件刚度的计算fEIMlEIqlf244853845均布： 2lEIMSf EIMEIMlEIPlf23121481集中：MEI EIM第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制=（两端刚接）（两端刚接）水平力水平力-侧移：侧移： 312hEIV= （集中荷载）（集中荷载）荷载荷载-挠度：挠度：48fp3lEIP=弯矩弯矩-曲率：曲率：fEIM 应力应

25、力 应变：应变：e e E E刚度是反映力与变形之间的关系：刚度是反映力与变形之间的关系： = （均布荷载）（均布荷载）荷载荷载-挠度：挠度：384fq 25lEIq第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制1. 混凝土构件使用阶段受弯构件的应变特点混凝土构件使用阶段受弯构件的应变特点MyMsMcrEcI0BsM第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制ssmee0hcmsmeessMB （1）沿构件长度方向钢筋应力不均匀；）沿构件长度方向钢筋应力不均匀；（2）沿构件长度方向混凝土应变不均匀；）沿构件长度方向混凝土应变不均匀；（3）钢

26、筋和混凝土平均应变符合截面平面假定。）钢筋和混凝土平均应变符合截面平面假定。ccmcee第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制2. 刚度计算公式的建立刚度计算公式的建立 材料力学中曲率与弯矩关系的推导材料力学中曲率与弯矩关系的推导 yeye几何关系几何关系EEee物理关系物理关系yIM平衡关系平衡关系EyEIM第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制几何关系几何关系：01hrcmsmmee物理关系物理关系：ccmcmssmsmEEee ，0hCMk20bhMkc0hAMsks平衡关系平衡关系：根据裂缝截面的应力分布根据裂缝截面的

27、应力分布cc h0sAsCh00hTMk00hbhc0hAss第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制ccccmEee ssmeessE0hAEMsssk20bhMkc0hAMsks0hcmsmeeskBM3020020011bhEhAEMhbhEMhAEMcsskcksskEsscsskshAEbhEhAEMB20302011 第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制（1）短期荷载作用下的抗弯刚度）短期荷载作用下的抗弯刚度 混凝土开裂之后，梁的短期刚度可按下式计算混凝土开裂之后，梁的短期刚度可按下式计算:2035.162.015

28、.1fEssshAEB35. 162 . 0fEE0ff)(bhhbbf第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制（2）长期荷载作用下的抗弯刚度）长期荷载作用下的抗弯刚度 第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制恒恒+活中活中“恒恒”基本概念基本概念fl Mlfs 活中活中“活活”Ms+（2）长期荷载作用下的抗弯刚度）长期荷载作用下的抗弯刚度 4 . 00 . 2sqkkBMMMB) 1( 长期抗弯刚度长期抗弯刚度sff受压钢筋的配筋率受压钢筋的配筋率采用荷载标准组合：采用荷载标准组合：采用荷载准永久组合：采用荷载准永久组合：sBB

29、 第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制（3）刚度的简化计算）刚度的简化计算 085. 0IEBcs静定结构静定结构067. 0IEBcs超静定结构超静定结构其中其中I0为换算截面惯性矩为换算截面惯性矩第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制7.2.3 受弯构件的变形验算受弯构件的变形验算第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制建筑工程受弯构件挠度的计算建筑工程受弯构件挠度的计算limff 根据荷载长期效应影响计算的长期刚度，应用材料力学中挠度根据荷载长期效应影响计算的长期刚度，应用材料力学中挠度计算方法求得的挠度小于规范允许挠度计算方法求得的挠度小于规范允许挠度第第7章章 裂缝、变形和耐久性裂缝、变形和耐久性7.2 变形控制变形控制例题例题7-2 已知：已知： mm36mkN25m,kN8 .10mkN37m,kN16