湖南省邵阳县黄亭市镇中学2013-2014学年湘教版七年级上34一元一次方程模型的应用(1)课件(共13张ppt)

1、3.4湘教版湘教版数学数学七年级（上）黄亭市镇中学 阳卫民2008年奥运会我国共获年奥运会我国共获51枚金牌，比枚金牌，比1996年年亚特兰大奥运亚特兰大奥运会会的的3倍多倍多3枚，问枚，问1996年我国获得几枚金牌？年我国获得几枚金牌？请讨论和解答下面的问题：请讨论和解答下面的问题： 用算术方法： 3x+3=51.3x+3=51.解这个方程，得解这个方程，得x =16 =16（枚）（枚） （1）能直接列出算式求）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数年奥运会我国获得的金牌数吗？吗？（2）如果用列方程的方法求解，设哪个量为如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？（3）根据怎样的相等关系

2、来列方程？方程的解是多少？）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？(51 3) 3 16 设设19961996年获得年获得x枚金牌枚金牌问题情境问题情境 分析：分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价，题中涉及的数量有人数、票价、总票价，它们之间的相等关系是：它们之间的相等关系是：人数人数票价票价 =总票价总票价学生的票价学生的票价=_教师教师 12教师的总票价教师的总票价 + 学生的总票价学生的总票价= 206.50 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人的票价是每人7元，学生只收半价元，学生只收半价.如果买门票如果买门票共花费共花费

3、206.50元，那么学生有多少人？元，那么学生有多少人？动脑筋动脑筋5 7x7272x206.50教师的总票价 学生的总票价5 57 7教师教师学生学生人数人数票价票价总票价总票价相等相等 关系关系解：设学生有x人，可得方程：50.2067527x解方程得：49x答：学生有49人。列表分析法列表分析法动脑筋动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下其门票价格如下：全价票全价票20元元/ /人人半价票半价票10元元/ /人人 该公园共售出该公园共售出1200张门票，得总票款张门票，得总票款20000元，元，问全价票和半价票各售出多少张问全价票和半价票各售出多少张？找找

4、出本问题中涉及的等量关系出本问题中涉及的等量关系： 全价票款全价票款+ +半价票款半价票款=总票款总票款.设设售出全价票售出全价票x张，则售出半价票张，则售出半价票（1200- -x）张，张，根据等量关系，根据等量关系，列列一元一次方程，一元一次方程， 得得 x20+( (1200- -x) )10=20000.解解方程：去括号，得方程：去括号，得20 x+12000- -10 x=20000.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得10 x=8000.即即 x=800.半价票为半价票为 1200- -800=400（张张）. .答：答：全价票售出全价票售出800张，半价票售出张，半价票售出4

5、00张张. . 审审清题中数量，本题清题中数量，本题已知已知票价，出售的总张数，和总票款，票价，出售的总张数，和总票款，要求要求全价票、半价票的张数。全价票、半价票的张数。例例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共共16个个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条条，有几张椅子和几条凳子有几张椅子和几条凳子？举举例例分析分析 本问题中涉及的等量关系有：本问题中涉及的等量关系有： 椅子数椅子数+ +凳子数凳子数=16，椅子腿数椅子腿数+ +凳子腿数凳子腿数=60.解解 设有设有x 张椅子，则有（张椅子，则有（16-x）条凳子）条凳子

6、.根据题意，得根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括号、移项、合并同类项，得去括号、移项、合并同类项，得 x = 12 .凳子数为凳子数为16-12=4（条）（条）.答：答：有有12张椅子，张椅子，4条凳子条凳子.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题实际问题分析等量关系分析等量关系设未知数设未知数建立方程模型建立方程模型解方程解方程检验解的检验解的合理性合理性 具体归纳为：具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤用一元一次方程解决实际问题的一般步骤分析题中已知什么分析题中已知什么, ,求什么求什么. .有哪些事

7、物在什么方面产生关系。有哪些事物在什么方面产生关系。一个相等关系一个相等关系. .（和（和/ /倍倍/ /不同方案间不变量的相等）不同方案间不变量的相等）设未知数设未知数( (直接设，间接设直接设，间接设),),包括单位名称包括单位名称. .把相等关系中各个量转化成代数式把相等关系中各个量转化成代数式, ,从而列出方程从而列出方程. .解方程解方程, ,求出未知数的值求出未知数的值(x=a).(x=a).代入方程检验。代入方程检验。检验检验所求解是否符合题意，写出答案。所求解是否符合题意，写出答案。审审设设列列找找答答解解练习练习1.（1）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长比宽

8、多，且长比宽多5cm， 求长方形的长；求长方形的长；（2）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是，且长与宽的比是3 2，求长方形的宽求长方形的宽. .2. 2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得足球比赛的记分规则是：胜一场得3 3分，平一场分，平一场 得得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分分. . 某队在某次比赛中共踢了某队在某次比赛中共踢了 14 14场球，其中负场球，其中负5 5场，共得场，共得1919分分. . 问这个队共胜了问这个队共胜了 多少场多少场. .小丽在水果店花小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克已知苹果每千克3

9、.2元，橘子每千克元，橘子每千克2.6元，元，小丽买苹果和桔子各多少千克？小丽买苹果和桔子各多少千克？1.1.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木材材0.03 m0.03 m3 3做一条桌腿需要木材做一条桌腿需要木材0.002m0.002m3 3 . .现做一批这现做一批这样样的桌子，恰好用去木材的桌子，恰好用去木材3.8m3.8m3 3，共做了多少张桌子？，共做了多少张桌子？列方程解决实际问题列方程解决实际问题: 2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是

10、已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.(1)如果他们共捐书如果他们共捐书320册册,那么这三位同学各捐书多少册那么这三位同学各捐书多少册? (2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多倍还多12册册,那么他们各捐书多少册那么他们各捐书多少册?3、用一根、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比使它的长比宽多宽多5厘米厘米,求这个长方形的长和宽之比求这个长方形的长和宽之比?5 5、有宿舍若干间、有宿舍若干间, ,如果每间住如果每间住4 4人人, ,还空一间；如还空一间；如果每间住果每间住3 3人就有人就有5

11、 5人没床位人没床位, ,问有多少间房屋问有多少间房屋? ?多多少个人？少个人？4 4、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人每人2 2颗，那么就多颗，那么就多8 8颗；如果每人颗；如果每人3 3颗，那么就颗，那么就少少1212颗颗. .这个班共有多少名小朋友？这个班共有多少名小朋友？6、食堂有煤若干，原来每天烧煤、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去，用去15t后。改进设备，耗煤量为原来的一半，结果后。改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了多烧了10天，求原存煤量？天，求原存煤量？7、鸡兔同笼，共有、鸡兔同笼，共有12个头，个头，36只脚，问笼中只脚，问笼中鸡兔各有多少只？鸡兔各有多少只？ 有一些分别标有有一些分别标有4、8、12、16、20、的的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大大4，小李拿了相邻，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的张卡